Co szczególnego kryje się w foremnych pięciokątach (wypukłym i wklęsłym, zwanym pentagramem)? Wiadomo, występuje w nich "złota proporcja", to jest taki podział odcinka na dwie części, w którym stosunek całego odcinka do większej części podziału równy jest stosunkowi większej części do mniejszej. Począwszy od czasów starożytnych podział ten uznawany był za kanon piękna i chętnie wykorzystywali go w swoich dziełach artyści (architekci, rzeźbiarze, malarze a nawet muzycy). Johannes Kepler uważał, że dwa największe skarby geometrii to twierdzenie Pitagorasa oraz właśnie złoty podział odcinka.
Złoty podział występuje też powszechnie w przyrodzie, a zwłaszcza tam, gdzie występują foremne pięciokąty. W takim stosunku pozostają przekątna i bok w pięciokącie foremnym, w takim stosunku dzielą się przekątne pięciokąta foremnego wypukłego (czyli boki pentagramu), taki stosunek daje promień okręgu i długość boku dziesięciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg.
Poniższa galeria kilkudziesięciu zdjęć ilustruje bogactwo foremnych pięciokątów w świecie roślin kwiatowych. Okazuje się, że rośliny o 5-płatkowych kwiatach dominują w przyrodzie (różnych gatunków takich kwiatów jest więcej niż tych o dowolnej innej liczbie płatków). Wszystkie mają tę własność, że odległość między co drugim platkiem podzielona przez odległość między sąsiednimi platkami jest liczbą złotą.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Obejrzyj film na ten temat na portalu YouTube (fragment między 11 min 10 sek a 12 min 10 sek). O złotym podziale w budowie muszli przeczytasz na Portalu tutaj. O wykorzystaniu złotego podziału w architekturze przeczytasz tutaj.
