Fascynujące funkcje


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)matematyka.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Gęstość wiatraczka

Gdy pinezką przyszpilimy figurę wyciętą z kartonu, aż prosi się, by nią zakręcić. Co wtedy widać? Wiatraczek. Pisaliśmy już o nim w artykule Z pinezką (rzeczywistą i urojoną) Wiatraczek częściowa zasłania to, co znajduje się za nim. Im bliżej brzegu, tym jest (zazwyczaj) bardziej przezroczysty, ma mniejszą gęstość. Więcej o pojęciu gęstości wiatraczka można przeczytać w artykule.


Symetrie wykresów funkcji wymiernych

Tym razem zbadamy różne możliwe rodzaje symetrii wykresów funkcji wymiernych, czyli takich, które są ilorazami pewnych wielomianów. Przed przeczytaniem tego tekstu warto zapoznać się z artykułami: Wykresy z oddali, Symetrie wykresów wielomianów.


Symetrie wykresów wielomianów

Wiadomo, że wykresy niektórych wielomianów mają oś symetrii. Tak jest np. w przypadku paraboli. Jej oś symetrii jest równoległa do osi OY układu współrzędnych. A czy ukośna prosta y = ax + b może być osią symetrii wykresu jakiegoś wielomianu?


Jak wygląda $\red \sqrt{x^2-1}$ ?

Przed przeczytaniem zrób test: naszkicuj w 20 sekund wykres funkcji

i potem zajrzyj dalej.


Przychodzi funkcja $\red\sqrt{x^2-1}$ do lekarza

Przychodzi funkcja do lekarza, no bo dokąd ma pójść, jeśli chce, aby ktoś ją zbadał? Dokuczają jej kłopoty z... trawieniem i nawracające kłucie w dołku. Czy pan doktor będzie umiał tym dolegliwościom zaradzić?

Powrót na górę strony