Náboj (III)

Data ostatniej modyfikacji:
2017-03-5
Autor: 
Jan Dambiec
Organizator: 

nabojujw Polsce
Wydział Matematyki i Informatyki UJ
III Liceum Ogólnokształcące w Krakowie

e-mail: info-pl@math.naboj.org
strona domowa konkursu

 

Terminy: 

rejestracja: 6 - 31 marca 2017
zawody: 7 kwietnia 2017, godz. 11

Miejsce:
we Wrocławiu
Strefa Kultury Studenckiej PWr
ul. Hoene-Wrońskiego 10

 

To międzynarodowy konkurs matematyczny adresowany do uczniów szkół ponadpodstawowych, rozgrywany w dwóch kategoriach wiekowych: Juniorzy - uczniowie gimnazjum i I klasy szkoły średniej oraz Seniorzy - starsi, bez ograniczenia wieku. Konkurs ma także edycję fizyczną oraz matematyczno-fizyczną wersję junior dla szkół podstawowych.

Zawody matematyczne rozgrywane są w Krakowie, Pradze, Opawie, Bratysławie, Koszycach, Pasawie, Linzu i Budapeszcie, a od 2016 roku także w Gdyni, Warszawie i we Wrocławiu. Organizatorem edycji wrocławskiej jest Zespół Szkół Akademickich Politechniki Wrocławskiej.

Konkurs ma bardzo ciekawą formułę. Uczniowie rozwiązują zadania w 5-osobowych drużynach reprezentujących poszczególne szkoły. Rywalizacja polega na osiągnięciu jak największej liczby poprawnych odpowiedzi. Zadania są sprawdzane i wydawane na bieżąco. Na żywo są też transmitowane wyniki wszystkich innych drużyn biorących udział w konkursie w pozostałych miastach.

Nie ma ograniczeń na liczbę podejść z odpowiedzią do danego zadania, ale po trzeciej nieudanej próbie jury może zażądać wglądu do pełnego rozwiązania. Na starcie wszystkie drużyny otrzymują po sześć zadań, a następne, gdy poprawnie rozwiążą którekolwiek z nich. Drużyna kończy zawody po 2 godzinach lub gdy rozwiąże wszystkie przygotowane zadania, to jest ok. 50 w kategorii Junior i 40 w kategorii Senior (jedenaste zadanie dla Juniorów jest pierwszym dla Seniorów). Poziom trudności zadań rośnie wraz z ich numeracją. Początkowe zadania są stosunkowo przystępne, ale większość problemów jest niestandardowa, a ich rozwiązanie wymaga pomysłowości i inwencji. Ciekawe zadania, presja czasu, rywalizacja na żywo z innymi zespołami, współpraca w grupie czynią z tych zawodów wielce interesującą rozgrywkę.

W każdym z miast tworzony jest lokalny ranking drużyn, ale uczniowie również mogą porównać swoje wyniki w rankingu krajowym i międzynarodowym. Najlepsze zespoły otrzymują dyplomy i nagrody.

Po każdej edycji konkursu wydawany jest we wszystkich językach zbiór zadań wraz z rozwiązaniami (wersję polską wydają Wydawnictwa Szkolne Omega).

 

Historia: 

Náboj powstał w 1998 roku na Słowacji, w 2004 roku przyłączyły się Czechy, w 2014 roku Bawaria i jednorazowo Finlandia, a w 2015 roku Austria, Węgry i Polska. Liczba uczestników konkursu stale rośnie. W 2015 roku startowało w nim 458 drużyn z 6 krajów. Od 2016 roku zawody odbywają sie również we Wrocławiu.

 

Polskie sukcesy:

  • 2015
    I miejsce kategoria Junior
    GIM 24 Gdynia: Paweł Sawicki, Kacper Kluk, Wojciech Jankowski, Kacper Walentynowicz, Piotr Kowalewski
    II miejsce kategoria Senior
    XIV LO Warszawa: Mikołaj Leonarski, Tymoteusz Miara, Konrad Paluszek, Jacek Rutkowski, Michał Zawalski
  • 2016
    I miejsce kategoria Junior
    III LO Gdynia: Wojciech Jankowski, Kacper Kluk, Piotr Kowalewski, Paweł Sawicki, Kacper Walentynowicz
    II miejsce kategoria Senior
    XIV LO Warszawa:
    Leszek Sołdan, Adam Klukowski, Jakub Perlin, Tomasz Kościuszko, Marcin Korona

Wrocławskie sukcesy:

