Dzięki napięciu powierzchniowemu bańki mydlane przyjmują kształty o minimalnym polu powierzchni. Bardzo interesujące są błony mydlane rozpięte na szkieletach szkieletach brył. Zachęcamy do eksperymentów. Tu zbadamy tylko powierzchnię rozpiętą na szkielecie sześcianu. Wcześniej można zrobić kilka ćwiczeń z artykułu Kolekcje trapezów w sześcianie.
Odlotowe figury
Bańki w sześcianie i w komputerze
3, 4, 5 w 3D
Trójkąt prostokątny, którego boki mają długości całkowite zwykło się nazywać pitagorejskim. Taki jest np. trójkąt o bokach 3, 4, 5. Pitagorejski czworościan to taki, w którym ściany są trójkątami prostokątnymi, a krawędzie mają długości całkowite. Tylko czy taki czworościan w ogóle istnieje? Zobacz.
Kula w szkielecie
Tytuł brzmi jak zaczerpnięty z thrillera lub z kryminału. Zatem nie może zabraknąć dreszczyku emocji. Będziemy badać kule oparte na szkieletach wielościanów. Dla niektórych szkieletów takie kule nie istnieją, dla innych istnieją i są w nich zaklinowane, a dla jeszcze innych istnieją, ale swobodnie mogą z nich wypaść.
Sześcian z sześciu deseczek
Jak zbudować sześcian z deseczek? Wydaje się to bardzo proste: trzeba wyciąć sześć kwadratów i skleić. Ale każdy majsterklepka dobrze wie, że aż tak proste to jednak nie jest. Dlaczego? Zobacz.
Rolling cones
Gdy przewrócimy stożek (ang. cone), można go łatwo potoczyć (ang. roll). To zjawisko wykorzystuje się w rozmaitych urządzeniach mechanicznych, np. żarnach, prasach winiarskich i młynach papierniczych. Zajrzyj na początek do tego filmu na YouTube (fragment między 9 min 20 sek i 9 min 30 sek). A jak naprawdę toczy się stożek? Zobacz.
Supersopel ma o poranku pierwszego dnia 2012 mm długości i co dobę w ciągu dnia kurczy się o 123 mm, a każdej nocy wydłuża 1,23 razy. Kiedy jego długość przekroczy rok świetlny? Do znalezienia odpowiedzi na to pytanie przyda się kalkulator. Więcej takich zadań znajdziesz w Lidze kalkulatorowo-komputerowej.
Podatek Belki obowiązuje w Polsce od 2001 roku. Płaci się go od dochodów kapitałowych, czyli na przykład od odsetek z oszczędności ulokowanych na koncie bankowym albo od zysków z giełdy. Do końca marca można legalnie unikać płacenia tego podatku. Dowiedz się jak i dlaczego..
W dniach 17-18 II odbędzie się etap regionalny LXIII Olimpiady Matematycznej. To najstarsza z olimpiad przedmiotowych. Odbywa się w Polsce od 1949 roku. Dziesięć lat później rozpoczęto organizację zawodów międzynarodowych, na których zdobyliśmy dotychczas 25 złotych medali.
Zebrane w trzech tomach „Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata” mogą pomóc w przygotowaniach do polskiej olimpiady, a także do wielu innych konkursów matematycznych. Ale przede wszystkim są ciekawe i wiele można się z nich nauczyć.
Wiele zadań i problemów na poziomie olimpijskim można znaleźć w Internecie. Użyteczne w ich poszukiwaniu może okazać się portalowe linkowisko. Ostatnio zostało znacznie poszerzone, zaktualizowane i uporządkowane. Zapraszamy też do zgłaszania kolejnych użytecznych stron www.
