W podręcznikach szkolnych trapez definiowany jest jako czworokąt, który posiada co najmniej jedną parę boków równoległych. Oznacza to, że każdy równoległobok (także kwadrat i romb) jest trapezem. Tymczasem słowniki i encyklopedie (w tym wydawnictwa PWN) definiują trapez jako czworokąt, który posiada dokładnie jedną parę boków równoległych (czyli jego ramiona muszą być nierównoległe). Dlaczego definicja podręcznikowa i słownikowa są sprzeczne?
Kłopotliwe pytania
Definicja trapezu
1 komentarz
Czytaj dalej
Biznes na kempingu
Jedne domki kempingowe są wyższe, inne niższe. Jedne - ładniejsze, inne - brzydsze. Producenta domków interesuje jednak przede wszystkim, które z nich są najtańsze. Które?
Na kempingu
Cóż ciekawego dla matematyka można zobaczyć na wakacjach? Na przykład kolonię domków kempingowych na łące pod lasem.Przyjrzyjmy się im dokładniej.
Optymalne pudełko
Optymalne pudełko? Zapewne każdemu nauczycielowi i niejednemu maturzyście to zagadnienie kojarzy się z rysunkiem takim, jak obok. To zadanie jest doskonałym pretekstem do pytania, jakiej matematyki uczymy w szkole, a jakiej moglibyśmy uczyć...
7 komentarzy
Czytaj dalej
Kwadratowe przekroje czworościanu
Większość osób ma wyobraźnię płaską. W przestrzeni "widzi gorzej". A przecież żyjemy w świecie trójwymiarowym. Szkolne zadania "na dowodzenie" w przestrzeni bywają sztuczne, a mogłyby być bardziej naturalne. Mogłyby wyjaśniać związki, które na płaskim rysunku trudno dostrzec. Dlaczego geometria szkolna unika takich tematów? Zobacz. Przedtem przeczytaj jednak tekst Kąt pomiędzy skośnymi prostymi.
Kąt pomiędzy prostymi skośnymi
W przestrzeni leżą pary prostych skośnych, to znaczy takich, które nie leżą w jednej płaszczyźnie. Oczywiście nie mają punktów wspólnych. Jednak można w naturalny sposób określić kąt pomiędzy nimi. Jak? Zobaczcie.
Kwadrat w trójkącie
Co to jest kwadrat wpisany w trójkąt? Jak leży największy kwadrat w trójkącie? Jakie pułapki i nieintuicyjne niespodzianki wiążą się z tymi zagadnieniami? Zobacz.
Kłopoty z... ryżem
Do czego może doprowadzić nieostrożne przesypywanie ryżu z ostrosłupów do graniastosłupów? Czy znany z tablic wzór na objętość ostrosłupa na pewno jest prawdziwy? Zobacz.
Dlaczego nie można dzielić przez zero?
Rzec by można: pytanie stare, jak świat. Uczniowie zadają je od pokoleń. A na dodatek nie jest prawdą, że przez zero dzielić nie można. To tylko kwestia wprawy i matematycznego doświadczenia. To trochę tak, jak z odejmowaniem liczby większej od mniejszej, albo z wyciąganiem kwadratowego pierwiastka z liczby ujemnej. Początkowo mówimy uczniom, że zrobić się tego nie da, a potem, gdy już wiedzą z matematyki więcej, okazuje się, że jednak da się bez żadnych przeszkód.
13 komentarzy
Czytaj dalej
Dlaczego zerowa potęga daje zawsze 1?
W jaki sposób wytłumaczyć uczniom (tak, żeby byli przekonani), że cokolwiek (niezerowego!) podniesiemy do potęgi zerowej, zawsze będzie równe jeden? Chyba najlepiej pragmatyzmem, ewentualnie względami estetycznymi. Ludzie od zarania dziejów starali się, aby ich wynalazki były pożyteczne i cieszyły oko. W matematyce (i nie tylko) również definiuje się pewne fakty w taki sposób, żeby ich użytkownikom było z tym wygodnie i elegancko.
16 komentarzy
Czytaj dalej