  • 2015
    VII m. w Polsce na 28, XIII m. na świecie na 219 w kategorii Senior
    XIV LO Wrocław: Wojciech Fica, Kamil Górecki, Maciej Kucharski, Piotr Pusz, Martyna Siejba
  • 2016
    VII m. w Polsce na 106, X m. na świecie na 414 w kategorii Junior
    III LO Wrocław: Dawid Ignasiak, Karol Kuczmarz, Mateusz Marecki, Mikołaj Marsy, Mateusz Rzepecki
    XIV m. w Polsce na 77, XVII m. na świecie na 336 w kategorii Senior
    III LO Wrocław: Grzegorz Ciesielski, Antoni Kamiński, Maciej Korpalski, Michał Szachniewicz, Barbara Zięba 

 

Skrót regulaminu: 
  • Konkurs przeznaczony jest dla uczniów szkół średnich i gimnazjalnych.
  • Zawody są drużynowe i przeprowadzane w dwóch kategoriach: Juniorzy – gimnazum i I klasa szkoły ponadgimnazjalnej oraz Seniorzy – uczniowie starsi.
  • Szkoła może zgłosić w każdej kategorii jedną drużynę poprzez stronę internetową organizatora i wybrać miejsce zawodów w swoim kraju. Drużyny mogą być 4- lub 5-osobowe.
  • Zgłoszenie dodatkowej drużyny w każdej kategorii  przysługuje szkołom, które zajęły pierwsze trzy miejsca w rankingu krajowym w poprzednim roku.
  • Każdy okręgowy organizator podaje limit liczby przyjmowanych drużyn.
  • Zawody trwają 2 godziny. Trudność zadań wzrasta wraz z ich numeracją.
  • Na starcie każda drużyna otrzymuje sześć zadań. Odpowiedzi numeryczne są sprawdzane na bieżąco. Uczestnicy otrzymują kolejne zadanie, gdy rozwiążą poprawnie przynajmniej jedno zadanie poprzednie. Nie ma ograniczeń na liczbę oddawanych odpowiedzi do danego zadania, ale po trzeciej nieudanej próbie juror może zażądać od zawodnika pełnego rozwiązania.
  • Tworzone są rankingi międzynarodowe, krajowe i lokalne. Wygrywa drużyna, która rozwiąże najwięcej zadań. Jeśli wiele drużyn rozwiązało tyle samo zadań, zwycięzcą jest ta, która rozwiązała zadanie o najwyższym numerze. W przypadku gdy dalej jest remis, rozstrzyga drugi najwyższy numer rozwiązanego zadania itd. W przypadku gdy wiele drużyn rozwiązało dokładnie te same zadania, zwycięża drużyna, która w najkrótszym czasie złożyła ostatnie zadanie.

 

Przykładowe zadania: 

1. Pijąc szklankę czarnej herbaty, zyskuje się kofeinę na 1 godzinę. Pijąc szklankę kawy, zyskuje się kofeinę na 4 godziny. W jakim stosunku należy wymieszać czarną herbatę i kawę, by uzyskać pełną szklankę napoju zawierającą kofeinę na 2 godziny?

2. Ulubiona liczba Natalii ma wszystkie poniższe własności. Jaka to liczba?

  • ma 8 różnych cyfr
  • cyfry czytane od lewej do prawej występują w kolejności malejącej
  • jest podzielna przez 180.

zadnaboj3. Żaba porusza się po diagramie składającym się 29 kwadratów jednostkowych. W każdym kroku skacze albo do kwadratu przylegającego powyżej (jeśli taki istnieje), albo do kwadratu znajdującego się bezpośrednio powyżej i po prawej od jej obecnej pozycji (jeśli taki istnieje). Żaba zaczyna w jednym z pięciu kwadratów w dolnym rzędzie i skacze dopóki nie dojdzie do górnego rzędu. Ile różnych ścieżek od dolnego do górnego rzędu może obrać?

4. Składamy prostokątną kartkę papieru w taki sposób, żeby dwa przeciwległe rogi (po przekątnej) pokryły się, tworząc w ten sposób zgięcie, czyli odcinek widoczny na papierze. Okazuje się, że długość tego zgięcia jest taka sama jak długość dłuższego boku prostokąta. Jaki jest stosunek długości dłuższego boku do krótszego boku prostokąta?

5. Wyobraźmy sobie klatkę dla królików utworzoną z 7×7 komórek. Na ile sposobów możemy umieścić tam 8 nierozróżnialnych zrzędliwych królików tak, aby każde dwa króliki były oddalone od siebie o co najmniej 3 komórki w pionie lub co najmniej 3 komórki w poziomie?

 

Powrót na górę strony