Zad. 1. Robot Ro umie wykonywać następującą procedurę Pr z parametrem n:
{ – jeśli n > 0, wykonaj Pr(n−1);
– obróć się o 90° w prawo;
– przejdź naprzód o n jednostek
}
Naszkicuj trasę, jaką przebędzie Ro, gdy wystartuje zwrócony na północ i wykona:
a) Pr (3), b) Pr(4), c) Pr (5)
Podpisz długości odcinków na rysunkach. W odpowiedzi prześlij zdjęcie/skan rysunków.
W jakiej odległości (w linii prostej) od startu znajdzie się Ro po wykonaniu Pr(33)?
Zad. 2. Ile wynosi suma 1·1+3·3+5·5+7·7+...+2023·2023?
Zad. 3. Od czego pochodzi nazwa rumuńskich gór Maramuresz?
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Andrzej Piasecki specjalista IT z Oleśnicy,
- 2,5 pkt. - Krystyna Lisiowska redaktor z Warszawy,
- 2 pkt. - Szymon Meyer analityk danych z Dziewkowic.
Zad. 1. Po wykonaniu Pr(33) Ro znajduje się w odległości √545 = √(162+172) od startu.
Zad. 2. WolframAlpha podaje, że suma kwadratów k kolejnych liczb nieparzystych wynosi (4*k^3–k)/3. W tym przypadku k=1012, zatem szukana suma wynosi 1 381 911 300.
Zad. 3. Pierwsza historyczna wzmianka o Maramuresz (Maramarosz) datowana jest na 1199, ale jej etymologia jest trudna do ustalenia, ze względu na tutejszy tygiel narodowościowy. Możliwych wersji jest kilka.
- W języku rumuńskim nazwa ta oznacza "wielkie jeżyny" (mare mure) lub ogrodzenie z kolczasych krzaków jeżyn.
- Można odnieść ją geograficznie do płynącej przez tę krainę rzeki Mara (czyli "jeżyny nad Marą") lub od jej wczesnej nazwy Maramoris.
- W języku węgierskim nazwa oznacza "zniszczone mury" (mar mures).
- Zbitka rumuńsko-węgierska może też oznaczać "wielkich Rusinów" (mare oros), co wskazuje na zamieszkiwanie tych terenów od niepamiętnych czasów przez Rusinów (Ukraińców).
- Wychodząc od znaczenia prasłowiańskiego, można tę nazwę przetłumaczyć jako "morze martwe" (mari mures).
