Anegdoty o matematykach

Data ostatniej modyfikacji:
2017-07-16

Wiecej anegdot o znanych matematykach można znaleźć  w artykule Piotra Pragacza "Humor w matematyce", opublikowanym w kwartalniku Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie "Konspekt" Nr 1/2007. Internetową wersję można znaleźć tutaj. Polecamy lekturę!

 

Anegdoty ułożone są (o ile było to możliwe) w porządku chronologicznym urodzin ich bohaterów.

 

Tales z Miletu (ok. -620, - ok. -540) obserwując gwiazdy, wpadł w ciemności do studni. Wtedy piękna niewolnica rzekła, że chciał zobaczyć, co się dzieje na niebie, a nie dostrzega tego, co znajduje się na ziemi tuż pod jego nogami.

***

Spytano kiedyś Kartezjusza (1596-1650):
- Co jest więcej warte: wielka wiedza czy wielki majątek?
- Wiedza - odpowiedział Kartezjusz.
- Jeśli tak, to dlaczego tak często widzi się uczonych pukających do drzwi bogaczy, a nigdy odwrotnie?
- Ponieważ uczeni znają dobrze wartość pieniędzy, a bogacze nie znają wartości wiedzy.

***

Kartezjusz był już za życia bardzo sławny i wizyty składało mu wielu uczonych mężów. Na prośbę, by pokazał im swój warsztaty geometryczny, Kartezjusz wyjmował z małej szuflady cyrkiel ze złamaną nóżką, a zamiast linijki używał złożonej na pół kartki.

***

Jan Heweliusz (1611-1687) gdański matematyk i astronom, jest dziś kojarzony głównie z marką piwa. Rzeczywiście był właścicielem browaru. Osobiście kontrolował jego jakość. Podobno wylewał kufel piwa na ławę, odczekiwał kilka minut i siadał. Jeśli piwo było gęste i dobrze uwarzone to wstawało się… razem z ławką.

*** 

Część źródeł historycznych podawała datę 25 XII 1642 r. jako dzień śmierci Galileusza (1564-1642) i jednocześnie dzień narodzin wielkiego kontynuatora jego idei - Izaaka Newtona (1643-1727). Zwolennikom koncepcji wędrówki dusz ta zadziwiająca zbieżność dat pozwoliła spekulować na temat przeobleczenia się duszy Galileusza w ciało Newtona. Dokładniejsze zbadanie tego problemu pozwala jednak stwierdzić, że te dwa wydarzenia nie zaszły jednocześnie. W roku 1642 we Włoszech (gdzie pod nadzorem Inkwizycji żył i tworzył Galileusz) używano już od dawna kalendarza gregoriańskiego, podczas gdy w Anglii panował jeszcze kalendarz juliański. Daty 25 XII 1642 dzieli więc 10 dni, co odziera z mistycyzmu całą tę historię.
[Nastąpiło w niej zresztą pomieszanie dat rocznych. W rzeczywistości, wg kalendarza juliańskiego Galileusz zmarł 25 XII 1641, a wg gregoriańskiego 5 I 1642.] 

***

Blaise Pascal (1623-1662) cierpiał na okropny ból zębów. Aby oderwać myśli od bólu, udowodnił wiele twierdzeń o własnościach cykloidy i ogłosił konkurs na prace o tej krzywej. Nadeszło wiele listów (m.in. praca Christiaana Huygensa (1629-1695) o izochronicznych własnościach cykloidy). Pascal wszystkie prace przeczytał, po czym sam sobie przyznał I nagrodę w konkursie.

***

Izaak NewtonPewnego razu Izaak Newton (1643-1727) zaprosił na obiad przyjaciela, ale zapomniał o tym uprzedzić służbę. Gdy gość się zjawił, zobaczył na stole jedno nakrycie, a stwierdziwszy, że Newton akurat dokonuje obliczeń, zjadł obiad i - nie chcąc przeszkadzać - wyszedł.
- To dziwne - rzekł uczony skończywszy pracę. - Gdyby nie dowody rzeczowe, które stoją na stole, mógłbym sądzić, że nie jadłem dziś obiadu...

***

Leonardowi Eulerowi (1707-1783) zadano zagadkę: Dwa pociągi odległe o 60 km zbliżają się po tym samym torze z prędkością 60 km/h. Między nimi lata mucha. Zaczyna ze środka, dolatuje do pierwszego pociągu, zawraca, leci do drugiego itd. Mucha lata z prędkością 20 km/h. Jaką drogę przeleci mucha, zanim pociągi się zderzą? Euler od razu odpowiedział, że 10 km. Na to rozmówca powiedział z podziwem: No, od razu wpadłeś na prosty sposób. Większość ludzi próbuje zsumować nieskończony ciąg. Na to Euler odpowiedział: Ale ja właśnie to zrobiłem!
(Czy wiesz, jaki jest prosty sposób?)

*** 

Francuski matematyk Charles Boussut (1730-1814) dowiedział się, że jego kolega Pierre-Louis Maupertuis (1698-1759) jest ciężko chory i odwiedził go w szpitalu. Lekarz powiedział, że pacjent jest umierający i nie jest już w stanie powiedzieć nawet słowa. Na to rzekł Boussut: To niemożliwe. Wiem co zrobić, żeby się odezwał. Podszedł do łóżka i głośno zapytał Maupertuisa: Ile jest dwanaście do kwadratu? Na to umierający odpowiedział: Sto czterdzieści cztery! i wydał ostatnie tchnienie.

***

Pierre Simon de Laplace (1749-1827) zapytany przez Napoleona, dlaczego w rozprawie o wahaniach okresowych w ruchu Saturna i Jowisza nie ma wzmianki o Bogu, odpowiedział: Sire, ta hipoteza nie jest mi potrzebna.

***

André Ampére, francuski fizyk i matematyk (1775-1836), miał dwa koty - dużego i małego - które bardzo lubił. Przeszkadzały mu jednak ciągłym drapaniem do drzwi, więc w końcu kazał zrobić w drzwiach dwa otwory dla kotów - jeden duży - dla dużego, drugi mały - dla mniejszego, żeby mogły wchodzić i wychodzić same.

***

André Ampére, stwierdziwszy pewnego razu brak zegarka, wysłał list do przyjaciela, u którego spędził ostatni wieczór. Zapytywał w nim, czy przypadkiem nie zostawił u niego zegarka. Adresat, przeczytawszy list, zobaczył w postscriptum: Przed chwilą znalazł się mój zegarek, więc nie trudź się poszukiwaniem.

***

Mieszkający w Paryżu polski matematyk Józef Hoëné-Wroński (1776-1863) popadł w kłopoty finansowe. Wtedy przekonał bankiera Arsona, że zna Teorię Wszystkiego i obiecał go w nią wprowadzić. W zamian Arson finansował jego badania i publikacje Wrońskiego. Po kilku latach bankier poczuł się oszukany i wytoczył Wrońskiemu proces. Wroński jednak przekonał sędziego, że zna „Teorię Wszystkiego” i proces wygrał.

