Zad. 1. Wersal był między innymi rezydencją królów Francji. Gdy dzwonisz tam do drzwi, rozbrzmiewa poniższa melodia. Czy władcy byli zadowoleni z zamieszkiwania w Wersalu?
Zad. 2. Czym są i do czego służą funkcje haszujące?
Zad. 3. Ile miejsc zerowych ma równanie z = x3–3y2x? Odpowiedzi uzasadnij. Jak nazywamy wykres funkcji f(x, y) = x3–3y2x?
W kwietniu najwięcej trudności sprawiło zad. 3, w pozostałych rozwiązaniach zabrakło głównie detali. Zawodnicy uzyskali następujące wyniki:
- 3 pkt. - Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy,
- 2,75 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy,
- 1,5 pkt. - Igor Wojtun - uczeń I LO w Głogowie.
Po zakończonej kwietniowej rozgrywce udało się wyłonić lidera. Łączne liczby punktów są następujące:
- 20,25 pkt. - Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy,
- 20 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy,
- 15,25 pkt. - Igor Wojtun - uczeń I LO w Głogowie,
- 8,75 pkt. - Krzysztof Danielak - student data science na UE we Wrocławiu,
- 1,25 pkt. - Dominik Zygmunt - ekonomista z Białej Rawskiej.
Zad. 1. Podany zapis nutowy można przeczytać jako "do mi si la do re", co w wymowie jest bardzo bliskie francuskiemu "domicile adoré" oznaczającemu ukochany dom, więc spokojnie można założyć, że królowie byli zadowoleni z siedziby w Wersalu.
Zad. 2. Funkcje haszujące lub inaczej funkcje skrótu lub funkcje mieszające służą do przyporządkowania krótkich wartości dowolnym zbiorom danych. Ich istotną właściwością jest jednokierunkowość, czyli łatwość wygenerowania skrótu przy jednoczesnym braku możliwości odtworzenia danych na podstawie skrótu (w każdym razie jest to mocno utrudnione). Wykorzystywane są:
- do weryfikacji spójności plików lub wiadomości - np. przy podpisach elektronicznych (w trakcie podpisywania dokumentu następuje wygenerowanie jego skrótu, co później umożliwia weryfikację spójności przesyłanych danych) lub przechowywania haseł w postaci skrótu (zamiast przechowywać je w systemie w postaci jawnej można przechowywać skróty haseł, a podczas autentykacji porównywać zapisany skrót ze skrótem wprowadzonego hasła, dzięki czemu ewentualne przejęcie pliku z hasłami nie powoduje ich ujawnienia),
- w algorytmach wyszukiwania danych przy użyciu tablic haszujących (wygenerowana wartość funkcji haszującej dla danego obiektu staje się indeksem w tablicy przechowującej obiekty, co ułatwia jego późniejsze znalezienie),
- w kryptowalutach.
Zad. 3. Przekształcając wzór funkcji z = x3–3y2x = x(x2–3y2, otrzymamy z=0, gdy x=0 lub y=x√(3)/3 albo y=-x√(3)/3. Dostajemy zatem nieskończenie wiele rozwiązań, które znajdują się na trzech prostych przecinających się w początku układu współrzędnych. Wykres tej funkcji jest nazywany "małpim siodłem" (o czym można się przekonać, szukając we właściwy sposób w sieci), gdyż posiada dodatkowe wgłębienie na ogon.
