W popularnym teleturnieju po zanuceniu kilku taktów melodii odgaduje się tytuł piosenki, z jakiej pochodzi ten początek. Czy podobnie można bawić się z liczbami? Czy potrafisz odgadnąć, jaki jest siedemnasty wyraz ciągu: 7, 17, 117, ... ?
Kółko matematyczne
Jaka to melodia: 7, 17, 117, ... ?
2007 i podzielność
Znane są dość skomplikowane wzory na sumy potęg kolejnych liczb naturalnych, np.
[TEX] 1^7+2^7+3^7+\ldots+n^7=\frac{1}{8}n^8+\frac{1}{2}n^7+\frac{7}{12}n^6-\frac{7}{24}n^4+\frac{1}{12}n^2[/TEX]Jednak takie wzory nie będą potrzebne do rozwiązania przestawionych zadań dotyczących podzielności; można znaleźć radykalnie prostsze rozumowania.
Studnia egipska (1)
Oto stare 'zadanie egipskich kapłanów' o dwóch tyczkach, które utknęły w studni, przecinając się na ustalonej wysokości. Niewiele można w nim dokładnie obliczyć, ale nietrudno zauważyć różne nierówności, wykorzystując elementarne fakty znane z geometrii. Wykonaj szkic tej sytuacji i sprawdź, ile zależności uda ci się odkryć.
Tabliczka mnożenia z ... kalkulatorem
Czy znasz tabliczkę mnożenia?
Co ciekawego można w niej zobaczyć?
Zobaczmy kilka tabliczek mnożenia:
2 × 2, 3 × 3, 4 × 4, 5 × 5, 6 × 6,... aż do 100 × 100.