***

Hoëné-Wroński wysyłał listy do władców Europy, instruując ich, jak powinni sprawować rządy. Listy te zawierały dokładne wzory matematyczne. Oto przykład z Epitre Secrete a son Altesse le Prince Louis-Napoléon, Dépôt des Ouvrages Messianiques, Metz 1851.
Niech a będzie stopniem anarchii, a d - stopniem despotyzmu. Wówczas
a = ((m + n)/m · (m + n)/n) p - r · (m/n) p + r
d = ((m + n)/m · (m + n)/n) r - p · (n/m) p + r,
gdzie
m = numeryczny wpływ partii liberalnej,
n = numeryczny wpływ partii religijnej,
p = standardowe odchylenie filozofii partii liberalnej od prawdziwej religii,
r = odchylenie religii od prawdziwej filozofii. 

*** 

Dlaczego nie ma Nagrody Nobla z matematyki? Oto najczęściej przytaczane powody:

  • Nobel zakochał się w matematyczce rosyjskiej Sophie Kowalewskiej (1850-1891) która dała mu kosza. Z rozpaczy do końca życia został kawalerem, a matematyków wykluczył w swym testamencie.
  • Nobel był zakochany w dziewczynie (Sophie Kowalewskiej?), która wybrała jednak szwedzkiego matematyka Magnusa Gustawa Mittag-Lefflera (1846-1927). W efekcie Nobel do końca życia został kawalerem i wykluczył matematyków w swym testamencie, z obawy, że jednym z ówczesnych pretendentów do nagrody mógłby zostać znienawidzony rywal. 

***

André Weil (1906-1998) jako młody lecz już sławny matematyk został zaproszony przez Gostę Mittag-Lefflera do jego willi pod Sztokholmem, w celu napisania wspólnej książki. Każdego dnia sędziwy Mittag-Leffler ubrany w strój doktora honoris causa Oxfordu lub Cambridge siadał przy swoim ulubionym biurku i rozpoczynał z Weilem dyskusje na temat książki. Po kwadransie zmęczony zapadał w drzemkę. Weilowi nie wypadało go budzić, więc cicho wycofywał się z gabinetu starego mistrza. "Przepracowawszy" tak tydzień Weil zrozumiał, że z książki nic nie będzie.

***

Pasquale del Pezzo (1859-1936) - włoski geometra - pochodził z arystokratycznej rodziny (nosił tytuł księcia Cajanello). Czasem ta okoliczność mu pomagała, a czasem przeciwnie. Pomogła mu, gdy przebywając w Szwecji, zapałał miłością do siostry Mittag-Lefflera - Anny Charlotty, która była protestantką. Arystokratycznymi kanałami udało się uzyskać od papieża zgodę na ślub. Nie pomogła gdy Del Pezzo nagle zaniemógł. Konieczna była szybka operacja, a w okolicy nie było żadnego lekarza o dostatecznie arystokratycznym pochodzeniu, który mógłby go operować. W efekcie braku pomocy zmarł.

***

David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni.

***

Amerykański fizyk i matematyk Robert Millikan (1868-1953) był niezwykle rozmowny. Koledzy proponowali ustalenie nowej jednostki - rozmowności - o nazwie kan. Jej tysięczna część - milikan - oznaczałaby rozmowność więcej niż przeciętną.

***

Henri Lebesque (1875-1941) przyjechał z wizytą do polskich matematyków we Lwowie. Zaproszony do kawiarni Szkockiej postanowił zjeść obiad. Kelner podał mu jadłospis, ale ten był wyłącznie po polsku. Lebesque nie znał polskiego, popatrzył w kartę dań, po czym ją odłożył, mówiąc: Dziękuję, jadam jedynie dobrze zdefiniowane potrawy.

***

Temat pracy habilitacyjnej Lizy Meitner (1878-1968) brzmiał: Problemy fizyki kosmicznej. Jednak zagadnienia kosmiczne nie były tak "modne" jak obecnie, a biorąc pod uwagę, że autorem pracy jest kobieta, jakiś recenzent napisał w gazecie: Pani dr Liza Meitner przedłożyła pracę pt. Zagadnienia fizyki kosmetycznej.

***

Zapytano pewnego razu Alberta Einsteina (1879-1955), w jaki sposób pojawiają się odkrycia, które przeobrażają świat. Wielki fizyk odpowiedział:
Bardzo prosto. Wszyscy wiedzą, że czegoś zrobić nie można. Ale przypadkowo znajduje się jakiś nieuk, który tego nie wie. I on właśnie robi odkrycie.

***

Dziennikarz spytał panią Einstein, co myśli o swoim mężu. Mój mąż to geniusz! On umie robić absolutnie wszystko, z wyjątkiem pieniędzy.

***

Einstein nie potrafił bez pomocy drugiej osoby wypełnić deklaracji podatkowej. Mawiał: To jest zbyt skomplikowane dla matematyka. Do tego trzeba być filozofem.

***

Einstein mawiał, że nie lubi uczyć w college'ach koedukacyjnych, bo gdy na sali siedzi tyle ładnych dziewcząt, chłopcy nie skupiają uwagi na matematyce i fizyce. Usłyszał kiedyś od przyjaciół: Dałbyś spokój, Albercie. Przecież chłopcy z pewnością słuchają tego, co mówisz. Einstein odpowiedział: Tacy chłopcy nie zasługują na to, by ich uczyć.

***

Na Uniwersytecie w Princeton po terenie kampusu kursował autobus uniwersytecki, a jego trasę poprowadzono tak, by jeden z przystanków wypadał przy domu Einsteina. Było to spowodowane tym, że Einstein był kiepskim kierowcą. Często zdarzało mu się zabłądzić wśród uliczek Princeton i wjeżdżać pod prąd w ulicę jednokierunkową. Wtedy zostawiał samochód tam, gdzie stanął i szedł na posterunek policji, prosząc by „odstawić Profesora Einsteina do domu”. Autobus uniwersytecki miał rozwiązać te problemy. Jednak często widywano w nim Einsteina dyskutującego z Kurtem Gödlem (1906-1978) i notorycznie zapominającego wysiąść na „swoim” przystanku. 

***

Amerykańskiemu fizykowi Jamesowi Franckowi (1882-1964) przyśnił się niemiecki matematyk Carl Runge (1856-1927), więc zapytał go, czy na tamtym świecie wiedzą wszystko z fizyki. Runge powiedział, że ma się prawo wyboru - albo można wiedzieć wszystko, albo tylko tyle, ile się wiedziało na Ziemi. I dodał: Ja osobiście wybrałem to drugie. Przecież to musi być piekielnie nudne gdy się już wszystko wie.

