Rzec by można: pytanie stare, jak świat. Uczniowie zadają je od pokoleń. A na dodatek nie jest prawdą, że przez zero dzielić nie można. To tylko kwestia wprawy i matematycznego doświadczenia. To trochę tak, jak z odejmowaniem liczby większej od mniejszej, albo z wyciąganiem kwadratowego pierwiastka z liczby ujemnej. Początkowo mówimy uczniom, że zrobić się tego nie da, a potem, gdy już wiedzą z matematyki więcej, okazuje się, że jednak da się bez żadnych przeszkód.
Kłopotliwe pytania
Dlaczego zerowa potęga daje zawsze 1?
W jaki sposób wytłumaczyć uczniom (tak, żeby byli przekonani), że cokolwiek (niezerowego!) podniesiemy do potęgi zerowej, zawsze będzie równe jeden? Chyba najlepiej pragmatyzmem, ewentualnie względami estetycznymi. Ludzie od zarania dziejów starali się, aby ich wynalazki były pożyteczne i cieszyły oko. W matematyce (i nie tylko) również definiuje się pewne fakty w taki sposób, żeby ich użytkownikom było z tym wygodnie i elegancko.
Wartość bezwzględna
W każdym kalkulatorze naukowym czy matematycznym programie
komputerowym są niemal wszystkie funkcje, nawet takie, o których nie uczy się
w szkołach, np. sinh. Jednak nie ma jednej z najprostszych funkcji:
wartości bezwzględnej. Owszem, czasami jest, ale wtedy zamiast |-3| trzeba pisać
abs(-3). Dlaczego nie ma 'pionowych kresek'?
3 komentarze
Czytaj dalej
Monotoniczność
Czy funkcja f (x) = |x| jest rosnąca na zbiorze a) (1, 3) b) {1, 2, 3}?
1 komentarz
Czytaj dalej
Supersopel ma o poranku pierwszego dnia 2012 mm długości i co dobę w ciągu dnia kurczy się o 123 mm, a każdej nocy wydłuża 1,23 razy. Kiedy jego długość przekroczy rok świetlny? Do znalezienia odpowiedzi na to pytanie przyda się kalkulator. Więcej takich zadań znajdziesz w Lidze kalkulatorowo-komputerowej.
Podatek Belki obowiązuje w Polsce od 2001 roku. Płaci się go od dochodów kapitałowych, czyli na przykład od odsetek z oszczędności ulokowanych na koncie bankowym albo od zysków z giełdy. Do końca marca można legalnie unikać płacenia tego podatku. Dowiedz się jak i dlaczego..
W dniach 17-18 II odbędzie się etap regionalny LXIII Olimpiady Matematycznej. To najstarsza z olimpiad przedmiotowych. Odbywa się w Polsce od 1949 roku. Dziesięć lat później rozpoczęto organizację zawodów międzynarodowych, na których zdobyliśmy dotychczas 25 złotych medali.
Zebrane w trzech tomach „Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata” mogą pomóc w przygotowaniach do polskiej olimpiady, a także do wielu innych konkursów matematycznych. Ale przede wszystkim są ciekawe i wiele można się z nich nauczyć.
Wiele zadań i problemów na poziomie olimpijskim można znaleźć w Internecie. Użyteczne w ich poszukiwaniu może okazać się portalowe linkowisko. Ostatnio zostało znacznie poszerzone, zaktualizowane i uporządkowane. Zapraszamy też do zgłaszania kolejnych użytecznych stron www.
