luty 2008

Zad. 1. W sklepie są cztery kasy. W drugiej jest o połowę mniej pieniędzy niż w trzeciej, w trzeciej 4 razy więcej niż w pierwszej, a w czwartej o 50% więcej niż w drugiej. Ile razy więcej pieniędzy niż w pierwszej kasie jest w kasie czwartej?

Zad. 2. Jaka jest ostatnia cyfra liczby równej 1+2+3+4+...+2007+2008?

Zad. 3. Smok Mlekopij pociął papierowy kwadrat na ma 800 trójkątnych części. Mają one wiele różnych kształtów, ale każdy ma pole 18 cm2. Jaka była długość boku wyjściowego kwadratu?

 

Wyniki: 

Poprawne rozwiązania trzech zadań przysłali: Joanna Kruczek z SP w Skokach, Aleksandra Krysa z SP 3 w Ścinawie, Aleksandra Samol z SP w Skokach, Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni, Rafał Andrachiewicz z SP 3 w Ścinawie, Marek Kaczmarczyk z SP 3 w Ścinawie, Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu, Adam Michalewicz z SP 3 w Ścinawie.

Gratulujemy!

W klasyfikacji ogólnej prowadzą (na 15 możliwych punktów):
Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni (14 pkt.), Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu (14 pkt.), Lilla Łomnicka z SP 3 w Ścinawie (12 pkt.), Marek Kaczmarczyk z SP 3 w Ścinawie (12 pkt.), Weronika Feliszek z SP 3 w Ścinawie (11 pkt.).

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. W czwartej kasie jest 1,5 razy więcej niż w drugiej, czyli 3/4 tego co w trzeciej, a zatem 3 razy więcej niż w pierwszej.

Zad. 2. Z metody dodawania pisemnego wynika, że na ostatnią cyfrę sumy wpływ mają tylko ostatnie cyfry składników. W składnikach powtarzają się najpierw kolejno cyfry 1, 2, 3, ..., 8, 9, 0 - tyle razy, ile pełnych dziesiątek mieści się w liczbie 2008 (czyli 200) - a potem dodaje się jeszcze liczby o ostatnich cyfrach 1, 2, ..., 7, 8. Niezależnie od tego, ile wynosi suma 1+2+3+...+7+8+9+0, mnożymy ją przez 200, więc otrzymamy z tego jako ostatnią cyfrę 0, a cała dana suma kończy się taką cyfrą, jaka stoi na końcu sumy 1+2+3+4+5+6+7+8, czyli (1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)=4?9=36, czyli 6.

Zad. 3. Pole całego kwadratu wynosiło 800·18 cm2, czyli 14400 cm2, a bok kwadratu o takim polu to 120 cm (bo 120·120=14400).

 

Powrót na górę strony