***

W latach 40. XX wieku dwaj matematycy angielscy John Edensor Littlewood (1885-1977) i Archibald Read Richardson (1881-1954) znaleźli pewną interesującą regułę kombinatoryczną na liczenie krotności reprezentacji nieprzywiedlnej pełnej grupy liniowej w iloczynie tensorowym dwóch takich reprezentacji. Niestety, wkrótce okazało się że ich dowód zawierał poważną lukę, której nikt nie potrafił naprawić. Reguła była jednak tak sugestywna, że wszyscy byli przekonani o jej prawdziwości. Była ona masowo stosowana w obliczeniach związanych z programem Apollo. Dzięki niej człowiek poleciał na Księżyc i powrócił. I dopiero w kilka lat później reguła ta zwana dziś regułą Littlewooda - Richardsona została ściśle udowodniona przez francuskiego matematyka Marcela-Paula Schützenbergera (1920-1996).

***

O niektórych ze swoich niezwykle "oryginalnych" kolegów Littlewood mawiał: Oczywiście, każdy człowiek jest jedyny w swoim rodzaju, ale niektórzy ludzie są „bardziej jedyni” niż inni.

***

Po wykładzie Littlewooda na Uniwersytecie Stanforda jeden ze studentów zagadnął na korytarzu George'a Poly'ę (1887-1985): Jestem pod wrażeniem, że zobaczyłem Littlewooda, ale nie zrozumiałem jego dowodu. Na to Polya rzekł: Niech się pan nie martwi. Ja nie zrozumiałem nawet tego, czego on dowodził.

***

George Polya z pochodzenia był zasymilowanym węgierskim Żydem, z wyboru obywatelstwa - Szwajcarem, a większą część życia spędził w USA. Kiedyś zapytano go o etykietę dotycząca użycia formy "ty" (niem. "du") w kontaktach ze znajomymi, czego mówiący po angielsku nie rozumieją. Polya odparł, że węgierski też ma odpowiednie formy zwracania się i subtelne reguły ich użycia. Jednak odkąd obaj z Szegö są w Ameryce (Gábor Szegö 1895-1985 - węgierski matematyk, nauczyciel von Neumanna), rozmawiają po angielsku, bo po węgiersku czy niemiecku nie mogli się zdecydować, jak się do siebie nawzajem zwracać. 

***

Polya mawiał: von Neumann był jedynym moim uczniem, którego się bałem (John von Neumann 1903-1957, amerykański matematyk węgierskiego pochodzenia). Prowadziłem w Zurichu seminarium, którego uczestnikiem był von Neumann. Doszedłszy do pewnego twierdzenia powiedziałem, że nie jest udowodnione i dowód pewnie byłby trudny. Von Neumann nie odezwał się, ale po pięciu minutach podniósł rękę. Gdy go wywołałem, podszedł do tablicy i zaczął dowodzić. Odtąd lękałem się go.

***

Polya kiepsko zarabiał jako privatdozent w Zurichu. Stanowisko profesora poprawiłoby znacznie jego sytuację materialną. W czasie zjazdu Niemieckiego Towarzystwa Matematycznego żona Polyi, zapalona fotografka, zatrzymała grupę matematyków, gdy przechodzili przez tory tramwajowe. Zrobiła im zdjęcie i przygotowywała się do zrobienia następnego. W tej grupie był węgierski matematyk Leopold Fejér (1880-1959). Rzekł: Co za wzorowa żona! Wciąga na tory wszystkich profesorów, żeby ich tramwaj przejechał, a mąż dostał stanowisko.

***

John Littlewood przez wiele lat współpracował z Godfrey'em Haroldem Hardym (1877-1947). Wspólnie napisali wiele doskonałych prac z teorii liczb. Littlewood przyjechał kiedyś do Berlina z wizytą do fizyka Edmunda Landaua (1877-1938). Kiedy Littlwood mu się przedstawił, ten odpowiedział: O, to pan jednak istnieje? A ja myślałem, że to tylko pseudonim, którego używa Hardy, gdy wstydzi się jakąś pracę podpisać wyłącznie swoim nazwiskiem.

***

Pewnego razu Godfrey Hardy zwiedzał zoo. W klatce był niedźwiedź, a wejście zamknięto na kłódkę. Niedźwiedź obwąchał kłódkę, uderzył w nią łapą, zaryczał, odwrócił się i odszedł. Hardy na to: On jest jak Polya. Ma doskonałe pomysły, ale nie idzie za nimi.

***

Hardy, choć był bardzo przystojnym mężczyzną, nie lubił się fotografować. Unikał też swojego odbicia w lustrze. Nie posiadał ich w domu, a kiedy przyjeżdżał do hotelu, natychmiast zasłaniał wszystkie lustra.

***

Hardy deklarował, że jest osobą niewierzącą. Mimo to często "przekomarzał się" z panem bogiem. Przed podróżą morską do Ameryki zabezpieczył się specyficzną polisą. Pozostawił zapieczętowany list z adnotacją "otworzyć w razie mojej śmierci w katastrofie". Wewnątrz była informacja, że znalazł dowód hipotezy Riemanna. Rozumował następująco: jeśli zginę, zyskam wiekopomną sławę, jeśli jednak bóg istnieje, nie pozwoli, żeby niedowiarek dostąpił takiego zaszczytu i zadba o to, aby rejs przebiegł bezpiecznie. Podobnie próbował zagwarantować dobrą pogodę na mecze krykieta, którego był pasjonatem. Zawsze zabierał parasol, kurtkę i ciepły sweter. Zakładał, że pan bóg zechce ukarać niedowiarka trudami noszenia zbędnej odzieży.

***

Na Uniwersytecie Jagiellońskim student zdaje egzamin u Franciszka Lei (1885-1979). Pada pytanie: Proszę napisać asymptotyczny wzór Stirlinga na funkcje Gamma. Nastąpiła chwila wiele mówiącej ciszy, przerwana wyznaniem studenta: Niestety, zapomniałem. Na to Leja: Wie pan, ja też zapomniałem, ale tak się składa, że to pan zdaje egzamin, a nie ja.

***

Hugo Dionizy SteinhausHugo Steinhaus (1887-1972) znany był ze swojego językowego puryzmu i z zapamiętaniem tępił językowe chwasty. Listy zaadresowane Steinhaus Hugo zwracał bez otwierania, a studenta, który przedstawiał się jako Kowalski Jan, wyrzucał z egzaminu, mówiąc: Pan się tak nie nazywa!. Urzędnicy administracyjni Uniwersytetu Wrocławskiego tak bali się "podpaść" profesorowi, że wydano alfabetyczny spis pracowników uporządkowany... według imion.

***

Hugo Steinhaus miał prowadzić wykład, na który przyszło tylko dwóch słuchaczy. Powstał problem, czy warto odbyć go w tak nielicznym gronie. Steinhaus stwierdził: Tres faciunt collegium (troje czyni kolegium) i wykład się odbył. Następnym razem na sali oprócz Steinhausa był tylko jeden student, ale Steinhaus spokojnie rozpoczął wykład. Wtedy student przerwał: Ale przecież jest nas tylko dwóch? Steinhaus odpowiedział: Bóg jest obecny zawsze i wszędzie.

