Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów (VII)

Data ostatniej modyfikacji:
2012-03-25
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w Gimnazjum nr 1 we Wrocławiu
Organizator: 

w kraju: Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej
Instytut Matematyki PAN, ul. Śniadeckich 8, 00-956 Warszawa
pok. 115
e-mail: stowarzyszenie.em@gmail.com

w regionach dolnośląskim i opolskim: Komitet Okręgowy OMG
III Liceum Ogólnokształcące, ul. Składowa 5, 50-209 Wrocław
e-mail: wroclaw.omg@gmail.com

Terminy: 
  • zawody I stopnia: do 24 X 2011
    część testowa: 29 IX 2011, godz. 9:00
  • zawody II stopnia: 7 I 2012, godz. 10:00
    miejsce zawodów dla województwa dolnośląskiego
    Instytut Matematyczny UWr, pl. Grunwaldzki 2/4, Wrocław (sala HS i WS)
    równolegle odbędzie się seminarium dla nauczycieli w godz. 11:00-14:00 (sala A)
    w programie: Jarosław Wróblewski - "Liczby pierwsze", "Liczby wymierne i niewymierne"
    spotkanie jest otwarte i bezpłatne, rejestracja tutaj
    o godz. 14:30 odbędzie się omówienie zadań (dla zawodników i nauczycieli)
  • zawody III stopnia: 17-18 III 2012 godz. 11-14, o 15 odbędzie się omówienie zadań
  • obóz naukowy OMG: 3-10 oraz 10-17 VI 2012
  • Czesko-Polsko-Słowackie Zawody Matematyczne Gimnazjalistów - Mszana Dolna 20-23 VI 2012

 

Olimpiada gimnazjalistów stanowi przygotowanie do dużej Olimpiady Matematycznej i jest adresowana do najzdolniejszych uczniów, gdyż poziom trudności zadań jest wysoki i często wykracza poza program nauczania. Zadania są ciekawe i nietypowe, dlatego dobrze jest zapoznać się zadaniami z ubiegłych edycji. Jest to najbardziej prestiżowy konkurs matematyczny i w wielu województwach pozwala na wolny wybór szkoły średniej. Uprawnienia zwycięzców są takie, jakie przysługują laureatom wojewódzkich konkursów przedmiotowych dla gimnazjalistów.

Dostępne są sprawozdania Komitetu Głównego z I i II edycji OMG zawierające zadania z rozwiązaniami, wyniki finałów i eseje na tematy spoza programu nauczania, przydatne w rozwiązywaniu olimpijskich zadań. 

Tutaj można obejrzeć fragment programu TVP "Kawa czy herbata" z 19 III 2012 roku, a w nim wywiad z przewodniczącym komitetu głównego OMG Waldemarem Pompe. 

 

Historia: 

Zawody OMG są kontynuacją tzw. "Małej Olimpiady Matematycznej" organizowanej przez wiele lat w Toruniu przez nauczyciela matematyki Henryka Pawłowskiego dla uczniów młodszych klas licealnych. Po reformie edukacji i wprowadzeniu gimnazjów okazało się, że trzyletni okres w liceum jest zbyt krótki na "chów" olimpijczyka, dlatego w roku 2005 Komitet Główny Olimpiady Matematycznej wprowadził zawody na poziomie gimnazjalnym (mogą brać też w nich udział uczniowie szkół podstawowych, ale bez taryfy ulgowej).

Wrocławscy laureaci kolejnych edycji OMG:

  • I OMG 2006   - III stopnia - Karol Konaszyński, G 49 (m. VI),
  • II OMG 2007  - I stopnia - Anna Piekarska, G 49 (m. I), Maciej Dulęba G 49 (m. V)
                          - III stopnia - Michalina Pacholska G 1 (m. 30),
  • III OMG 2008 - II stopnia - Michalina Sieradzka G 49 (m. X), Maciej Dulęba, G 49 (m. XVI),
                          - III stopnia - Paweł Popławski G 1 (m. XXVIII),
  • IV OMG 2009 - I stopnia - Maciej Dulęba G 49 (m. I),
                          - II stopnia - Bartłomiej Dudek G 49 (m. VI), Paweł Popławski G 1 i Michalina
                          Sieradzka G 49 (m. XII),
                          - III stopnia - Radosław Serafin G 1 (m. XXXII), Michał Smolnicki G 23 (m. XL),
                            Grzegorz Głuch G 13 (m. XLIX),
                          - IV stopnia - Anna Kubik G 49 (m. LVII), Rafał Cieślak G 13 (m. LXVI), Jacek
                            Moszkowski G 49 (m. LXXVIII),
  • V OMG 2010 - I stopnia - Tomasz Syposz G 49
                        - II stopnia - Ewelina Bednarz, Gabor Markowski, Kajetan Ożarowski G 49,
                           Radosław Serafin G 1
                        - III stopnia - Piotr Marcinowski G 49
                        - IV stopnia - Kamil Dzikowski, Kamil Niziński, Mikołaj Pokrzywa G 49
  • VI OMG 2011 - II stopnia - Ewelina Bednarz, Michał Hadryś G 49
                          - III stopnia - Karol Łukasik, Jan Mirkiewicz, Stanisław Wilczyński G 49
                          - IV stopnia - Piotr Banaś, Piotr Kryszak, Michał Sieradzki G 49
  • VII OMG 2012 - II stopnia - Jan Mirkiewicz G 49
                          - III stopnia - Piotr Gierczak G 23, Sebastian Kopacz G 29,
                          Marcin Sidorowicz G49
                          - IV stopnia -  Jan Sierpina G1 oraz Dominik Głowacki, Maciej Kucharski,
                          Piotr Pusz G 49

 

Skrót regulaminu: 
  • Zawody I stopnia polegają na samodzielnym rozwiązywaniu zadań w domu. Można przy tym korzystać z literatury i konsultacji z nauczycielem.
  • Zadania są ogłaszane na stronie internetowej zawodów (w sierpniu) i publikowane w czasopismach "Magazyn Miłośników Matematyki" (w lipcu) i "Matematyka" (we wrześniu).
  • Począwszy od IV edycji rozwiązań nie ocenia już nauczyciel matematyki, ale przesyłane sa przez uczniów bezpośrednio do komitetów okręgowych OMG. Nie trzeba rozwiązać wszystkich zadań.
  • Począwszy od VII edycji dodatkowo w szkołach zawodnicy piszą część testową (wszyscy w tym samym terminie).
  • Lista zakwalifikowanych do zawodów II stopnia ogłaszana jest w Internecie.
  • Zadania na wszystkich etapach oceniane są następująco: 6 pkt. - rozwiązanie bezbłędnie lub z mało istotnymi usterkami, 5 pkt. - rozwiązanie posiada poważniejsze usterki, które nie dyskwalifikują go jako rozwiązane, 2 pkt. - rozwiązanie zawiera poważne usterki, nie można uznać go za rozwiązane, ale co najmniej połowa zadania została zrobiona, 0 pkt. - zadanie nierozwiązane nawet w połowie.
  • Rozwiązania poszczególnych zadań powinny być umieszczone na oddzielnych arkuszach formatu A4, zapisanych jednostronnie. Każda kartka powinna być podpisana imieniem i nazwiskiem, a cała praca zawierać także adres domowy z telefonem, nazwę i adres szkoły z telefonem, klasę.
  • Zawody II stopnia odbywają się w ok. 20 wybranych miastach (dojazd i ew. nocleg na koszt własny). Zadania są takie same w całej Polsce. Uczniowie rozwiązują pisemnie 5 zadań w czasie 180 minut. Lista zakwalifikowanych do finału podawana jest w Internecie.
  • Zawody III stopnia odbywają się w jednym miejscu w kraju (w dwóch pierwszych edycjach finały rozgrywane były równolegle w 2 miastach). Mają taką samą formę jak zawody II stopnia.
  • Po sprawdzeniu prac Komitet Główny OMG ogłasza w Internecie listę laureatów i wyróżnionych. Wręczenie nagród odbywa się podczas finału Olimpiady Matematycznej.

 

Przykładowe zadania: 

1. Czy istnieją takie dodatnie liczby całkowite a, b, że suma cyfr każdej z nich jest równa 2006, a suma cyfr liczby a·b jest równa 20062? Odpowiedź uzasadnij.

2. Wyznacz wszystkie dodatnie liczby całkowite n o następującej własności: Dla każdej pary liczb rzeczywistych dodatnich x, y zachodzi nierówność xyn < x4+y4.

3. Ile jest takich liczb n należących do zbioru {1, 2, ..., 2007}, dla których liczba n4 -1 jest podzielna przez 9? Odpowiedź uzasadnij.

4. Spośród wierzchołków 17-kąta foremnego wybrano 10. Wykaż, że wśród wybranych punktów są cztery będące wierzchołkami trapezu.

 

Powrót na górę strony