Zad. 1. Warsztat cukierniczy produkuje dziennie pewną liczbę batonów. Pracownica część z nich zapakowała po równo do 6 kartonów. Ile batonów wyprodukowano w tym dniu, jeżeli wiadomo, że niezapakowanych batonów było o 15% więcej niż zapakowanych, zapakowanych batonów było więcej niż 150, a wszystkich nie było więcej niż 400?
Zad. 2. W stołówce są do wyboru 2 zupy, 3 drugie dania i 2 rodzaje kompotów. Ile różnych zestawów obiadowych składających się z zupy, drugiego dania i kompotu można wybrać w tej stołówce?
Zad. 3. Na kwadratowej działce o powierzchni jednego ara założono klomb, którego bokami były odcinki łączące środki boków działki. Jakie było pole powierzchni klombu?
W październiku punkty zdobyli:
- 3 pkt. – Jakub Binger SP Brzoza, Patryk Boruń SP 2 Wałbrzych, Paweł Borzyszkowski SP Swornegacie, Emilia Cichowska SP 14 Lubin, Natalia Cubala SP Jedlnia-Letnisko, Wojciech Domin SP Pisarzowice, Zuzanna Dropia SP Świerże Górne, Laura Dzikuć ChSP Arka Wrocław, Michał Dźwigaj SP 1 Przemków, Szymon Grech NSP Koszarowa Bystra, Amelia Gugała SP Wrzosów, Paulina Hołodniuk SP 2 Wołów, Weronika Kiniorska, SP 65 Wrocław, Filip Klich SP Ekola Wrocław, Zofia Kołowacik SM Bydgoszcz, Zuzanna Lipka SP Jedlnia-Letnisko, Adam Maleszka ChSP Arka Wrocław, Igor Machaj SP Świerże Górne, Paweł Michałowski PrSP 1 Białystok, Maciej Molek SP Załuczne, Inga Niżańska SP 3 Wrocław, Tymoteusz Noremberg SP 29 Wrocław, Michał Plata SP 2 Syców, Kacper Przywara SP Józefów n. Wisłą, Wojciech Raszczuk SP 4 Bolesławiec, Cezary Rębiś SP Jedlnia-Letnisko, Anna Roczek SP Tarnów Opolski, Mateusz Roszak SP 4 Jarocin, Kasper Runke SP 9 Wałbrzych, Karol Skowera SP 2 Wałbrzych, Tymosz Srokosz SP 52 Warszawa, Alicja Stachowska SP 28 Wałbrzych, Marian Stawowy Sal SP Wrocław, Maja Szafraniec ChSP Arka Wrocław, Igor Szymański SP 50 Wrocław, Piotr Szymiec SP Pępowo, Filip Timofiejczuk SP 3 Tarnowskie Góry, Urszula Wąsiewicz SP Kostowiec, Michał Węgrzyn SP 9 Wrocław, Aleksandra Wiercińska SP Raszówka, Stanisław Wojtysiak SP 2 Suchy Las, Szymon Wróbel SSP Gliwice;
- 2 pkt. – Nela Chmielarska Ch SP Arka Wrocław, Adam Chowanek SP Mieroszów, Wiktoria Jaguszczak SP Grębocice, Malwina Kuta SP 5 Brzeg Dolny, Sandra Łuczak SP 107 Wrocław, Antoni Maracewicz SP Aslan Głogów, Lena Nowacka SP 28 Wałbrzych, Lena Rojecka ChSP Arka Wrocław, Michał Spieszko SP 9 Gliwice, Tobiasz Twardy SP Biedrzykowice;
- 1 pkt – Jakub Malicki SP Kobierzyce.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Oznaczmy przez x liczbę batonów w jednym kartonie. Zapakowanych batonów jest więc 6x, a niezapakowanych 1,15 . 6x = 6,9x. Wiemy, że 6x > 150, czyli x>25 i 6x + 6,9x < 400. Stąd x<32. Spośród liczb naturalnych od 26 do 31 tylko 30 ma tę własność, że pomnożona przez 6,9 jest liczbą naturalną. Zatem wyprodukowano 6.30 + 6,9.30 = 387 batonów.
Zad. 2. Zupę można wybrać na 2 sposoby. Do każdej wybranej zupy można wybrać drugie danie na 3 sposoby. Zatem można utworzyć 2.3 = 6 zestawów złożonych z zupy i drugiego dania. Do każdego z tych 6 zestawów można dobrać kompot na 2 sposoby. Zatem różnych zestawów obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i kompotu jest 6.2 = 12.
Zad. 3. Odcinki łączące środki przeciwległych boków działki dzialą ją na cztery przystające kwadraty. Widać, że część działki niezajęta przez klomb składa się z 4 równoramiennych trójkątów prostokątnych będących połówkami tych kwadratów i dokładnie z takich samych 4 trójkątów składa się klomb. Zatem powierzchnia klombu stanowi połowę powierzchni działki, czyli wynosi 1/2 a = 50 m2.
