KOnkurs MAtematyczny KOMA (XII)

Data ostatniej modyfikacji:
2016-12-30
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w Gimnazjum nr 1 we Wrocławiu
Organizator: 

Fundacja Matematyków Wrocławskich
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław

strona domowa konkursu

 

Terminy: 

zgłoszenia za pomocą formularza on-line i symulacje dla nauczycieli:
SP 7 XI 2016, godz. 17:15, IM UWr, sala 601
GM 14 XI 2016, godz. 17:15, IM UWr, sala 601
LO 21 XI 2016, godz. 17:15, IM UWr, sala 601
oraz dla wszystkich podczas seminarium wyjazdowego
w Nowym Gierałtowie 18-20 XI 2016

eliminacje szkolne:
SP 14 XI, GM 21 XI, LO 28 XI 2016

wysłanie wyników i poprawionych prac:
SP do 20 XI, GM do 27 XI, LO do 4 XII 2016

finały:
SP 3 XII, GM 10 XII, LO 17 XII 2016
godz. 10:15, IM UWr, sala HS

 

Miejsce:
w siedzibie organizatora

 

Konkurs ma niespotykaną formę - czysto akademicką. Polega na wysłuchaniu wykładu, a następnie rozwiązywaniu zadań dotyczących wyłożonego materiału. Nie korzysta z wcześniejszej wiedzy, dzięki czemu jest adresowany nie tylko do najlepszych matematyków, ale do wszystkich uczniów o dużym potencjale intelektualnym. Ważna jest w nim umiejętność słuchania i przetwarzania informacji. Dużą trudność stanowi (zwłaszcza dla młodszych uczniów) sensowne robienie notatek i posługiwanie się nimi. Wykłady eliminacyjne prowadzą nauczyciele w szkołach. Wykłady finałowe prowadzą pracownicy, doktoranci lub studenci Instytutu Matematycznego UWr. Zazwyczaj dotyczą one tego samego zagadnienia dla wszystkich poziomów edukacyjnych, co czyni niezwykle ciekawą analizę publikowanych w Internecie wyników.

 

Historia: 

W latach 2001-2003 konkurs odbywał się w tradycyjnej formie - rozwiązywania zadań. Składał się z dwóch etapów: Prologu (rozgrywanego w szkołach) i Finiszu (w Instytucie Matematycznym UWr). Do Finiszu przechodziło 4 najlepszych uczniów z każdej szkoły. Po godzinie od zakończenia konkursu ogłaszane były wyniki, a czas oczekiwania na nie wypełniał poczęstunek, warsztaty i wykłady popularnonaukowe. Organizatorami zawodów byli nauczyciele z wrocławskich szkół: Stanisława Grzywna, Roman Lamch, Zbigniew Lorkiewicz, Józef Łoziński, Ewa Mordel i Krzysztof Omiljanowski z IM UWr.

W obecnej formie KOMA organizowana jest od 2005 r. Autorką wykładów i zadań eliminacyjnych jest Małgorzata Mikołajczyk, a wykładów i zadań finałowych - Krzysztof Omiljanowski.

 

Tematy wykładów eliminacyjnych i finałowych z poszczególnych lat:

