Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Średnia długości przekątnych

Rozważamy średnią długości przekątnych n-kąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu R. Uzasadnimy (prawie elementarnie), że dla dla dużych n jest ona niemal równa 4/ R. Pokażemy też zastosowania tego wzoru. Dorosłych czytelników zapraszamy najpierw do przeczytania tekstu Średnia długości przekątnych (tylko dla dorosłych).


Średnia długości przekątnych (tylko dla dorosłych)

Wyznaczymy średnie długości przekątnych n-kątów foremnych wpisanych w okrąg o promieniu R. Dla dużych wartości n są one niemal równe 4 / . R. Jest to uzupełnienie artykułu Średnia długości przekątnych, w którym to samo robimy poglądowo i niemal elementarnie.


Trójkąty Reuleaux 3D

Kula 'ciasno zapakowana' pomiędzy dwie równoległe płaszczyzny 'rozpycha' je zawsze na ten sam dystans, niezależnie od położenia w przestrzeni tych równoległych płaszczyzn. Nie tylko kula ma taką własność. Zanim zobaczysz, jak wyglądają inne takie bryły, zajrzyj do tekstu Trójkąty Reuleaux mówiącego o podobnym zjawisku na płaszczyźnie.


Środki figur płaskich

Zamieszczony tu tekst wymaga zastanowienia, samodzielnej pracy, tworzenia własnych rysunków. Warto wcześniej zrobić kilka zadań z artykułów: Środki par zbiorów, Środki zbiorów liczb. Zobaczysz tu dowody twierdzeń o tym, że środki pewnych figur są generowane przez brzegi tych figur.


Odcinek figur

W artykule Środki par zbiorów można zobaczyć, jak tworzyć zbiór środkowy dla danych dwóch figur A i B, czyli zbiór środków odcinków łączących te figury. Leży on pomiędzy A i B. Tym razem utworzymy całą kolekcję zbiorów płynnie przechodzących od figury A do figury B, czyli odcinek figur. Jak to wygląda? Zobacz.

Powrót na górę strony