Zad. 1. Przy okrągłym stole ma usiąść 2023 matematyków. Każdy z nich ma dokładnie 1000 wrogów. Czy można tak usadzić matematyków przy stole, by żaden nie siedział bezpośrednio obok swojego wroga?
Zad. 2. W sześcianie o wymiarach 8×8×8 rozważmy trzy ściany o wspólnym wierzchołku. Ilu co najmniej pasków papieru o wymiarach 3×1 należy użyć, by okleić powierzchnię tych ścian? Oklejamy wyłącznie zewnętrzną stronę powierzchni.
Zad. 3. Dla jakich liczb pierwszych p liczby p2+4 oraz p2+6 są pierwsze?