  • I edycja - 2005
    eliminacje: SP - Systemy liczbowe, GM - Liczby wymierne i niewymierne, LO - Składanie przekształceń,
    finały: Permutacje
  • II edycja - 2006
    eliminacje: SP - Równania, GM - Rozwiązywanie równań, LO - Zmienne i parametry,
    finały: Różnica symetryczna (wykład, zadania)
  • III edycja - 2007
    eliminacje: SP - Kąty wpisane i dopisane, GM i LO - Kąty i odcinki na okręgach,
    finały: Rozproszenie zbiorów (wykład, zadania)
  • IV edycja - 2008
    eliminacje: SP - Odcinki i okręgi, GM - Logarytmowanie, LO - Liczby zespolone
    finały: Kropkoland
  • V edycja - 2009
    eliminacje: SP, GM, LO - Silnie i słabnie
    finały: Symetryzacja Steinera (wykład i zadania)
  • VI edycja - 2010
    eliminacje: SP - Trójkąt Pascala, GM - Dwumian Newtona, LO - Średnie
    finały - Wierzchołki piramid (wykład i zadania)
  • VII edycja - 2011
    eliminacje: SP - Potęgowanie, GM i LO - Cechy podzielności
    finały - Piramidy (wykład i zadania, ciąg dalszy)
  • VIII edycja - 2012
    eliminacje: SP i GM - Postęp arytmetyczny, LO - Rozkład normalny
    finały - Środki morfoz (wykład i zadania, ciąg dalszy)
  • IX edycja - 2013
    eliminacje SP, GM, LO - Wielokąty foremne
    finały - Wielociągi (wykład i zadania, ciąg dalszy)
  • X edycja 2014
    eliminacje: SP - Parkiety z wielokątów, GM, LO - Macierze
    finały - Nieziemskie przyciąganie (wykład i zadania)
  • XI edycja 2015
    eliminacje: SP, GM, LO - Logika boolowska
    finały - Namioty (wykład i zadania)
  • XII edycja 2016
    eliminacje: SP. GM, LO - River crossing (wykład i zadania)
    finały - Hydrologia (wykład i zadania)

 

Zwycięzcy KOMY z kolejnych lat w poszczególnych kategoriach:

  • I - 2005
    SP 12 Wrocław - Szymon Hendrich
    GIM 49 Wrocław - Karol Konaszyński
    LO III Kalisz - Przemysław Piotrowski
  • II - 2006
    SP 12 Wrocław - Kacper Pawlak
    GIM 1 Wrocław - Monika Sikora
    LO XIV Wrocław - Karol Konaszyński
  • III - 2007
    SP 76 Wrocław - Mateusz Piskorski
    GIM 49 Wrocław - Mateusz Gołębiewski
    LO III Wrocław - Dorota Moskal
  • IV - 2008
    SP 26 Wrocław - Anna Biadasiewicz
    GIM 49 Wrocław - Maciej Dulęba
    LO III Wrocław - Mateusz Sieradzan i Marcin Słowik
  • V - 2009
    SP 28 Wałbrzych - Filip Barański
    GIM 29 Wrocław - Tomasz Drab
    LO V Wrocław - Balthasar Szczepański
  • VI - 2010
    SP 107 Wrocław - Dawid Ptak
    GIM 49 Wrocław - Michał Hadryś
    LO XIV Wrocław - Mateusz Gołębiewski
  • VII - 2011
    SP 24 Wrocław - Dawid Ignasiak
    GIM 1 Wrocław - Grzegorz Ciesielski
    LO I Jelenia Góra - Mateusz Skórski
  • VIII - 2012
    SP 76 Wrocław - Radosław Girul
    GM 10 Wrocław - Barbara Zięba
    LO III Wrocław - Tomasz Drab
  • IX - 2013
    SP 3 Wrocław - Stanisław Łyczkowski, SP 76 Wrocław - Mateusz Padarz
    GM 14 Wrocław - Jakub Kamiński
    LO III Wrocław - Michał Żłobicki
  • X - 2014
    SP 53 Wrocław - Łukasz Orski
    GM 26 Wrocław - Iwo Pilecki-Silva
    LO III Wrocław - Michał Żłobicki
  • XI - 2015
    SP 3 Wrocław - Bartłomiej Bychawski
    GM 49 Wrocław - Jakub Famulski, GM 14 Wrocław - Jakub Kamiński, GM Łużyckie Zgorzelec - Olimpia Pozauć
    LO III Wrocław - Grzegorz Ciesielski i Barbara Zięba, LO 14 Wrocław - Arkadiusz Kozdra
  • XII - 2016
    SP 107 Wrocław - Antoni Buraczewski
    GM Oxpress Bolesławiec - Oliwia Sas, GM 5 Głogów - Michał Rzepka, GA PWr - Krzysztof Gąciarz i Mateusz Padarz
    LO 3 Wrocław - Maciej Korpalski

        

Skrót regulaminu: 

W obu etapach uczniowie wysłuchują ok. godzinnego wykładu z matematyki, a potem przez 60 minut rozwiązują zadania dotyczące tego samego tematu. Mogą korzystać ze zrobionych podczas wykładu notatek. W finałach temat nie jest związany z programem matematyki szkolnej.

