Zad. 1. Zając biegnie z prędkością 12 km/h, wykonując 2 skoki w ciągu 1,5 sekundy. Ile skoków musi wykonać, aby przebiec 100 metrów?
Zad. 2. Ile jest nieprzystających trójkątów o całkowitych długościach boków i obwodzie 15?
Zad. 3. W grze „zrezygnować lub potroić” pierwsza dobra odpowiedź przynosi graczowi 100 zł. Wygrana potraja się po każdej dobrej odpowiedzi, a po złej - gra zostaje przerwana. Pan Jan przerwał grę, gdy miał na koncie 218 700 zł. Ile poprawnych odpowiedzi udzielił?
W lutym punkty zdobyli:
- 3 – Martyna Burnos SP 3 Głogów, Natalia Czurejno SP Wykroty, Maja Dałek SP 44 Wrocław, Łukasz Dukiel SP 16 Wrocław, Mateusz Galik SP Arka Wrocław, Igor Gawrzoł, SP Aslan Głogów, Rafał Frankowski SP 139 Warszawa, Anna Janczyńska SP 26 Kraków, Kacper Kozak SP Tyniec Mały, Aleksandra Koziej SP Jarczew, Wiktor Kuczaj SP 7 Nowa Ruda, Joanna Nowakowska SP 3 Głogów, Maciej Piasecki SP Tyniec Mały, Adrian Przygodzki SP Strzelce, Gabriela Pułecka SP 2 Brzeg Dolny, Oliwia Ryndak SP 26 Kraków, Szymon Ryś SP 16 Wrocław, Oliwia Stańczyk SP Aslan Głogów, Juliusz Tarczyński SP 64 Wrocław, Dominika Wojdacz SP 11 Inowrocław, Anastasia Yakovleva SP 3 Mogilno;
- 2 – Hanna Adamska SP Parnas Wrocław, Aleksander Masztalski SP 3 Mikołów, Krzysztof Pajek SP 50 Wrocław, Wiktoria Pietrzak SP 3 Głogów, Arkadiusz Piwowarczyk SP 14 Ostrowiec Świętokrzyski, Oliwia Raszewska SP 6 Boguszów-Gorce, Bartosz Rodzyński SP Tyniec Mały, Tymon Ryniejski SP 50 Wrocław, Tytus Szczapa SP Młody Kopernik Wałbrzych, Julia Strzelecka SP 50 Wrocław.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Prędkość zająca jest równa 12 km/h = 12·1000/60·60 m/s = 10/3 m/s, czyli 10 m na 3 sekundy. Zając wykonuje 2 skoki w ciągu 1,5 sekundy, czyli 4 skoki w ciągu 3 sekund. Skoro w 4 skokach zając pokonuje 10 m, to aby pokonać 10 razy dłuższy dystans potrzebuje 10 razy więcej skoków, czyli 40.
Zad. 2. Takich trójkątów jest siedem. Długości ich boków wynoszą: (1, 7, 7), (2, 6, 7), (3, 5, 7), (3, 6, 6,) (4, 7, 7), (4, 5, 6) i (5, 5, 5).
Zad. 3. Wygraną kwotę można rozłożyć na czynniki równe 100 i 3 w jeden sposób: 218700 = 100.3.3.3.3.3.3.3, zatem gracz udzielił ośmiu dobrych odpowiedzi.
