Dolnośląskie Mecze Matematyczne (XIV)

Data ostatniej modyfikacji:
2014-10-9
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w GIM 1 we Wrocławiu
Organizator: 

Fundacja Matematyków Wrocławskich 
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław

Terminy: 

zgłoszenia szkół - do 31 X 2014
zgłoszenia na seminarium dla nauczycieli - do 31 X 2014
seminarium dla nauczycieli - 14-16 XI 2014 (Szklarska Poręba)
eliminacje: XI 2014, XII 2014, I 2015
półfinały: II, II, IV 2015
finały: SP 16 V, GM 23 V, LO 30 V 2015
letni obóz naukowy: VI 2015

 

Mecze są nie tylko ciekawym konkursem, ale niezwykłą okazją do uczenia się matematyki, rozwijania umiejętności argumentowania, prezentowania rozwiązań, uważnego śledzenia rozumowań i znajdowania w nim luk i błędów. Uczą też współpracy w grupie.

Matematyka jest nam potrzebna, żeby nauczyć się prowadzić dyskurs. Jest najlepszym wzorcem prowadzenia sporu, jaki zna nasza cywilizacja. Uczy nas rozumowania, odróżniania prawdy od nieprawdy, argumentowania. /Jerzy Marcinkowski, informatyk/

Zadania meczowe są ciekawe, odmienne od sztampowych zadań podręcznikowych i egzaminacyjnych. Mają zróżnicowany stopień trudności, co pozwala na stosowanie różnych strategii rozgrywki. Uczniowie bardzo lubią taką formę konkursów, chętnie się w nie angażują się i przygotowują do rozgrywek podczas kółek matematycznych. Już po kilku meczach nabierają dużej dojrzałości w prowadzeniu rozumowań matematycznych i prezentują ją także na lekcjach.

Mecze i towarzyszące im obozy są niezwykłą okazją do poznania rówieśników o podobnych zainteresowaniach i nawiązaniu przyjaźni, które często kontynuowane są na następnym etapie edukacji i na studiach. Wielu uczestników meczów po ukończeniu szkoły zgłasza się na ochotnika do obsługi kolejnych edycji.

Każda edycję DMM otwiera trzydniowe seminarium dla nauczycieli - opiekunów reprezentacji szkół. Odbywają się na nich symulacje meczów, dyskutowany jest regulamin i standardy oceniania zadań. Rozdawane sa zadania eliminacyjne. Nauczyciele mają okazję poznać opiekunów ze szkół przeciwnych i wspólnie pracować. Seminaria są połączone z konferencjami metodycznymi, na określony temat (patrz lista poniżej). Odbywają się na nich wykłady, warsztaty, zwiady terenowe i wycieczki.

 

Historia: 

Dolnośląskie Mecze Matematyczne odbywają się od roku 2001. Od początku są dofinansowywane z budżetu Gminy Wrocław oraz Samorządu Województwa Dolnośląskiego. Gromadziły rocznie od 56 szkół w I edycji, przez ponad 100 szkół w II edycji do 130-150 w kolejnych edycjach.

Szkoły, które brały udział we wszystkich edycjach meczów, otrzymują status weterana. Szczyci się nim do tej pory 6 szkół podstawowych 10 gimnazjów i 10 liceów. Więcej informacji można znaleźć na stronie domowej DMM.

Zwycięzcy kolejnych edycji DMM w poszczególnych kategoriach:

  • I 2001/02 - SP 1 Wrocław, G 13 Wrocław, II LO Jelenia Góra
  • II 2002/03 - SP 9 Lubin, G 49 Wrocław, LO III Wrocław
  • III 2003/04 - SP 1 Wrocław, G 13 Wrocław, I LO Olesno
  • IV 2004/05 - SP 1 Wrocław, G 49 Wrocław, LO XIV Wrocław
  • V 2005/06 - SP 72 Wrocław, G 49 Wrocław, LO XIV Wrocław 
  • VI 2006/07 - SP 64 Wrocław, G 49 Wrocław, LO XIV Wrocław
  • VII 2007/08 - SP 11 Jelenia Góra, G 1 Wrocław, I LO Legnica
  • VIII 2008/09 - SP 11 Jelenia Góra, G 13 Wrocław, III LO Opole
  • IX 2009/10 - SP 11 Jelenia Góra, G 3 Bolesławiec, III LO Opole
  • X 2010/11 - SP 11 Jelenia Góra, G w ZSO nr 1 Jelenia Góra, III LO Wrocław
  • XI 2011/12 - SP 3 Wrocław, GM 4 Lubin, I LO Jelenia Góra
  • XII 2012/13 - SP 7 Lubin, GM w ZSO Jelenia Góra, III LO Wrocław
  • IIIX 2013/14 - SP 1 Wrocław, GM 1 Wrocław, III LO Opole
  • XIV 2014/15 -