Eliminacje. Odbywają się w szkole, wykład wygłasza nauczyciel. Temat wykładu związany jest z programem nauczania, ale szeroko poza niego wykracza. Treść wykładu i zadania omawiane są wcześniej na spotkaniu nauczycieli podczas symulacji. Szkoły spoza Wrocławia mogą otrzymać notatki do wykładu i zadania pocztą. Wskazane jest zrobienie jednodniowej przerwy między wykładem a rozwiązywaniem zadań. Zadania sprawdza nauczyciel i przesyła organizatorom wyniki najlepszych 10 osób oraz prace do weryfikacji. Zwrotnym e-mailem otrzymuje informację, kto zakwalifikował się do finału. Do finału wchodzą wszyscy uczniowie, którzy przekroczyli określony próg punktów lub 3 najlepsze osoby z każdej szkoły.

Finały. Odbywają się w Instytucie Matematycznym UWr. Po wykładzie następuje 40-minutowa przerwa na przejrzenie i uporządkowanie notatek, dyskusję z wykładowcą, kolegami i nauczycielami. Po części zadaniowej następuje dalsza część wykładu, dotycząca zastosowań poznanego pojęcia. W tym czasie jury ocenia prace i wyłania zwycięzców.

 

Przykładowe zadania: 

ETAP SZKOLNY
Temat wykładu: Liczby wymierne i niewymierne
Treść wykładu: Definicje i własności liczb wymiernych i niewymiernych, dowody niewymierności.

1. Zakreśl właściwą odpowiedź.

Suma dwóch liczb wymiernych jest:
a) wymierna b) niewymierna c) dowolna

Suma dwóch liczb niewymiernych jest:
a) wymierna b) niewymierna c) dowolna

Suma liczby wymiernej i niewymiernej jest:
a) wymierna b) niewymierna c) dowolna

Iloczyn dwóch liczb wymiernych jest:
a) wymierny b) niewymierny c) dowolny

Iloczyn dwóch liczb niewymiernych jest:
a) wymierny b) niewymierny c) dowolny

Iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej jest:
a) wymierny b) niewymierny c) dowolny

2. Wskaż liczbę wymierną i niewymierną leżącą pomiędzy:
a) √2 i √3
b) 3,1415 i π
c) -1/6 i -1/7
d) a i a+10-6, gdzie a jest liczbą wymierną.

3. Udowodnij niewymierność √6.

 

ETAP FINAŁOWY
Temat wykładu: Kropkoland
Treść wykładu: Aksjomaty prowadzenia prostych prostopadłych i równoległych na punktach kratowych, powiększanie figur w skali, obracanie kątów

1. Narysuj trójkąt ostrokątny o podstawie AB i polu równym polu danego prostokąta.

 

2. Narysuj figurę o wierzchołkach w punktach kratowych, o tym samym kształcie, co figura F, ale o dwukrotnie większym polu.

 

3. Zaznacz, wzdłuż której linii uciąć trapez T2, aby miał pole równe polu trapezu T1.

 

Fotoreportaż z X edycji konkursu matematycznego KoMa

zdjęcia: Wojciech Obremski

KOMA w SP

Prezentacja do wykładu - świetna. Uczniowie mówili, że dużo zrozumieli i dużo się nauczyli. Świetną zabawą było zapisywanie kodów parkietów oraz rozpoznawanie rodzajów parkietów. Wierzchołki prawidłowe i nieprawidłowe zrozumieli szybciej niż ja, kiedy przygotowywałam się do wykładu :). Wieczorem część uczniów próbowała znaleźć "coś" podobnego w internecie, ale nie było tego zbyt dużo :) Według uczniów było za mało czasu na wykładzie, aby przećwiczyć
parkiety dualne, nieforemne tylko "liznęliśmy", rozetowy, niecykliczny oraz z ornamentem tylko pokazałam i podałam definicję. Większości dzieci pozostał niedosyt i chciały więcej. Zbyt mało czasu było na zadania. Rzadko kto zdążył narysować parkiety, choć wszyscy twierdzili, że daliby radę, gdyby mieli więcej czasu. Akurat w klasach V i VI robimy klasyfikację czworokątów. Dzieci z
satysfakcją już po konkursie przy podawaniu własności czworokątów mówiły, że kwadrat jest figurą foremną a prostokąt nie. Dla mnie konkurs - super! Świetna zabawa dla nauczyciela i dla dzieci. Bardzo dziękuję za przygotowanie konkursu! Chłopiec, który napisał go najlepiej w szkole, powiedział, że w życiu nie pisał trudniejszego konkursu. Tego samego zdania byli też inni uczestnicy.