***

W końcu lat 60. XX wieku zatelefonowano do Steinhausa z informacją, że za godzinę na dworcu we Wrocławiu zjawi się delegacja radzieckich uczonych i profesor musi ich powitać. Steinhaus odpowiedział: Drogi kolego, jestem zdrowy na umyśle, natomiast słaby na ciele. Gdyby było na odwrót, pospieszyłbym niezwłocznie.

***

W poniemieckim Wrocławiu profesorowie Bronisław Knaster (1893-1980) i Hugo Steinhaus (1887-1972) mieszkali w jednej willi na Biskupinie. Knaster na parterze, a Steinhaus na piętrze. Z powodzeniem mogliby stanowić pierwowzór Fredrowskiego Pawła i Gawła, stale bowiem prowadzili intelektualne boje, nie tylko matematyczne. Znany był ich spór o odmianę nazwisk. Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopełniaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. Kiedyś, zdenerwowany ciągłymi uwagami Steinhausa, Knaster powiedział: Wybaczy pan, profesorze, ale każdy ma prawo do własnego nazwiska! Na co Steinhaus odpowiedział: Tak jest, ale tylko w pierwszym przypadku.

***

Bronisław Knaster w sporze ze Steinhausem o odmianę jego nazwiska mawiał: prezydent Egiptu nazywa się Nasser i nikt nie mówi inaczej jak "córka Nassera".

***

Wśród wrocławskich matematyków krążyła anegdota, że we wspólnym ogródku przed domem profesorów na jednej grządce rosną astry prof. Steinhausa, a na drugiej astery prof. Knastera.

***

Kiedyś rozmawiano o Szolemie Mandelbrojcie (1899-1983) - urodzonym w Warszawie współpracowniku uczonych francuskich: Bourbakiego i Hadamarda. Knaster powiedział "To się wykłada na polski jako Migdałowy Chlejb".

***

Bronisław Knaster był bardzo nerwowy. Dużo palił, odpalał właściwie papierosa od papierosa i palce miał ciemne od nikotyny. Mawiał, że "knaster" to rodzaj lichego tytoniu.

***

W 1971 roku, na 70 urodziny Alfreda Tarskiego (1901-1983) matematycy polscy - jego przedwojenni znajomi - postanowili wysłać mu do USA drzeworyt przedstawiający kolumnę Zygmunta w Warszawie, a pod towarzyszącym jej listem zbierano podpisy. Knaster poproszony o podpis obejrzał grafikę, pochwalił i od razu zauważył, że jest już powojenna, co widać po ustawieniu figury. Przed wojną król Zygmunt obrócony był twarzą na wschód i wygrażał szablą Rosji. Po odbudowie obrócono go o 180 stopni.

***

Knaster przed wojną przyjaźnił się w Warszawie ze skamandrytami i brał udział w ich towarzyskich i artystycznych ekscesach. Antoni Słonimski twierdzi (w tomie felietonów "Załatwione odmownie"), że zainteresowanie skamandrytów absurdalnymi wierszykami (które zaowocowało m.in. tomikiem Tuwima i Słonimskiego "W oparach absurdu") rozpoczęło się od następującej wypowiedzi Knastera: "Kartofelki, siłacz wielki". Zapytany, o co mu chodzi, matematyk dorzucił: "Kto się pyta, ten jest Kmita". 

***

Tuwim spotkał się kiedyś ze Steinhausem w Zakopanem. Kiedy usłyszał jego hugonotkę "kula u nogi - Ziemia" ukląkł przed nim i powiedział jedno słowo: "Mistrzu!".

***

Słynne kontinuum dziedzicznie nierokładalne nazywane jest krzywą Knastera. Sam Knaster z dumą pokazywał studentom rumuńskie wydanie pracy "O krzywej Knastera", której tytuł w tym języku brzmiał "Curva dupa Knaster" (krzywa według Knastera).

***

Knaster podczas wykładów stosował często następujące wyjaśnienie tego, co jest, a co nie jest nauką. Stwierdzenie Galileusza dotyczące czasu spadania wszystkich(!) przedmiotów z wieży w Pizie  bez wątpienia należy do nauki. Natomiast nie należałoby do niej, gdyby dotyczyło ołówków Majewskiego.

***

Podczas egzaminu zirytowany Knaster powiedział do bełkotliwie odpowiadającej studentki: "Inteligentnego człowieka poznaje sie po tym, że inni rozumieją to, co on mówi. Rozumie Pani?" - "Nie" - odpowiedziała rezolutnie studentka.

***

Podczas seminarium z topologii, gdy referujący student potraktował jakiś fragment dowodu jako oczywisty, Knaster powiedział z oburzeniem: " Szanowny panie, to nie do referującego należy ocena, co jest oczywiste dla słuchaczy". Co zabawne, na własnych wykładach Knaster nie był wolny od maniery zbywania różnych rzeczy jako oczywistych.

***

Kiedy podczas referatu student mówił np. o wyłączaniu przed nawias i wymawiał słowo "wyłączać" z nosowym "a" zamiast z poprawnym "ą", Knaster mawiał z przekąsem: "A, widzę że szanowny pan z Warszawy".

***

Knaster mawiał: Jeśli chcecie sobie wyrobić opinię o instytucji, w której żeście się znaleźli, wystarczy spojrzeć na zegary ścienne. Zdarzyło mu się to powiedzieć także w budynku Politechniki Wrocławskiej, gdzie wiszące na ścianach zegary stały lub wskazywały fantazyjne godziny.

***

Stefan Banach (1892-1945) znany był ze swej niechęci do formalnych procedur akademickich. Był sławny na całym świecie ze swoich osiągnięć naukowych, a nie miał doktoratu. Żeby uzyskać doktorat należało złożyć pracę doktorską oraz zdać egzamin przed specjalną komisją. Z tym pierwszym nie było problemu - wystarczyło zebrać jego prace naukowe. Poważnym problemem był jednak ów egzamin, bowiem Banachowi absolutnie nie chciało się go zdawać. Wtedy władze Wydziału Matematycznego Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie wymyśliły fortel. Wiedząc, że Banach był entuzjastą dyskusji naukowych, koledzy poinformowali go, że w sekretariacie jest grupa matematyków z Warszawy, która chciałaby przedyskutować z nim kilka problemów matematycznych i on na pewno będzie mógł im pomóc. Banach zapalił się, przybył na spotkanie i ochoczo odpowiadał na pytania. Następnego dnia dowiedział się ze zdziwieniem, że znakomicie zdał egzamin doktorski. 

***

Stefan Banach nie znosił posiedzeń akademickich. Gdy dostawał zaproszenie na takie posiedzenie, mówił: Wiem, gdzie nie będę.

 ***

Fundamentalna książka Banacha, w której zbudował on podstawy analizy funkcjonalnej, nosiła tytuł "Teoria operacji liniowych". Lwowscy księgarze mieli problem z właściwym umieszczeniem jej w odpowiednim dziale tematycznym. W końcu znalazła się w dziale książek... medycznych. 

