Olimpiada Matematyczna Juniorów (XII)

Data ostatniej modyfikacji:
2017-03-11
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w Gim. nr 1 we Wrocławiu
Organizator: 

w kraju: Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej
Instytut Matematyki PAN, ul. Śniadeckich 8, 00-956 Warszawa
pok. 115
e-mail: stowarzyszenie.em@gmail.com

w regionach dolnośląskim i opolskim: Komitet Okręgowy OMG
III Liceum Ogólnokształcące, ul. Składowa 5, 50-209 Wrocław
e-mail: wroclaw.omj@gmail.com

http://www.omj.edu.pl

 

Terminy: 
  • zawody I stopnia: 1 IX - 17 X 2016
  • część testowa (w szkołach): 29 IX 2016, godz. 9:00
  • zawody II stopnia: 14 I 2017, godz. 11:00-14:00
    miejsce zawodów dla województwa dolnośląskiego
    Instytut Matematyczny UWr, pl. Grunwaldzki 2/4, Wrocław (sala HS i WS)
    Równolegle odbędzie się seminarium dla nauczycieli w godz. 11:00-14:00 (sala A).
    W programie Jarosław Wróblewski: Która liczba jest większa i Zadania o żarówkach.
    Zajęcia są otwarte, bezpłatne, bez wcześniejszych zgłoszeń.
    O godz. 14:30 - omówienie zadań (dla zawodników i nauczycieli)
  • zawody III stopnia: 25-26 III 2017 godz. 11-14
  • obozy naukowe OMG: V - VI 2017
  • VI Czesko-Polsko-Słowackie Zawody Matematyczne Juniorów: V 2017

 

Olimpiada gimnazjalistów stanowi przygotowanie do dużej Olimpiady Matematycznej i jest adresowana do najzdolniejszych uczniów, gdyż poziom trudności zadań jest wysoki i często wykracza poza program nauczania. Zadania są ciekawe i nietypowe, dlatego dobrze jest zapoznać się zadaniami z ubiegłych edycji. Jest to najbardziej prestiżowy konkurs matematyczny i w wielu województwach pozwala na wolny wybór szkoły średniej. Finaliści (do roku 2013 - laureaci) zwolnieni są z części matematycznej egzaminu gimnazjalnego i mają wolny wybór szkoły ponadgimnazjalnej (poza systemem rekrutacji).

Dostępne są sprawozdania Komitetu Głównego z edycji I-IV OMG zawierające zadania z rozwiązaniami, wyniki finałów i eseje na tematy spoza programu nauczania, przydatne w rozwiązywaniu olimpijskich zadań. 

Tutaj można obejrzeć fragment programu TVP "Kawa czy herbata" z 19 III 2012 roku, a w nim wywiad z przewodniczącym komitetu głównego OMG Waldemarem Pompe. 

 

Historia: 

Zawody OMj odbywały się do roku 2016 pod nazwą Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów (zmiana nastąpiła ze względu na zapowiedzianą reformę systemu oświaty). Są kontynuacją tzw. "Małej Olimpiady Matematycznej" organizowanej przez wiele lat w Toruniu przez nauczyciela matematyki Henryka Pawłowskiego dla uczniów młodszych klas licealnych. Po reformie edukacji i wprowadzeniu gimnazjów okazało się, że trzyletni okres w liceum jest zbyt krótki na "chów" olimpijczyka, dlatego w roku 2005 Komitet Główny Olimpiady Matematycznej wprowadził zawody na poziomie gimnazjalnym (mogą brać też w nich udział uczniowie szkół podstawowych, ale bez żadnej taryfy ulgowej).Zawody składały się z etapu korespondencyjnego, regionalnego i krajowego. W VII edycji w 2011 roku wprowadzono część testową, a na zakończenie cyklu olimpijskiego obozy naukowe (na poziomie OMG i OM). Od tej edycji organmizowane są także Czesko-Polsko-Słowackie Zawody Matematyczne Juniorów, na których Polskę reprezentuje szóstka najlepszych zawodników finału.

 

Wrocławscy laureaci kolejnych edycji OMG:

I OMG 2006

  • III stopnia - Karol Konaszyński, G 49 (m. VI)

II OMG 2007

  • I stopnia - Anna Piekarska, G 49 (m. I), Maciej Dulęba G 49 (m. V)
  • III stopnia - Michalina Pacholska G 1 (m. XXX)

III OMG 2008

  • II stopnia - Michalina Sieradzka G 49 (m. X), Maciej Dulęba, G 49 (m. XVI)
  • III stopnia - Paweł Popławski G 1 (m. XXVIII)

IV OMG 2009

  • I stopnia - Maciej Dulęba G 49 (m. I)
  • II stopnia - Bartłomiej Dudek G 49 (m. VI), Paweł Popławski G 1 i Michalina Sieradzka G 49 (m. XII)
  • III stopnia - Radosław Serafin G 1 (m. XXXII), Michał Smolnicki G 23 (m. XL), Grzegorz Głuch G 13 (m. XLIX)
  • IV stopnia - Anna Kubik G 49 (m. LVII), Rafał Cieślak G 13 (m. LXVI), Jacek Moszkowski G 49 (m. LXXVIII)