Zadania komowe

Zadań na Komie jest zawsze dużo (za dużo) i nie da się zrobić wszystkiego. Każdy uczeń może wybrać to, co zrozumiał z wykładu najlepiej. Nie trzeba zrobić wszystkiego. Poprawne rozwiązanie około połowy zadań zazwyczaj wystarcza, aby wejść do finału. Materiału do niektórych zadań celowo nie ma w części wykładowej - to są zadania dla najlepszych. Rysowanie parkietów było wypełniaczem czasu dla najsłabszych uczniów, którzy nie poradzili sobie z zadaniami - mogli się wtedy wykazać rysunkami. Te wszystkie aspekty części zadaniowej są zawsze wcześniej omawiane na seminarium dla nauczycieli, więc nauczyciel może właściwie ukierunkować pracę uczniów podczas konkursu.

Chciałem powiedzieć

Chciałem powiedzieć, że wykład prowadzony przez panią Agatę bardzo mi się nie podobał. Ta pani nie tafiła ani do mnie, ani do moich kolegów. Zawsze biorę udział w matematycznych konkursach FMW i jeżdżę na obozy. Inne panie fajnie prowadzą zajęcia. Pani Agata nie za bardzo umie tłumaczyć. Może nadałaby się do przedszkola, a i tak nie wiem, czy przedszkolaki byłyby zadowolone. Porażka w tym roku!

O proszę

Widzę komentarz sfrustrowanego gimnazjalisty, który porusza temat, który mnie też nurtował. Wyjaśnijmy: byłem w tym roku na dwóch wykładach tym dla gimnazjum i tym dla liceum (dla gim, bo mam kuzyna, który brał udział). Faktycznie zgodzę się. Moim zdaniem wykład pani Agaty był kiepski. Chyba sam lepiej bym go poprowadził. Już mówię dlaczego. Pani Agata była strasznie zdenerwowana. Cała sala ludzi - rozumiem, Ale mówiła  nieskładnie i niespójnie. Może i wie, co chce powiedzieć, ale kompletnie nie umie. Czy nie mogliście dać kogoś, kto ma większe obycie w prowadzeniu zajęć? Nie obrażając pani Agaty, no niestety nie umie prowadzić zajęć. Mam nadzieję, że zostało jej jeszcze kilka lat studiów i zdąży się czegoś nauczyć, bo takiego nauczyciela bym nie chciał mieć.

Buractwo!

Ja też byłem w zeszłym roku na gimnazjalnej Komie. Temat wykładu był bardzo fajny i całkiem składnie opowiedziany. Można było nauczyć się wszystkiego, co potrzebne było do rozwiązania zadań. Powyżej wypowiedział się jakiś łom z Czternastki (kto normalny podpisałby się 'uczeń 14LO'?) i zapewne jego gimnazjalny kuzynek (wpisy pojawiły się 2 miesiace po Komie i dziwnym zbiegiem okoliczności, tego samego dnia). Przede wszystkim, gościu, jesteś oszustem. Po co lazłeś tydzień wcześniej na wykład? Parcie na sukces za wszelka cenę? Tego was uczą w tej szkole? Oszukiwanie honorowe nie jest, a publiczne przyznawanie się do oszustwa, to już buractwo. Ale chyba nie wyszedłeś na tym najlepiej, bo Czternastka w zeszłorocznej Komie raczej poległa.

KOMA 2016

Bardzo dziękujemy za ciekawy i wspaniale przeprowadzony konkurs dla gimnazjalistów. Uczniowie mieli okazję przeżyć kolejną fantastyczną matematyczną przygodę. Bardzo pozytywnie ocenili tegoroczny finał i towarzyszącą mu miłą atmosferę.

Wykład 2016

Moim uczniom z GM także bardzo podobał się tegoroczny wykład komowy.

Powrót na górę strony