Zad. 1. Aneta i Bartek kupili po jednym takim samym batonie – czekoladowym mikołajku. Aneta z banknotu 20 zł otrzymała kilka monet reszty: jedną pięciozłotówkę i pozostałe dwuzłotówki. Bartek z banknotu 20 zł otrzymał także kilka monet reszty: jedną dwuzłotówkę i pozostałe pięciozłotówki. Ile kosztował baton?
Zad. 2. Zegarek elektroniczny wyświetla godziny i minuty w trybie 24-godzinnym, na przykład 17:28. Przez jaki czas w ciągu doby wyświetlane cyfry dają w sumie 23?
Zad. 3. Lena ułożyła cztery jednakowe klocki, wyznaczając kwadratową ramkę o zewnętrznym boku długości 8 cm i wewnętrznym 5 cm. Nadia z takich samych klocków ułożyła ramkę prostokątną. Jakie pole ma obszar ograniczony ramką Nadii?
W grudniu punkty zdobyli:
- 3 – Krzysztof Adamski SP Parnas Wrocław, Piotr Barcentewicz SP 26 Kraków, Maja Bator SP 44 Wrocław, Aleksandra Besuch SP 64 Wrocław, Maria Bochenek SP Mieroszów, Marta Bochman SP 82 Wrocław, Igor Bychowiec SP 16 Wrocław, Wiktor Bychowiec SP 16 Wrocław, Jakub Derewecki SP 50 Wrocław, Michał Filipczak SP 44 Wrocław, Agata Fudała SP 53 Wrocław, Natasza Gąsiorowska SP 3 Mogilno, Paweł Jarzyński SP 13 Zielona Góra, Hanna Kleczkowska Europejska SP Kraków, Ilaryia Karenka SP 26 Kraków, Adam Kosek SP 33 Wrocław, Diana Lenik SP Mirków, Tymoteusz Lichota SP 44 Wrocław, Maksym Lysiuk SP 16 Wrocław, Natan Łazarewicz SP STO Warszawa, Stanisław Machaj SP 64 Wrocław, Daria Nadzieja SP 26 Kraków, Mikołaj Nosek SP 82 Wrocław, Michał Orski SP 16 Wrocław, Alicja Picińska SP 64 Wrocław, Mateusz Ryndak SP 26 Kraków, Damian Ryś SP 16 Wrocław, Maja Samsel SP 26 Kraków, Stanisław Solski SP 13 Zielona Góra, Witold Stępień SP 1 Oleśnica, Zofia Szewczak SP 4 Warszawa, Hanna Wąsowska SP 16 Wrocław, Zuzanna Winiarska SP 44 Wrocław, Dawid Zysk SP 19 Legnica;
- 2 – Joanna Benisz SP Płomień Katowice, Żaneta Czyżyk SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Anna Frankowska SP 139 Warszawa, Adam Gajdzis SP 107 Wrocław, Matsvei Hartsuyeu SP 82 Wrocław, Mateusz Głuc SP 26 Kraków, Daria Karnitskaya SP 107 Wrocław, Adam Kosarzycki SP 16 Wrocław, Franciszek Maj SP 26 Kraków, Anastasiia Marchenko SP 26 Kraków, Antonio Moreno João SP 39 Kraków, Paulo Moreno João SP 39 Kraków, Viktor Mrówczyński SP 82 Wrocław, Paulina Nowak SP 5 Kędzierzyn-Koźle, Ewa Nowakowska SP Strzelce, Alicja Ośliślok SP 3 Mikołów, Karolina Piątkowska SP 16 Wrocław, Antonina Pawliszyszyn SP Płomień Katowice, Szymon Probola SP 100 Warszawa, Jakub Rejno SP 82 Wrocław, Yaraslau Sialiuk SP 82 Wrocław, Alicja Skalska SP 26 Kraków, Liwia Stankiewicz SP 44 Wrocław, Filip Staszkiewicz SP 50 Wrocław, Adam Szot SP 82 Wrocław, Wiktoria Ścianek SP 26 Kraków, Aniela Świątkowska SP 14 Głogów, Julian Tomczak SP 16 Wrocław, Oliver Troć SP 58 Lublin, Dorota Waltar SP Płomień Katowice, Jan Węgrzyn SP 44 Wrocław, Jan Włodarczyk SP 26 Kraków, Kacper Wołowiec SP 50 Wrocław, Kazimierz Woźniak SP 50 Wrocław, Klara Wójcik SP 14 Kraków, Kajetan Uramek SP 82 Wrocław, Marlena Zatoń SP Płomień Katowice;
- 1 – Robert Adamczak SP 58 Lublin, Mykhailo Anufriyev SP 16 Wrocław, Karolina Bieńkowska SP 26 Kraków, Oskar Dymek SP 26 Kraków, Wiktor Gatner SP 24 Wrocław, Zuzanna Glasgall SP 50 Wrocław, Igor Gołąbek SP 16 Wrocław, Stanisław Góralski SP Józefów n. Wisłą, Karolina Grzyb SP Płomień Katowice, Weronika Grzyb SP Płomień Katowice, Magdalena Hambicka SP 16 Wrocław, Hanna Janiec SP Kostomłoty, Kurt Kolodii SP 44 Wrocław, Szymon Kołodziejczyk SP Józefów n. Wisłą, Eryk Kwapisz SP 44 Wrocław, Natalia Lodzińska SP 41 Kraków, Zofia Marcinkowska SP Płomień Katowice, Varvara Nesterovych SP 26 Kraków, Jakub Ptak SP 22 Wrocław, Mateusz Różalski Mateusz SP Józefów n. Wisłą, Adam Sikacz SP 19 Legnica, Lena Sobka SP Józefów n. Wisłą, Natasza Sosnal SP 16 Wrocław, Wiktor Szwarczyński SP Mieroszów, Gustaw Uramek SP 82 Wrocław, Hanna Witosińska SP 26 Kraków, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław, Stanisław Żuczek SP 100 Warszawa.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Możliwe reszty, jakie otrzymała Aneta, to: 5+2+2+2+2+2+2+2 = 19, 5+2+2+2+2+2+2 = 17, 5+2+2+2+2+2 = 15, 5+2+2+2+2 = 13, 5+2+2+2 = 11, 5+2+2 = 9. Reszty, jakie mógł uzyskać Bartek, to: 2+5+5+5 = 17 i 2+5+5 = 12. Reszty powinny być takie same, więc jest to kwota 17 zł. Baton kosztował 20–17 = 3 zł.
Zad. 2. Największą sumą cyfr w liczbie godzin jest 19, a w liczbie minut - 59. Największą z możliwych sum cyfr wyświetlanych na zegarku otrzymujemy o 19:59 i jest to 24. Aby otrzymać sumę cyfr równą 23, trzeba zmniejszyć o jeden wybraną cyfrę w godzinie 19:59. Szukanymi godzinami są: 09:59, 18:59, 19:49 i 19:58. Cyfry wyświetlane na tym zegarku dają w sumie 23 przez 4 minuty w ciągu doby.
Zad. 3. Na długość zewnętrznego boku kwadratowej ramki składają się: długość boku wewnętrznego kwadratu oraz dwie szerokości klocka. Podwójna szerokość to 8–5 = 3 cm, więc szerokość klocka to 1,5 cm. Długość klocka jest równa 8–1,5 = 6,5 cm. Długość prostokąta jest równa 6,5 cm, a szerokość 6,5–2.1,5 = 3,5 cm. Pole prostokąta wynosi 6,5.3,5 = 22,75 cm2.