V OMG 2010

  • I stopnia - Tomasz Syposz G 49
  • II stopnia - Ewelina Bednarz, Gabor Markowski, Kajetan Ożarowski G 49, Radosław Serafin G 1
  • III stopnia - Piotr Marcinowski G 49
  • IV stopnia - Kamil Dzikowski, Kamil Niziński, Mikołaj Pokrzywa G 49

VI OMG 2011

  • II stopnia - Ewelina Bednarz, Michał Hadryś G 49
  • III stopnia - Karol Łukasik, Jan Mirkiewicz, Stanisław Wilczyński G 49
  • IV stopnia - Piotr Banaś, Piotr Kryszak, Michał Sieradzki G 49

VII OMG 2012

  • II stopnia - Jan Mirkiewicz G 49
  • III stopnia - Piotr Gierczak G 23, Sebastian Kopacz G 29, Marcin Sidorowicz G 49
  • IV stopnia -  Jan Sierpina G1 oraz Dominik Głowacki, Maciej Kucharski, Piotr Pusz G 49

VIII OMG 2013

  • II stopnia -  Jan Mirkiewicz G 49
  • III stopnia - Grzegorz Ciesielski G 1, Jarosław Kwiecień G 49, Grzegorz Opałko G 49
  • IV stopnia - Alicja Chaszczewicz G 49, Mateusz Hazy G 49, Tomasz Nowak G 49, Michał Szachniewicz G Optimum, Maciej Walkowiek G Optimum.

IX OMG 2014

  • II stopnia - Maciej Korpalski G 13
  • III stopnia -  Tomasz Nowak G 49, Michał Postawka G Parnas, Maciej Walkowiak G 49, Barbara Zięba G 10
  • IV stopnia - Artur Błaszkiewicz G 31, Radosław Girul G 38, Andrzej Herman G 1, Barbara Kamińska G 14, Jakub Kamiński G 14, Michał Kucharczyk G 13, Józef Mastalarz G 49, Dominika Opala G 26, Mateusz Rzepecki G 14

X OMG 2015

  • III stopnia - Mateusz Kandybo G 14, Krystyna Korzonek G 49, Józef Mastalarz G 49

XI OMG 2016

  • II stopnia - Jakub Famulski G 49, Radosław Girul G 38, Jakub Kamiński G 14, Iwo Pilecki-Silva G 26,
  • III stopnia - Łukasz Orski GA PWr

 

Skrót regulaminu: 
  • Zawody I stopnia polegają na samodzielnym rozwiązywaniu zadań w domu. Można przy tym korzystać z literatury i konsultacji z nauczycielem. Oprócz tego uczestnicy w wyznaczonym dniu piszą w szkole część testową.
  • Zadania są ogłaszane na początku września na stronie internetowej zawodów i w miesięczniku "Delta".
  • Rozwiązania zadań przesyłane są przez szkolnych koordynatorów OMG do komitetów okręgowych i tam sprawdzane przez jurorów. Nie trzeba rozwiązać wszystkich zadań.
  • Lista zakwalifikowanych do zawodów II stopnia ogłaszana jest w Internecie.
  • Zadania na wszystkich etapach oceniane są następująco: 6 pkt. - rozwiązanie bezbłędnie lub z mało istotnymi usterkami, 5 pkt. - rozwiązanie posiada poważniejsze usterki, które nie dyskwalifikują go jako rozwiązane, 2 pkt. - rozwiązanie zawiera poważne usterki, nie można uznać go za rozwiązane, ale co najmniej połowa zadania została zrobiona, 0 pkt. - zadanie nierozwiązane nawet w połowie.
  • Rozwiązania poszczególnych zadań powinny być umieszczone na oddzielnych arkuszach formatu A4, zapisanych jednostronnie. Każda kartka powinna być podpisana imieniem i nazwiskiem, a cała praca zawierać także adres domowy z telefonem, nazwę i adres szkoły z telefonem, klasę.
  • Zawody II stopnia odbywają się w ok. 20 wybranych miastach (dojazd i ew. nocleg na koszt własny). Zadania są takie same w całej Polsce. Uczniowie rozwiązują pisemnie 5 zadań w czasie 180 minut. Lista zakwalifikowanych do finału podawana jest w Internecie.
  • Zawody III stopnia odbywają się w jednym miejscu w kraju (w dwóch pierwszych edycjach finały rozgrywane były równolegle w 2 miastach). Mają taką samą formę jak zawody II stopnia.
  • Po sprawdzeniu prac Komitet Główny OMG ogłasza w Internecie listę laureatów i wyróżnionych. Wręczenie nagród odbywa się podczas finału Olimpiady Matematycznej.

 

Przykładowe zadania: 

1. Czy istnieją takie dodatnie liczby całkowite a, b, że suma cyfr każdej z nich jest równa 2006, a suma cyfr liczby a·b jest równa 20062? Odpowiedź uzasadnij.

2. Wyznacz wszystkie dodatnie liczby całkowite n o następującej własności: Dla każdej pary liczb rzeczywistych dodatnich x, y zachodzi nierówność xyn < x4+y4.

3. Ile jest takich liczb n należących do zbioru {1, 2, ..., 2007}, dla których liczba n4 -1 jest podzielna przez 9? Odpowiedź uzasadnij.

4. Spośród wierzchołków 17-kąta foremnego wybrano 10. Wykaż, że wśród wybranych punktów są cztery będące wierzchołkami trapezu.

 

Powrót na górę strony