Zad. 1. W wierzchołku szkieletowego modelu sześcianu siedzi mucha. Ile różnych spacerów długości 4 (mierzonej liczbą krawędzi, jakie mucha pokonała) wracających do punktu startu może zrobić mucha na tym modelu? Podaj odpowiedź i określ, jakie są walory dydaktyczne tego zadania.
Zad. 2. Jaką rolę pełni konspekt lekcji? Po co się go przygotowuje?
Zad. 3. Oto konspekt lekcji matematyki w klasie 8. Skomentuj go krótko (podaj co najmniej 3 istotne uwagi).
W tym miesiącu punkty otrzymałi:
- 3 - Tomasz Tomiczek - nauczyciel z Lipowej, Karolina Kochanowska - entuzjastka nauczania z Lublina,
- 2,5 - Adam Wrzesiński - terapeuta z Bielska-Białej,
Zad. 1. Mucha siedzi w ustalonym wierzchołku i zliczamy spacery tylko z tego wierzchołka. Gdybyśmy chcieli zliczyć wszystkie możliwe, wystarczy wynik pomnożyć przez 8 (liczba wierzchołków sześcianu). Ponieważ w treści zadania nie ma warunku, że krawędzie podczas spaceru nie mogą się powtarzać, zliczamy także spacery z powtarzającymi się krawędziami. Mucha może wykonać 21 (= 3·6+3) spacerów:
- 6 = 3·2 idąc po obwodach trzech wychodzących z danego wierzchołka ścian, dwóch możliwych kierunkach,
- 6 = 3·2 idąc po dwóch krawędziach i z powrotem (wybór pierwszej na 3, drugiej na 2 sposoby),
- 3 idąc czterokrotnie po tej samej krawędzi (3 możliwe wybory),
- 6 idąc po krawędzi i wracając, potem idąc po innej i wracając.
Zadanie łączy elementarną kombinatorykę z rozwijaniem wyobraźni przestrzennej. Trzeba doprecyzować, co to znaczy, że spacery są różne (to walor zadania, pogłębia rozumienie schematów kombinatorycznych). Nie można wyniku otrzymać, korzystając z gotowego wzoru kombinatorycznego, trzeba uruchomić myślenie poszukujące (dywergencyjne, out of the box), aby sklasyfikować spacery w rozłączne grupy, tak aby nie pominąć żadnego przypadku lub nie policzyć jakiegoś dwukrotnie.
Zad. 2. Konspekt to zapis procesu przygotowania się nauczyciela do lekcji. Wykonuje się go:
a) przed hospitacją/oceną lekcji, aby udokumentować przygotowanie się do niej,
b) w celu uporządkowania własnych refleksji pedagogicznych nauczyciela, jakie towarzyszyły mu podczas planowania lekcji i przewidywania trudności, jakie mogą się na niej pojawić,
c) w razie planowanej nieobecności dla innego nauczyciela, który ma przeprowadzić lekcję w zastępstwie; na podstawie konspektu lekcji inna osoba powinna być w stanie tę lekcję przeprowadzić zgodnie z zamysłem przygotowującego konspekt.
Zad. 3. Konspekt nie spełnia swojej roli, gdyż:
- brakuje zadań i materiałów dydaktycznych rozdawanych uczniom,
- nie zaplanowano ram czasowych,
- zamiast metod pracy podano ich rodzaje (poza dyskusją),
- zbędnie rozbudowana jest część związana z podstawą programową (nieprzydatna do przeprowadzenia lekcji),
- niewłaściwie (zbyt ogólnikowo) określone są cele lekcji, uczeń nie będzie wiedział, czy lub w jakim stopniu je zrealizował,
- brak informacji o strukturze lekcji (nie wiadomo w jakiej formie odbywa się podsumowanie lekcji i czy w ogóle zostało zaplanowane),
- istnieje obawa, że autor konspektu skoncentrował się na atrakcyjności zajęć i kosztem dopracowania szczegółów merytorycznych i organizacyjnych.
