Zad. 1. W "Zagadkowej Niedzieli" - programie radiowym dla dzieci - podano informację, że w budynku o objętości 1 km3 zmieszczą się wszyscy ludzie świata. Czy to prawda? Podaj rachunki i przyjęte założenia.
Zad. 2. Rocznica wybuchu II wojny światowej wypadła w pewnym roku w czwartek. W jakim dniu tygodnia wypadły w tym samym roku Mikołajki?
Zad. 3. Numer bieżącego roku jest sumą pięciu kolejnych liczb naturalnych. Jakich?
W grudniu punkty zdobyli:
- 3 pkt. – Natalia Czurejno SP Wykroty, Mirosław Gruszczyński SP 9 Gliwice, Maciej Hryniewicz SP 9 Gliwice, Michał Krzyżanowski SP Nasza Szkoła Opole, Filip Pawicki SP 64 Wrocław, Bartosz Pawlaczyk SP 107 Wrocław, Miłosz Popowicz SP 91 Wrocław, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław, Anastasiia Yakovleva SP 3 Mogilno, Tomasz Zawadzki SP Wodzisław;
- 2 pkt. – Maria Bochenek SP Mieroszów, Jessica Borowczak SP 4 Grodzisk Wlkp, Kevin Charchut SP Iwierzyce, Franciszek Czaplewski SP 11 Inowrocław, Mateusz Galik SP Arka Wrocław, Wiktor Kuczaj SP 7 Nowa Ruda, Julia Kubeczko SP Studzienice, Aleksander Masztalski SP 3 Mikołów, Joanna Nowakowska SP 3 Głogów, Wiktoria Pietrzak SP 3 Głogów, Maciej Pisowacki SP Mieroszów, Adrian Pokrzywa SP Nowa Wieś, Oliwia Raszewska SP 6 Boguszów-Gorce, Oliwia Stańczyk SP Aslan w Głogów, Wiktor Szwarczyński SP Mieroszów, Dominika Wojdacz SP 11 Inowrocław;
- 1 pkt. – Matylda Karpińska SP 187 Warszawa, Maria Warachim SP 24 Wocław.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. 1 km3 to sześcian o wymiarach 1000 m × 1000 m × 1000 m, czyli ma on objętość 1 000 000 000 m3 (1 miliard). Na powierzchni 1 m2 (czyli w kwadracie o boku 1 m) spokojnie zmieści się dwóch ludzi o wysokości maksymalnej 2 m, czyli staną oni w prostopadłościanie o wymiarach 1 m × 1 m × 2 m (czyli o objętości 2 m3). Zatem przyjmijmy, że na osobę wypada 1 m3 objętości. W 1 km3 zmieści się w ten sposób miliard ludzi, a na Ziemi jest nas ponad 7 miliardów. Gdyby chcieć ich wszystkich pomieścić, trzeba by na 1 m2 ustawić 7 osób, a to nie jest raczej trudne.
O ocenie tego zadania nie decydował jednak otrzymany wynik, a zastosowana metoda. Nie uznawaliśmy za poprawne rozwiązań, które uśredniały gęstość ludzkiej masy i wypełniały nią cały sześcian. Zadanie jest typu realistycznego. Metoda rozwiązania powinna uwzględniać to, że człowiek stanowi integralną całość i ustawianie ludzi polega na wypełnianiu nimi pewnej powierzchni, na której stoją, a nie upakowywaniu ich w pewnej objętości.
Zad. 2. 1 IX wypadł w czwartek. Do 6 XII pozostało 29+31+30+6 = 96 dni. Czwartek wypada co 7 dni, a 96:7 = 13 r. 5, więc Mikołajki w tym samym roku wypadły 5 dni po czwartku, czyli we wtorek.
Zad. 3. Niech n to pierwsza z rozważanych kolejnych liczb naturalnych. Wówczas n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 2020, skąd n=402. Szukane liczby to: 402, 403, 404, 405, 406.
Zad. 3.