 ***

W czasie wizyty we Lwowie niedługo przed wybuchem II wojny światowej John von Neumann (1903-1957) nakłaniał Banacha do emigracji do USA, by wykorzystać jego talenty matematyczne dla potrzeb militarnych. Wyjął czek podpisany przez Norberta Wienera (1894-1964), na którym tenże postawił tylko jedną cyfrę: 1. Banach miał dopisać za nią tyle zer, ile tylko zechce. Na to Banach odpowiedział, że nie zna liczby zer, które by mu zrekompensowały Polskę, Lwów i Kawiarnię Szkocką.

 *** 

Norbert Wiener (1894-1964) miał zwyczaj przysypiać na wykładach, ale zdarzało się, że za każdym razem, gdy wykładowca wymieniał jego nazwisko, np. cytując jakieś osiągnięcie naukowe, Wiener zrywał się i wołał: Obecny! Po czym opadał na krzesło i spał dalej. 

 ***  

Carl Siegel (1896-1981) uchodził w pewnym okresie za największego matematyka świata. W czołówce znajdował się też André Weil (1906-1998). W tym czasie w Ameryce wśród firm wynajmujących samochody było dwóch zdecydowanych liderów, przy czym wyniki jednej z tych firm plasowały ja tuż za konkurentem. Firma ta reklamowała się jako "numer 1.5 na rynku". Gdy Siegel miał wykład na Uniwersytecie Columbia w Nowym Jorku z okazji przyznania mu doktoratu honoris causa w wypełnionej po brzegi sali w pierwszym rzędzie siedział Weil, a na policzku miał namalowane grubym flamastrem "1.5".

  ***

Wilno, Uniwersytet Stefana Batorego, lata 30. XX w. Na seminarium Antoniego Zygmunda (1900-1992) powstaje problem, czy pewne twierdzenie jest prawdziwe. Nikt nie potrafi znaleźć dowodu ani kontrprzykładu. Co zrobić? Zygmund zarządza... głosowanie. Wynik: „twierdzenie jest fałszywe”. Po 3 tygodniach, zjawia się na seminarium młody matematyk - Józef Marcinkiewicz (1910-1940) - z dowodem poprawności twierdzenia. Zygmund pointuje: Oto do czego prowadzi demokracja!

***

Woźnym na Wydziale Matematycznym Uniwersytetu Lwowskiego był niejaki Góral, którego przywoływano za pomocą sygnału świetlnego. Ilekroć był potrzebny, zapalała się czerwona lampka. Jednakże Góral nie bardzo przejmował się swoimi obowiązkami i lampka świeciła się nieraz całymi godzinami. Jeden z najdowcipniejszych lwowskich matematyków Herman Auerbach (1901-1942) mawiał, że Góral ma atrybuty boskie - wszyscy go wzywają, na jego cześć wiecznie pali się lampka, ale nikt go nigdy nie widział.

***

Alfred Tarski (1901-1983) urodził się w Warszawie w rodzinie zamożnego kupca Ignacego Teitelbauma. W wieku 22 lat zmienił nazwisko z żydowskiego na polskie. Gdy później zwrócił się do ojca po pomoc finansową, ten mu odpowiedział: Idź z tym do starego Tarskiego. 

***

Stanisław Mazur (1905-1981) - lwowski a później warszawski matematyk, przyjaciel Banacha - wpisał w 1936 roku do "Księgi szkockiej" problem, za którego rozwiązanie obiecał żywą gęś. Po 36 latach problem ten rozwiązał młody szwedzki matematyk Per Enflo (ur. 1944). Podczas jego pobytu w Warszawie Mazur wręczył mu żywą gęś w wiklinowym koszyku. Uroczystość transmitowała Telewizja Polska.

***

Profesor Stanisław Mazur jest ojcem dwóch córek: Barbary Mazurówny (ur. 1932) - tancerka Opery Warszawskiej i Krystyny Mazurówny (ur. 1939) - tancerki i choreografki, jurorki programu "Got To Dance" .

 ***

Kurt Gödel (1906-1978) najwybitniejszy logik wszech czasów, twórca twierdzenia o niezupełności matematyki, był Austriakiem (urodził się w Brnie), skończył studia w Wiedniu, gdzie doktoryzował się i habilitował. Był głęboko przekonany o swoim żydowskim pochodzeniu. Podzielali je austriaccy naziści, którzy w latach 30. XX wieku wielokrotnie brutalnie atakowali go w Wiedniu. Gödel jednak wcale nie był Żydem.

***

Kurt Gödel po emigracji do USA starał się uzyskać obywatelstwo amerykańskie. W tym celu należało między innymi zdać egzamin ze znajomości konstytucji Stanów Zjednoczonych. Gödel, rzetelnie przygotowując się do egzaminu, odkrył, że konstytucja jest wewnętrznie logicznie sprzeczna, co usiłował udowodnić przed komisją egzaminacyjną. Na jego szczęście obecni przy tym przyjaciele (m.in. Albert Einstein) nie pozwolili mu na to.

***

Kurt Gödel umarł z głodu na Uniwersytecie w Princeton, ponieważ wierzył, że ktoś chce go otruć. Nie potrafił opanować tej obsesji nawet na tyle, by zmusić się do jedzenia żywności w puszkach kupowanych w supermarkecie.

***

Lars Ahlfors (1907-1996) - fiński mistrz analizy zespolonej - był znany z tego, że wieczorem lubił tęgo popić, a następnego dnia rano, trzeźwy i świeży wygłaszał znakomity wykład. Jego żona na party, gdzie serwowano "tylko" piwo przynosiła w torebce butelkę whisky i, wręczając ją mężowi, mówiła: Lars, tak będzie szybciej! 

***

Gdy magistrantka Harolda Scotta MacDonalda Coxetera (1907-2003) przyszła odwołać cotygodniową wizytę na konsultacjach z powodu zbliżającego się terminu porodu otrzymała od niego 50-stronicowy preprint jego artykułu ze słowami: Tu ma Pani coś do przejrzenia, gdyby nie miała Pani co robić na sali porodowej.

***

Shizuo Kakutani (1911-2004) japoński matematyk związany z Uniwersytetem Yale w czasie wykładu napisał na tablicy lemat i stwierdził, że jego dowód jest oczywisty. Jeden ze studentów nieśmiało powiedział, że dla niego ten dowód nie jest oczywisty i poprosił o jego przedstawienie. Kakutani zaczął myśleć, ale po pewnym czasie spasował. Obiecał, że przedstawi go na następnym wykładzie. Później udał się do swego gabinetu i myślał nad dowodem przez dwie godziny. Bez rezultatu. Ale przypomniał sobie, że ten lemat figuruje w pewnej pracy. Udał się więc do biblioteki, zajrzał do owej pracy, gdzie znalazł sformułowany lemat, ale jeżeli chodzi o dowód, to autor napisał tylko: dowód pozostawiamy czytelnikowi jako ćwiczenie. Autorem pracy był... Kakutani. 

