Tangramy

Data ostatniej modyfikacji:
2014-01-4
Autor recenzji: 
Joanna Jandy
nauczycielka w SP 109 Wrocław
Dział matematyki: 
łamigłówki logiczne
Poziom edukacyjny: 
nauczanie blokowe
szkoła podstawowa
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dystrybutorzy: 

Salonik matematyczny "Od smyka do matematyka"
ul. Racławicka 11/1B (wejście po schodach od podwórza)
53-149 Wrocław
tel. 71 3612741
http://www.matematyka-sklep.pl
czynne: poniedziałek - piątek, godz. 9:00-17:00

 

Klasyczny chiński tangram to ludowa łamigłówka, która liczy sobie 3 tysiące lat i została wynaleziona prawdopodobnie przez tybetańskich mnichów. Do Europy dotarła w XVIII wieku. Najczęściej była wykonywana z drewna lub (w wersji ekskluzywnej) z kości słoniowej, często bogato zdobiona. Jest to kwadrat podzielony na 7 części tzw. tanów (5 trójkątów ekierkowych, kwadrat i równoległobok), stąd jej oryginalna nazwa „chi-chiao-tu" (tzn. siedem sprytnych części). Po rozsypaniu tanów należy z nich złożyć oryginalny kwadrat albo jedną z figur według zadanego wzoru. Za każdym razem trzeba użyć wszystkich części. Istnieje kilkaset możliwych kombinacji przedstawiających sylwetki ludzi, zwierząt, przedmiotów codziennego użytku, liter alfabetu i figur geometrycznych.

W Chinach łamigłówka ta jest tak popularna, jak w Europie szachy. Urządza się nawet specjalne konkursy na ułożenie w jak najkrótszym czasie jak największej liczby różnych figur. Spotyka się tam komplety naczyń, pudełek z laki a nawet komplety stolików o kształtach poszczególnych tanów.

W XIX wieku fala niezwykłej popularności tangramu przetoczyła się przez Europę i Stany Zjednoczone. Do grona pasjonatów tej łamigłówki należeli m.in. Napoleon Bonaparte, John Quincy Adams, Lewis Carroll i Edgar Allan Poe. Pewien brytyjski magazyn dla rodziców z 1844 roku narzekał: Dzieciaki uwielbiają łamigłówki. Często marnują długie godziny nad kilkoma kawałkami drewna zwanymi 'chińską zagadką' bez większego sensu. Jednak układanie figur z klocków tangramu ma sens. Rozwija wyobraźnię geometryczną i zdolność kreatywnego myślenia, uczy koncentracji i spostrzegawczości. W szkole tangramy mogą być wykorzystane do wprowadzenia pojęcia figur równoważnych przez rozkład.

 

 

 

Na rycienie obok - francuski komiks przedstawiający XIX-wieczną, rodzinną partyjkę gry w tangram. Zwyciężył pan domu, który pierwszy ułożył zadany kształt, ale zajęło mu to całą noc. Po kliknięciu zdjęcie otwiera się w powiększeniu w osobnym oknie.

 

W USA do niezwykłej popularności tangramu przyczynił się autor wielu wyśmienitych łamigłówek i popularyzator matematyki Samuel Loyd. Swój pierwszy tangram otrzymał od matki jeszcze w dzieciństwie. Była to pamiątka przekazywana w rodzinie od 4 pokoleń. Przez wiele lat gromadził własne projekty tangramowych figur lub wymieniał się nimi ze swoim korespondencyjnym angielskim przyjacielem, również znanym miłośnikiem łamigłówek - Henrym Ernestem Dudeney'em, by ostatecznie wydać je w 1903 roku, gdy był już w wieku 61 lat. Książka nosi tajemniczy tytuł "The 8th Book of Tan" (ósma księga tanów) i zawiera 700 wzorów podzielonych na działy tematyczne (np. stworzenie świata, ewolucja człowieka, historia architektury, czarna magia itp.) wraz z rozwiązaniami. Osobne rozdziały poświęcone są paradoksom oraz matematyce tangramu (można tu znaleźć m.in. dowód twierdzenia Pitagorasa, tangramową konstrukcję kwadratury koła i trysekcji kąta).

Na zdjęciach prezentujemy okładki oryginalnego i współczesnego wydania książki Loyda oraz jedną ze stron z tej książki z projektami tangramowych figur "Sylwetki". Po kliknięciu zdjęcie otwiera się w powiększeniu w osobnym oknie.       

 

Oprócz klasycznego tangramu chińskiego istnieje wiele łamigłówek opartych na tej samej zasadzie. Oto niektóre z nich:

 

  • T, F, Gem, Eto (autorem tej serii jest Nob Yoshigahara - japoński chemik i matematyk, słynny projektant łamigłówek geometrycznych)

 

  • Pitagoras, Pentagon, Magiczne koło, Gladiator

 

Istnieje też wersja, która nie jest samotnikiem, ale grą dla czterech osob. Zawiera 200 kart z zadaniami podzielonymi na trzy poziomy trudności, a rozgrywka odbywa się na czas. O tym wariancie nazywanym Tangram Race (tzn. wyścig tangramów) piszemy na Portalu tutaj.  

 

Wersja full-color

Wielu producentów nierozumiejących najwyraźniej o co chodzi w tej łamigłówce, produkuje ją w niezwykle "estetycznej" wersji, w której każdy fragment ma inny kolor (jak na II zdjęciu w ostatnim rzędzie). Przestrzegam przed kupowaniem takich łamigłówek, gdyż są bezużyteczne. Różne kolory poszczególnych tanów bardzo utrudniają układanie tangramowych figur, zwłaszcza młodszym dzieciom, a ostateczny efekt jest nieciekawy i trudno w nim rozpoznać właściwa figurę. Wszystkie klocki tangramu powinny mieć jednolity kolor.

Matematyczny balet

Polecam gorąco obejrzenie pięknego "baletu" z tangramem w roli głównej podczas prezentacji muzeum matematyki Math Midway w Nowym Jorku.

Pytanie

Poszukuję plansz albo plików do ściągnięcia ze wzorami, jakie można układać z klocków tangramu. Gdzie tego szukać? A może ktoś zeskanuje? POMOCY!!!

Gdzie są rysunki figur

Rysunki figur są dołączone do każdej łamigłówki, często można kupić ją w najbliższym kiosku. Sporo można też znaleźć w książkach, np:

  • Nigel Langdon, Charles Snape "Ścieżki matematyki", Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1998,
  • Lech Pijanowski "Przewodnik gier", LACPRESS, Warszawa 1972.

Mnóstwo materiałów jest w Internecie, np. http://www.juegotangram.com.ar. Są też dostępne freewear'owe gry-samotniki z klasycznym tangramem (w wersji do ściągnięcia lub on-line).

Powrót na górę strony