Fascynujące funkcje


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Sztukowane z hiperbol

Gdy Wojtek i Maciej biegną dookoła po łamanej zamkniętej, to odległość dzieląca ich od siebie nawzajem (mierzona w linii prostej) zmienia się w czasie. Mówimy, że odległość ta jest funkcją czasu. Wykres takiej funkcji jest sztukowany z odcinków oraz z fragmentów hiperbol. W jaki sposób? Zobacz.


Sztukowane z odcinków

Gdy Maciej biegnie dookoła po linii łamanej zamkniętej, to odległość dzieląca go od ustalonej prostej zmienia się w czasie. Mówimy, że odległość ta jest funkcją czasu. Wykres takiej funkcji jest sztukowany z odcinków. W jaki sposób? Zobacz.


Gęstość wiatraczka

Gdy pinezką przyszpilimy figurę wyciętą z kartonu, aż prosi się, by nią zakręcić. Co wtedy widać? Wiatraczek. Pisaliśmy już o nim w artykule Z pinezką (rzeczywistą i urojoną) Wiatraczek częściowa zasłania to, co znajduje się za nim. Im bliżej brzegu, tym jest (zazwyczaj) bardziej przezroczysty, ma mniejszą gęstość. Więcej o pojęciu gęstości wiatraczka można przeczytać w artykule.


Symetrie wykresów funkcji wymiernych

Tym razem zbadamy różne możliwe rodzaje symetrii wykresów funkcji wymiernych, czyli takich, które są ilorazami pewnych wielomianów. Przed przeczytaniem tego tekstu warto zapoznać się z artykułami: Wykresy z oddali, Symetrie wykresów wielomianów.


Symetrie wykresów wielomianów

Wiadomo, że wykresy niektórych wielomianów mają oś symetrii. Tak jest np. w przypadku paraboli. Jej oś symetrii jest równoległa do osi OY układu współrzędnych. A czy ukośna prosta y = ax + b może być osią symetrii wykresu jakiegoś wielomianu?

Powrót na górę strony