***

Andrzej MostowskiNa seminarium Andrzeja Mostowskiego (1913-1975) doszło do ostrego starcia dwóch studentów matematyki (jednym z nich był Janusz Korwin-Mikke ur. 1942), podczas której przekrzykiwali się oni nawzajem. Gdy emocje trochę opadły, Mostowski - człowiek niezwykle spokojny - zwrócił się do nich cichym głosem: Ależ panowie, o racji w nauce nie decyduje siła płuc. 

***

Znany matematyk polskiego pochodzenia Mark Kac (1914-1984) wygłaszał referat w CalTech (Kalifornijski Instytut Technologii). Wśród słuchaczy był sławny fizyk, noblista Richard Feynman (1918-1988), który lubił pokpiwać z przesadnej dbałości matematyków o ścisłość. Gdyby matematyka nie istniała, to świat cofnąłby się tylko o tydzień - rzekł Feynman. Ależ tak, właśnie o ten tydzień, w którym Pan Bóg stworzył świat - odpowiedział bez namysłu Kac.

***

George Dantzig (1914-2005) chodził na wykłady ze statystyki prowadzone przez Jerzego Neymana (1894-1981). Wykłady zaczynały się wcześnie rano, a Dantzig lubił dłużej pospać, dlatego przychodził po wykładzie, żeby spisać zadania do zrobienia w domu. Zadania miały być oddane przed następnym wykładem. Pewnego razu zadania były bardzo trudne, więc spóźnił się o parę dni i bał się, że Neyman będzie mu robił wymówki. Ale nic z tego. Po kilku dniach ktoś zaczął się dobijać do jego drzwi o 6 rano. Był to Neyman, bardzo podniecony, z kartkami zapisanymi przez Dantziga. Okazało się, że problemy zostawione na tablicy to były problemy dotychczas nierozwiązane. Neyman kazał Dantzigowi przepisać kartki na czysto, włożyć w okładki i obronić jako doktorat.

***

W jednej ze swoich prac włoski matematyk Jacopo Barsotti (1921-1987) w miejscu podziękowań zamieścił taki tekst: Jest w zwyczaju, że autor dziękuje fundacjom naukowym za sponsorowanie jego badań. Ja chcę w tym miejscu oskarżyć Włoską Narodową Fundację Naukową o rujnowanie włoskiej nauki poprzez niekompetentne i niesprawiedliwe wydawanie państwowych pieniędzy... Praca była znakomita i mogła się ukazać w czasopismach z "górnej półki", ale redakcje żądały by wycofać ten fragment. Barsotti był jednak nieugięty. W rezultacie praca ukazała się w podrzędnym czasopiśmie, które dzięki niej stało się sławne. 

 ***

René Thom (1923-2002) - twórca matematycznej teorii katastrof - miał wygłosić wykład na Seminarium Historii Nauki w L'École Normale Supérieure w Paryżu. Nabita po brzegi sala czekała na zjawienie się prelegenta, a ten nie nadchodził. Po kwadransie od wyznaczonej pory rozpoczęcia wykładu na sali ktoś powiedział (była to Alain Lascoux): miejmy nadzieję, że Profesorowi Thomowi nie przydarzyła się jedna z jego katastrof. 

 ***

Profesor Uniwersytetu Warszawskiego Krzysztof Maurin (1923-2017) - twórca Katedry Metod Matematycznych Fizyki na UW - prosił o podniesienie ręki studentów, którzy zrozumieli jego kolejny wykład. Gdy zobaczył kilka uniesionych rąk, zakrzyknął - sala, proszę wstać i oddać hołd geniuszom; ja sam tego nie rozumiem do końca!

 ***

Profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego  Stanisław Łojasiewicz (1926-2002) na początku dwugodzinnego wykładu wypowiedział twierdzenie mające postać równoważności, po czym przez dwie godziny dowodził go w jedną stronę. Na pół minuty przed końcem wykładu spojrzał na tablicę i stwierdził: A w drugą stronę to jest trywialne. Słuchacze byli tak zmęczeni dwugodzinnym dowodem, że uwierzyli na słowo. Przed egzaminem nikt tej trywialności nie mógł dostrzec, ale nie mając śmiałości zapytać profesora, studenci poszli na egzamin, nie znając dowodu w drugą stronę. Jeden z pierwszych egzaminowanych został poproszony o wypowiedzenie i przedstawienie szkicu dowodu tego właśnie twierdzenia. Wypowiedział, przedstawił szkic w jedną stronę i rzekł: A w drugą stronę to jest trywialne. Profesor zamilkł i zamarł w bezruchu. Trwał tak kilka minut, po czym powiedział: Ma pan rację, to jest trywialne. I wstawił studentowi do indeksu 5.

***

O niemieckim matematyku Friedrichu Hirzebruchu (ur. 1927) pracującym w Instytucie Matematycznym Maxa Plancka w Bonn koledzy mówią: wzorzec metra znajduje się w Sevres pod Paryżem, a wzorzec Europejczyka znajduje się w Bonn.

***

Friedrich Hirzebruch jest autorem takiej recepty na „udany wykład”: Wykład powinien składać się z 3 części. Pierwsza część powinna być zrozumiała dla każdego słuchacza, drugą powinien rozumieć wykładowca. No i jest jeszcze ta trzecia część... 

***

W Instytucie Maxa Plancka w Bonn wszyscy pracownicy ubierali się "na luzie" - w swetry, podkoszulki. Tylko jeden z pracowników przychodził zawsze w garniturze i krawacie. Był to Hirzebruch. Gdy ktoś go zapytał, dlaczego tak się katuje, ten odparł: Jeżeli ktoś z zewnątrz odwiedzi nasz instytut, to nie pytając nikogo, zaraz zauważy, kto jest jego dyrektorem! 

 ***

Podczas wykładu Hirzebrucha z okazji jego 75-lecia sala Instytutu Matematyki Uniwersytetu w Bonn była nabita po brzegi. W pierwszym rzędzie siedzieli jego przyjaciele - osobnicy równie sędziwi jak on. Tablica była nie starta i jubilat przed wykładem zaczął ją ścierać sam. Wtedy Raul Bott (1923-2005) - matematyk węgierski i jeden z jego najbliższych przyjaciół - zapytał: Czy nie mógłbyś poprosić o starcie tablicy któregoś z twoich byłych asystentów? Hirzebruch rozejrzał się po sali, uśmiechnął i powiedział: Za starzy! 

  ***

John Nash (ur. 1928) twórca teorii gier, za którą otrzymał Nagrodę Nobla z ekonomii w 1994 roku, cierpiał na zaawansowaną postać schizofrenii paranoidalnej. Jego biografię przedstawia zrealizowany w 2001 r. film Rona Howarda "Piękny umysł" z Russellem Crowe w roli głównej.

***

Rolf NevanlinnaNa konwersatorium w Instytucie Matematycznym PAN referujący powiedział: Ten rezultat uzyskał już Nevanlinna 150 lat temu. Na to obecny na wykładzie Bogdan Bojarski (ur. 1931) stwierdził: To bardzo ciekawe, bo ja rozmawiałem z Rolfem Nevanlinną (1895-1980) w roku 1972. Sala parsknęła śmiechem, a prowadzący usprawiedliwił się: Matematycy są długowieczni!

