Zad. 1. Jaką resztę przy dzieleniu przez 6 daje liczba, której pierwsza cyfrą jest jedynka, a po niej następuje 2009 zer i dwójka?
Zad. 2. Kwadrat ABCD ma pole 2009. Jakie pole ma kwadrat AEHI, jeśli ACEG też jest kwadratem?
Zad. 3. Pewna żaba skacze od punktu A w kierunku punktu B. W pierwszym skoku pokonała połowę odległości, ale skakanie męczy ją na tyle, że każdy kolejny jej skok jest o połowę krótszy od poprzedniego. Po ilu skokach doskoczy do B?
Zadania kwietniowe sprzyjały Ligowiczom i pełną pulę punktów (tzn. 3) przyznaliśmy aż 32 zawodnikom. Byli to: Andrzej Brański, Katarzyna Chotomska, Izabela Domaracka, Anna Dzikowicz, Patryk Fałat, Błażej Głowacki, Anna Gudełajtis, Patrycja Janiszewska, Konrad Jarodzki, Mariusz Kobiela, Patryk Konopka, Alicja Koropczuk, Karolina Krzykawiak, Agata Kuć, Krzysztof Kunca, Adam Łata, Natalia Łuszpińska, Magda Minkiewicz, Michał Pałuchowski, Roman Puchalski, Michał Radwański, Agata Sienicka, Adrian Słodziński, Beata Sobieraj, Paweł Stec, Tymoteusz Surynt, Michał Szczepanowski, Kamil Szczepański, Piotr Szmigiel, Michał Turniak, Zbigniew Zabłocki oraz Agata i Beata Zdunek.
W aktualnej czołówce Ligi SP znaleźli się:
- 21 pkt. (na 21 możliwych!) - Patryk Konopka,
- 20,5 pkt. - Karolina Krzykawiak, Krzysztof Kunca, Magda Minkiewicz, oraz Agata i Beata Zdunek,
- 20 pkt. - Filip Barański, Mariusz Kobiela, Michał Radwański i Adrian Słodziński,
- 19,5 pkt. - Błażej Głowacki, Konrad Jarodzki,
- 19 pkt. - Patryk Fałat, Agata Kuć, Michał Turniak i Zbigniew Zabłocki,
- 18,5 pkt. - Anna Dzikowicz, Beata Sobieraj.
Gratulujemy!
Zad. 1. Liczba ta dzieli się przez 3 (bo suma jej cyfr to 3) oraz jest parzysta (bo kończy się dwójką), zatem dzieli się przez 6, czyli szukaną resztą jest 0.
Zad. 2. AEHI ma pole czterokrotnie większe od pola ABCD (co widać po wykonaniu właściwego rysunku), czyli 8036.
Zad. 3. Po każdym skoku żabie zostaje do celu dokładnie tyle, o ile właśnie skoczyła (za każdym razem o połowę mniej). Ponieważ w kolejnym skoku pokonuje tylko połowę tego dystansu, nigdy nie dotrze do B.
Przy okazji uwaga ortograficzna do Drogich Ligowiczów: cząstkę "by" z osobowymi formami czasowników pisze się razem! ("zostałoby", "skoczyłaby", ...)
Zadanie nr 3
Mam pytanie czy w zadaniu 3 mamy uwzględnić paradoks?
Odpowiedź
Należy odpowiedzieć na pytanie, nawet jeśli odpowiedź wydaje się paradoksalna czy nietypowa.