Zad. 1. Rozważmy program:
wczytaj n
wynik ← 1
gdy n = 0
wynik ← 0
powtarzaj gdy n > 0
wynik ← wynik · (n mod 10)
n ← n div 10
wypisz wynik
n mod k oznacza resztę z dzielenia n przez k, a n div k oznacza część całkowitą ilorazu n:k.
Jaka jest najmniejsza liczba całkowita dodatnia x na wejściu, dla której:
a) program wypisze 35?
b) program wypisze 144?
Zad. 2. Kwadratowy talerz podzielono na 36 jednakowych części i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi (zaczynając od 0) jak na rysunku poniżej. Wybierz dowolny z tych kwadratów i zacznij od tego pola układanie nitki spaghetti. Nitka z danego pola przechodzi na nieodwiedzone jeszcze pole o najniższym numerze sąsiadujące z nim bokiem. Jeśli uda się rozciągnąć nitkę spaghetti przez wszystkie pola na talerzu, wyjściowy kwadrat pokoloruj na zielono, a jeśli jest to niemożliwe - na czerwono. Jakie kolorowanie uzyskasz na talerzu o 36 polach? A o 25 polach?
Zad. 3. Zmień kolejność numeracji kwadratów na talerzu 4×4 tak, aby cały mógł być pokolorowany na zielono.
W tym miesiacu punkty zdobyli:
- 3 - Marzena Wąsiewicz, nauczyciel matematyki z Kajetan oraz Szymon Meyer, analityk danych z Dziewkowic,
- 2,5 - Kasper Przenzak, analityk ryzyka z Krakowa,
- 2 - Krzysztof Danielak, programista z Jeleniej Góry i Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy.
Wszystkim gratulujemy!
Zad. 1. Program wypisuje iloczyn cyfr liczby n.
a) 35 = 5·7, więc odpowiedź to 57,
b) 144 = 24·32, więc dwie cyfry nie wystarczą, a najmniejsze trzycyfrowe n to 289.
Zad. 2.
Zad. 3. Np.