***

 

Andrzej Hulanicki (1933-2008) wybitny wrocławski matematyk (a wcześniej student Hugona Steinhausa - twórcy działu matematyki stosowanej, który potrafił znaleźć ją w każdym aspekcie codziennego życia) opowiadał kiedyś taki sen: siedzieli razem ze Steinhausem w ciepłym, miękkim błocie i Steinhaus mu pokazywał, jaka jest właściwa(!) metoda przepuszczania błota przez ręce.

***

Andrzej Białynicki-BirulaNa wykładzie Andrzej Białynicki-Birula (ur. 1935) używał w kółko dwóch liter: "psi" i "ksi". W pewnym momencie jeden ze słuchaczy podniósł się zdenerwowany z miejsca i ruszył do wyjścia, oświadczając sąsiadom: Na tym wykładzie mi się psi-ksi.

***

William Fulton (ur. 1939) - wybitny amerykański geometra algebraiczny - spędził wieczór na koncercie w Filharmonii Chicagowskiej. Zapytany o wrażenia z koncertu odpowiedział: Lemat trzeci brzmiał fałszywie, ale twierdzenie czwarte chyba da się uratować. 

***

W 1986 roku w znanym włoskim czasopiśmie matematycznym ukazała się praca pewnego Niemca, uogólniająca i rozszerzająca pewne twierdzenie Karen Uhlenbeck (ur. 1942). Przy okazji opisywał on historię tego twierdzenia. W 1983 roku amerykański matematyk Craig Evans opublikował krótki, elegancki dowód pewnego prostego wariantu twierdzenia Uhlenbeck. Niemiec zaś pisze: Uhlenbeck udowodniła twierdzenie Evansa w 1968 roku.

***

Na Uniwersytecie Warszawskim dydaktyk matematyki Stanisław Kartasiński kazał wszystkim zdającym dydaktykę na wstępie egzaminu oddeklamować formułkę: Matematyka szkolna to niespójny zlepek przypadkowo wybranych fragmentów różnych teorii matematycznych.

***

Wykład Alaina Lascoux (ur. 1952) nie mógł się rozpocząć z powodu spóźnienia się chairmana, mającego zapowiedzieć prelegenta. Kiedy wreszcie chairman się zjawił Lascoux powiedział do sali: Niech wolno mi będzie zapowiedzieć „zapowiadającego”. 

***

Grzegorz Plebanek (ur. 1957) do studentów matematyki UWr szukających dyrektora Instytutu Bogdana Mincera (ur. 1952): Mincera szukacie? Bez szans. On jest nigdzie gęsty.

***

We wstępie do swojej rozprawy doktorskiej Dale R. Worley (ur. 1960) z MIT podziękował: 1) swoim rodzicom za to, że zechcieli go w ogóle spłodzić, 2) swojej sympatii za to, że jej obecność przy nim w czasie przygotowania tej żmudnej pracy, nie pozwoliła mu do końca zidiocieć.

*** 

Kilka lat temu II rok studiów matematycznych miał spotkanie w sprawie podziału na specjalizacje. Przyszli na nie opiekunowie wszystkich specjalności, opowiedzieć, co robi się na zajęciach i jakie są potem perspektywy zatrudnienia. Studentki obecne na sali spojrzały na nich i zdecydowały, że idą na specjalność, której opiekunem był Jacek Świątkowski (ur. 1963). Ze wszystkich opiekunów był... najprzystojniejszy. Potem większość musiała się z tej decyzji wycofać, gdyż okazało się, że oznacza to wybór specjalności teoretycznej.

prof. Jacek Świątkowski
- schyłek okresu "Zielone szelki"

*** 

Co robi matematyk, jadąc autobusem lub tramwajem we Wrocławiu? A może i gdzie indziej, ale co do tego nie mamy pewności.

Hugo Steinhaus (1887-1972) w książce "100 zadań" zamieścił słynne zadanie o liczbie 145 (patrz niżej), które jak twierdził, wymyślił podczas dojeżdzania z Biskupina do Instytutu Matematycznego na placu Grunwaldzkim autobusem 145 właśnie.
Zadanie. Napiszmy dowolną liczbę naturalną i obliczmy sumę kwadratów jej cyfr. Z otrzymaną liczbą zróbmy to samo i
postępujmy w ten sposób dalej. Jeżeli ten proces nie doprowadzi do jedynki, to doprowadzi na pewno do liczby 145 i dalej pojawi się okres.

Jarosław Wróblewski (1964 - ) w Trapezie nr 41 (1/2016) zamieścił słynne zadanie o liczbie 29 (patrz niżej), które jak twierdził, wymyślił podczas jazdy autobusem o numerze bocznym 8009:
Otóż jechałem kiedyś autobusem miejskim o numerze bocznym 8009. A wiadomo, co się robi w autobusie lub tramwaju - bierze się cyfry numeru bocznego i zapisuje z ich wykorzystaniem (bez obowiązku
użycia wszystkich cyfr) kolejne liczby począwszy od jedynki. No i tu się zatkałem właśnie na 29. A jak się w końcu odetkałem, to stwierdziłem, że to całkiem fajna łamigłówka.
Zadanie. Zapisz liczbę 29, używając cyfr 0, 0, 8 i 9.

 ***

Pewien typ ciągów liczb naturalnych został nazwany w języku angielskim "perversion" (perwersja). Niemcom ta nazwa wydala się zbyt frywolna i ten sam typ ciągów nazywają "Toleranz" (tolerancja). Teraz matematycy śmieją się, że w Niemczech tolerancja to perwersja.

***

W matematyce istnieje teoria wiązek, a pewne "podobiekty" zawarte w wiązkach nazywa się "podwiązkami". Koło Naukowe Matematyków Uniwersytetu Warszawskiego zorganizowało szkołę poświęconą tej teorii. Zajęcia
odbywały się w Domu Kultury w pewnej wiosce na Suwalszczyźnie. Na drzwiach wejściowych i drzwiach do kilku sal rozwieszono plakaty
informujące o szkole i jej tematyce. Następnego dnia w programie zajęć ktoś zamazał wszystkie "podwiązki" czarnym flamastrem. Okazało się, że zrobiła to w nocy kierowniczka Domu Kultury, która uznała, że pisanie o podwiązkach w takim miejscu jest nieprzyzwoite.

***

 

Odpowiedź do Eulera i muchy

Mucha lata wolniej od pociągu, więc kiedy doleci do pierwszego pociągu, już goi nie wyprzedzi, nie może więc latać między pociągami. Zatem prawidłowa odpowiedź to 7,5 km :D

Wtedy nie było pociągów

Za czasów Eulera nie było jeszcze pociągów!!!

Niezłe!!!

