Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Samowstający dwunastościan

Do zbudowania modelu potrzebujemy siatkę 12-ścianu foremnego rozciętą na dwie przystające części oraz gumkę recepturkę. Model można przechowywać na płasko między kartkami zeszytu, a kiedy zajdzie potrzeba, sam przybierze formę trójwymiarową. 


Koła w narożach

W każdy trójkąt można wpisać koło. W powstałe naroża dalej można wpisywać kolejne koła. Jak jest suma pól tych kół? Czy jest jednakowa dla wszystkich trójkątów o tym samym polu? Sprawdźmy.


Odcinek paraboli (z cyklu 'Śladami Archimedesa')

Już Archimedes potrafił obliczyć pole odcinka paraboli. Archimedes nie rachował, jego rozumowanie było geometryczne. Tu pokażemy, jak rachunek algebraiczny może zastąpić rozumowanie geometryczne. Ponadto pokażemy uogólnienie dla linii y = x3.


Wytoczone serca

Kardioida jest linią w kształcie serca. Wykreśla ją punkt brzegu koła toczącego się po nieruchomym kole o takim samym promieniu. Podobne kształty można uzyskać, tocząc inne figury. Przyjrzymy się im.


W puszce pod piłką

Do puszki w kształcie walca wpadła piłka i szczelnie w niej utknęła (bo puszka ma promień podstawy R i wysokość 2R, a piłka ma promień R). Ale w puszce pod piłką jest jeszcze trochę miejsca. Ile? Zmieszczą się tam jeszcze inne bryły. Jakie? Zobacz i rozwiąż kilka zadań.

Powrót na górę strony