Zad. 1. Inspektor S. Mart ze Scotland Yardu przeglądał protokoły przesłuchań trzech dobrze znanych mu rabusiów. Zostało ustalone, że jeden z nich ukradł rolkę papieru toaletowego sudoku (zdjęcie dowodu rzeczowego przedstawiono obok). Ponadto ustalono, że dokładnie jeden z podejrzanych mówił prawdę. Oto lakoniczne zeznania podejrzanych:
- Albert: Jestem niewinny.
- Bill: Charles ukradł papier.
- Charles: Jestem niewinny.
Kto ukradł papier toaletowy? Uzasadnij odpowiedź.
Zad. 2. Janek pomyślał trzycyfrową liczbę naturalną. Podzielił ją przez 9, a od wyniku odjął 9. W rezultacie otrzymał trzycyfrową liczbę naturalną. Ile jest możliwych liczb, od których Janek zaczął obliczenia?
Zad. 3. Rozwiąż kakuro - krzyzówkę liczbową. W kratki można wpisywać cyfry od 1 do 9, tak aby sumy w "hasłach" pionowych i poziomych zgadzały się z opisem. W obrębie jednej liczby cyfry nie mogą się powtarzać. W odpowiedzi podaj sumy liczb zapisanych w wierszach: 2, 12 i 22. Klikając w diagram, można pobrać plik pdf do druku.
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 - Daria Bumażnik - chemik z Piechowic, Elżbieta Grzechnik - emerytowana nauczycielka z Radomia, Małgorzata Konarska - nauczycielka z Ostrzeszowa, Monika Kosek - gospodyni domowa z Wrocławia, Joanna Koścień - nauczycielka z Piekar Śląskich, Agata Leśnicka z Gdańska, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Piotr Mazur - specjalista ERP ze Złotoryi, Edward Nowicki - informatyk z Poznania, Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy, Bartosz Tłok - nauczyciel z Mikołowa, Tomasz Tomiczek - nauczyciel z Lipowej, Michał Węgrzyn ALO PWr, Igor Wojtasik I LO Jelenia Góra,
- 2,5 - Bogusz Boliński I LO Kraków, Jacek Filarski - lekarz z Pietrzykowic, Emilia Stadnicka I LO Kraków, Janusz Wieczorek - emerytowany nauczyciel z Sandomierza,
- 2 - Sylwia Krajewska - księgowa z Piły, Wojciech Mura - student matematyki na UJ.
Zad. 1. To Albert ukradł papier. Uzasadnienie. Załóżmy, że Albert nie ukradł papieru i jest niewinny. Oznaczałoby to, że mówi prawdę. Z warunku, że tylko jeden z podejrzanych mówi prawdę, wynika, że Bill i Charles kłamią. Skoro Charles kłamie, to oznacza, że jest winny i ukradł papier. Bill jednak twierdzi, że to Charles ukradł papier, a więc mówi prawdę, co jest sprzeczne z wcześniejszym wnioskiem, że Bill kłamie. W takim razie założenie, że Albert jest niewinny jest błędne.
Zad. 2. Są trzy liczby, od których Janek mógł zacząć obliczenia: 981, 990 lub 999.
Zad. 3. wiersz 2: 98612+7985+76928 = 183525, wiersz 12: 59+97 = 156, wiersz 22: 7213+89+9875 = 17177