Proszę o ponowne przeanalizowanie zadania dotyczącego "zagadkowej niedzieli". Umożliwiało ono przyjęcie własnych założeń. Nie zgadzam się z założeniem, że w kwadracie o boku 1 m kwadratowego swobodnie staną dwie osoby o wzroście 2 m i że jest to jedyne słuszne założenie, tym bardziej, że treść zadania nie nakłada takich ograniczeń. Równie dobrze można by powiedzieć, że w takim kwadracie swobodnie stanie jedna osoba o wzroście 2m, bo bardzo możliwe, że jej masa przekracza 150 kg. Córka przyjęła, że 1 kg masy to odpowiednik 1dm sześciennego, a przeciętna masa człowieka, licząc dzieci i osoby dorosłe, to 70 kg (dane statystyczne). Przy takich założeniach w sześcianie umieścimy wszystkich ludzi. W zadaniu nie ma również mowy o tym, że osoby mieszczące się w sześcianie mają stać swobodnie, raczej zależy nam na tym, żeby je tam wszystkie umieścić.
Odp. zad. 3
Zadanie 3 "umożliwiało przyjęcie własnych założeń" - tak. Na tym właśnie polegają w matematyce zadania realistyczne. Modelowanie warunków zadania jest elementem jego rozwiązania. "Nie zgadzam się z założeniem, że w kwadracie o boku 1 m kwadratowego swobodnie staną dwie osoby o wzroście 2 m i że jest to jedyne słuszne założenie" - nikt nie twierdzi, ze jest ono jedynie słuszne. Wręcz przeciwnie. "Córka przyjęła, że 1 kg masy to odpowiednik 1 dm sześciennego" - i tu leży problem. Człowiek ma konkretny kształt i ustawianie ludzi istotnie różni się od wypełniania sześcianu wodą czy plasteliną. Ludzi ustawiamy na pewnej powierzchni, a nie upakowujemy do sześcianów.
Zadanie Realistyczne: Czy w
Zadanie Realistyczne: Czy w "maluchu" zmieści się 17 osób podaje link do rozwiązania zadania https://kielce.tvp.pl/20283850/ile-osob-miesci-maluch Zadania jeśli nie precyzują założeń, to umożliwiają pewną swobodę ich doboru. Jeśli dobór założeń jest spójny z treścią zadania , to przedstawione rozwiązanie jest prawdziwe. Osoba rozwiązująca zadanie nie wie jakie założenie zostały przyjęte. Państwo przyjęliście sobie słuszne założenia i upieracie się ,że są jedyne, a tak nie jest i przyznam ,że w prosty sposób można je obalić.
Pozdrawiam
Dodam jeszcze,że dwie osoby
Dodam jeszcze,że dwie osoby o wzroście 2 metrów chcąc stanąć swobodnie w "maluchu" w kwadracie o powierzchni 1m kwadratowego, nie będą mogły tego zrobić. Czy w związku z tym zadanie nie jest rozwiązywalne?.Proszę nie narażać się na drwiny i uprzednio przemyśleć to, co dajecie Państwo dzieciom do rozwiązywania.Tym bardziej ,że macie do czynienia z dziećmi które uczą się myślenia abstrakcyjnego , takiego jakiego wymusza na nich "królowa wszystkich nauk".Pozdrawiam i życzę miłego dnia .
Zad. 3.
"ustawianie ludzi polega na wypełnianiu nimi pewnej powierzchni, na której stoją, a nie upakowywaniu ich w pewnej objętości.".
Przepraszam bardzo, ale w zadaniu nie ma mowy o tym, że ludzie mają stać. Dlaczego nie mogą np. leżeć?
Poza tym, to właśnie treść zadania jednoznacznie wskazuje, że analiza ma dotyczyć "wypełniania" objętości a nie powierzchni.
Odp. 3.
Niestety, ale się Państwo sami zaplątali w swoich wyjaśnieniach.
Wczoraj w odpowiedzi było:
"Gdyby to była prawda, trzeba by na 1 m2 ustawić 7 osób, a to nie jest mozliwe."
Dzisiaj w odpowiedzi jest:
"Gdyby chcieć ich wszystkich pomieścić, trzeba by na 1 m2 ustawić 7 osób, a to nie jest raczej trudne."
Skoro to NIE jest trudne (z czym się zgadzam) to znaczy, że Ci ludzie się w końcu mieszczą w tym budynku czy nie?
Jedno znanie przeczy drugiemu.