Dobre, dobre!!! Właśnie sprawdziłem, że istotnie pierwszy przejazd pociągu odbył się w 1825 roku, czyli już po śmierci Eulera. Chyba że w zadaniu o pociągi konne chodziło...
Ale anegdotka niezła jest, a teraz zyskała jeszcze dodatkowy smaczek.

Znasz takie konie?

Znasz konie jadące z wozem 60 km/h?

Kto wie...

Gepardy dają ze 120 km/h, człowiek rozpędza się prawie do 50 km/h,
to chyba konie też dałyby radę. Nie na dłuższą metę, ale na krótki czas na pewno.

Pociąg i mucha

Zadanie jest proste, ale ładne. I nie ma się co czepiać, czy mucha zabije się i lokomotywę, i czy istniały już pociągi.
Prędkość względna pociągów wynosi 120 km/h (suma prędkości). Skoro są w odległości 60 km, to spotkają się za pół godziny (skoro w ciągu godziny 120 km, to 60 km w ciągu pół godziny). Jeśli mucha ma prędkość własną 20 km/h, to w ciągu pół godziny przeleci 10 km. I to wszystko.

Euler i jego mucha

Zgadzam się, że mucha przeleci tylko 7,5 km. Sprytny chwyt Eulera był może na miejscu za jego czasów, ale dziś taka sytuacja jest zupełnie nierealna - mucha nie może lecieć do następnego pociągu szybciej niż on jedzie. Mucha przeleci 7,5 km, a drugie 7,5 km przejedzie pociągiem (i nie zapłaci za bilet ;)

Raczej 15 km

Rozumiem, że mucha przeleci raczej 15 km, bo najpierw 7,5 km w stronę pociągu, a potem w drugą stronę, popychana przez pociąg kolejne 7,5 km. Zginie dopiero między zderzającymi się pociągami :)

Dotyczy zadania Leonarda Eulera

W książce "Pi razy drzwi" Johna Barrowa jest odmiana tej anegdoty w postaci zadania Johna von Neumann'a, które brzmi następująco: Dwa samochody, które dzieli odległość 60 stóp, ruszają ku sobie z prędkością 15 stóp/sekundę, a między autami lata pszczoła z prędkością 30 stóp/sekundę. Jaką drogę przebędzie pszczoła, zanim zderzające się samochody zrobią z niej placek?
Odp.: Pszczole zostały 2 sekundy życia, czyli jej droga to 60 stóp.

Dotyczy Andre Amper'a

W książce Wojciecha Bieńko "Zygzakiem przez matematykę" jest przytoczona anegdota o kotach, ale dotyczy Newtona. Brzmi mniej więcej tak:
Newton miał dwa koty: Quickly i Pickly. Koty były bardzo ruchliwe i co chwilę miauczały pod drzwiami, chcąc wyjść na dwór, a za chwilę znowu wracały z powrotem. Newton pomyślał, że trzeba im to chodzenie w tę i z powrotem ułatwić. Przyniósł zatem dłuto, młotek i szast-prast, wyciął w drzwiach dwie dziury – jedną większą dla Quickly'ego i obok mniejszą dla Pickly'ego. „A co też wuj najlepszego zrobił ?” – zapytała siostrzenica, która prowadziła mu dom. „Jak to co? Wyciąłem dziury dla Quickly'ego i Pickly'ego!” – obruszył się uczony. „A nie wystarczyło wyciąć jednej?!”

Z muchą

Z muchą jest tak, że ona lata między pociągami, ale niekoniecznie w ich płaszczyźnie. Przecież może lecieć nad nimi :D Jeśli leci nad nimi, to odpowiedź 10 km jest poprawna. Przecież w zadaniu nie ma mowy o tym, że mucha ginie, tylko że pociągi się rozbijają (która żywa istota leciałaby na linii pociągu). Większość komentujących osób uznaje muchę za bezrozumnego owada z myślami samobójczymi. Jeżeli mamy do czynienia z głupiutką muchą, to rzeczywiście zginie zanim pociągi się zderzą, po locie długości 7,5 km. Tylko tak nie było postawione zadanie :D nadinterpretacja czytających :) Grunt to czytać ze zrozumieniem. Fajnie że każdy ma inne spojrzenie na dany problem - właśnie to jest nauka.

O Galileuszu i Newtonie

Zupełnie nie rozumiem mieszanki z datami. Tam żaden rozsądny kalendarz nie działa.

Euler

Logika była moją pasją w liceum. Jak widzę jest to nauka coraz bardziej obca matematykom. Prawidłowa odpowiedź to 24 km. Trzeba czytać treść zadania ze zrozumieniem. Jeżeli pociąg wyprzedzi muchę, to już nie będzie latała 'między' pociągami. Dla ułatwienia podpowiem - należy zwrócić uwagę na okolice słowa prędkość.

Może pan inżynier jest ZA stary?

Odpowiedź starego inżyniera nie ma nic wspólnego z logiką. Czasy liceum widać dawno minęły. Po pierwsze, w treści nie ma nigdzie powiedziane, że mucha lata 'między pociągami', tylko, że zawraca i leci w stronę drugiego pociągu (no właśnie, panie inżynierze, kłania się to czytanie ze zrozumieniem!). Oczywiście sensownie jest przyjąć za radą Olgi, że nie leci w jednej linii z pociągami tylko ponad nimi. Odpowiedź 24 km jest niedorzeczna. Jak już ktoś wcześniej (i słusznie) zauważył, do zderzenia pociągów dojdzie po 30 minutach, a na przelecenie 24 km mucha potrzebuje więcej niż godzinę (bo jej prędkość to 20 km/h). W pytaniu wyraźnie jest mowa o drodze, jaką mucha pokona do chwili zderzenia pociągów, czyli w czasie pół godziny. Sarkazm inżyniera w stosunku do matematyków (w świetle odpowiedzi, jakiej sam udzielił) jest zupelnie nieuzasadniony.

Euler

Niestety, żadna z podanych odpowiedzi nie jest poprawna. Nawet ta w treści anegdotki wymyślonej nie wiadomo skąd, bo za czasów Eulera nie było pociągów. Skoro trasa ma 60 km, a pociągi zbliżają się z prędkością 60 km/h, to ich prędkość względna jest właśnie 60 km/h. Nie jest powiedziane, że jeden jedzie 60 i drugi 60. Jeden może jechać 20 km/h, a drugi 40 km/h lub nawet jeden może stać, a drugi jechać 60 km/h. Czas to godzina, więc mucha przebędzie 20 km.

Uwaga słuszna

Błąd jest nie tyle w rozwiązaniu, co w sformułowaniu treści zadania. Powinno rzeczywiście być "pociągi jadą z prędkością 60 km/h", a nie "zbliżają się". Ale idea anegdoty (mimo jej ahistorycyzmu), jest fajna. Takie anegdotki najczęściej nie mają nic wspólnego z prawdą historyczną, a są tworzone przez nauczycieli w celach dydaktyczno-wychowawczych. Ale to niczego im nie ujmuje. 

Powrót na górę strony