Szalone liczby


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Na tropie AP 26

Matematycy od dawna szukają regularnych układów liczb pierwszych, np. leżących w jednakowych odstępach jedna od drugiej (czyli tworzących ciągi arytmetyczne). Wiadomo, że nie ma nieskończonego ciągu arytmetycznego liczb pierwszych, ale pod koniec XVIII wieku postawiono hipotezę (udowodnioną dopiero w 2004 roku), że istnieją dowolnie długie takie ciągi. Najdłuższy znany dziś ciąg arytmetyczny złożony z liczb pierwszych liczy 25 wyrazów. 


Międzynarodowy Dzień Liczby Pi

Datę 14 marca w notacji amerykańskiej zapisuje się jako 3.14, co kojarzy się z przybliżeniem liczby pi. Wiele amerykańskich szkół obchodzi wtedy święto matematyki, a zwyczaj ten przywędrował także do Polski. Zamiast kolejnego zapożyczenia zza oceanu, proponujemy obstawanie przy rodzimej tradycji i obchodzenie święta liczby pi 22 lipca. Dlaczego właśnie wtedy?


Liczbowe zabobony

Spróbuj wyobrazić sobie jeden dzień swojego życia, kiedy nie mógłbyś używać liczb. Z pewnością byłoby to bardzo kłopotliwe. Liczby są człowiekowi niezbędne. Można nimi skutecznie opisać otaczający nas świat. Dlatego stanowiły jeden z najwcześniejszych wynalazków ludzkości. Jednak oprócz swej niezwykłej użyteczności (a może właśnie dzięki niej) kryły w sobie wielką tajemnicę. Dlatego od zarania dziejów przypisywano im właściwości magiczne.


się powtarza? Kiedy się powtarza? Kiedy ...

W tekście Co się powtarza? pokazaliśmy (na przykładach) jak rozpoznać, od którego miejsca po przecinku zaczyna się okres rozwinięcia dziesiętnego danego ułamka. Ale ile jest cyfr w okresie? Jak długo trzeba liczyć? Tym zajmiemy się poniżej, przy czym od razu zapowiadamy: Nie ma 'eleganckiej' odpowiedzi na to pytanie.


się powtarza? Co się powtarza? Co...

Raz jeszcze mowa o rozwinięciach dziesiętnych ułamków. Po czym rozpoznać, czy będą one okresowe? Co i kiedy zacznie się w nich powtarzać? I jak długi będzie okres?

Powrót na górę strony