Każda edycja DMM zaczyna się trzydniowym spotkaniem wyjazdowym ponad 100 nauczycieli, a kończy tygodniowym obozem naukowym dla ponad 100 uczniów - najlepszych zawodników ze wszystkich szkół. Do tej pory odbyły się obozy:

  • I edycja - VI 2002 Lubawka
  • II edycja - VI 2003 Zagórze Śląskie
  • III edycja - VI 2004 Łężyce
  • IV edycja - VI 2005 Lwówek Śląski
  • V edycja - VI 2006 Milicz
  • VI edycja - VI 2007 Głuchołazy
  • VII edycja - VI 2008 Borowice
  • VIII edycja - VI 2009 Sokolec
  • IX edycja - VI 2010 Jakubowice
  • X edycja - VI 2011 Szczytna
  • XI edycja - VI 2012 Kowary
  • XII edycja - VI 2013 Radków
  • XIII edycja - VI 2014 Szklarska Poręba

Foto-migawki:

Seminarium dla nauczycieli "Być wychowawcą" przed VI edycją DMM w Miliczu (XI 2006). Na zdjęciach wycieczka ornitologiczna nad Stawy Milickie.

Seminarium dla nauczycieli "Matematyka i gwiazdy" przed VIII edycją DMM w Borowicach (XI 2008). Na zdjęciach warsztaty bryłkarskie  "Gwiazdy morawskie". 

Uczniowski obóz naukowy po VIII edycji DMM w Sokolcu (VI 2009). Na zdjęciach wycieczka do Sowiogórskiego Rejonu Umocnieniowego "Riese" i warsztaty matematycznego origami "Snapologia".

Seminarium dla nauczycieli "O kuli i walcu" w Sokolcu przed IX edycją DMM (XI 2009). Na zdjęciach wyprawa na Wielką Sowę i do sztolni walimskich.

Więcej zdjęć z wyjazdów nauczycieli i uczniów można znaleźć tutaj i tutaj.

 

Skrót regulaminu: 
  • Zgłoszenia szkół przyjmowane są do końca września tylko za pomocą formularza zamieszczonego na stronie domowej DMM.
  • W trzeci weekend listopada odbywa się wyjazdowe spotkanie szkoleniowe nauczycieli, podawany jest grafik i harmonogram rozgrywek. Nauczyciele otrzymują namiary na przeciwników, zalakowane zadania na mecze eliminacyjne oraz szkice rozwiązań dla jury. Przechodzą też trening sędziowski.
  • W każdym meczu spotykają się 10-osobowe drużyny z dwóch szkół. Skład reprezentacji szkoły może zmieniać się z meczu na mecz.
  • W rundzie eliminacyjnej rozgrywane są 3 mecze w grupach po 4 szkoły w systemie "każdy z każdym". Stroną organizacyjną zajmują się uczestniczące w nich szkoły. Ustalają godzinę i miejsce spotkania, skład jury, plan imprez towarzyszących itp.
  • Do jury wchodzą nauczyciele matematyki z obydwu szkół i zaproszeni goście (nauczyciele z innych szkół, studenci, uczniowie szkoły z następnego poziomu edukacji).
  • Mecz rozpoczyna otwarcie kopert z zadaniami. Każda strona powinna okazać swoją nienaruszoną kopertę. Treści zadań kopiowane są dla wszystkich zawodników, jurorów i gości.
  • Drużyny mają 60 minut na przygotowanie się do rozgrywki. Rozgrywka polega na wzajemnym zadawaniu sobie zadań przez drużyny i publiczne prezentowanie ich rozwiązań.
  • Każdy uczeń może przedstawić rozwiązanie tylko jednego zadania. W rozgrywce rozwiązuje się 8 z 10 zadań.
  • Każde zadanie może zostać przyjęte lub odbite (wtedy musi je rozwiązać drużyna, która je zadała).
  • Po rozwiązaniu kapitanowie drużyn (rozwiązującej i przeciwników - w takiej kolejności) komentują rozwiązanie i wskazują usterki.
  • Jury ocenia rozwiązanie w skali 0-10 pkt. Za trafne uwagi przeciwnik może przejąć 2 punkty (tylko w przypadku zadania rozwiązanego). Za zadanie odbite drużyna zadająca otrzymuje 2n-10 pkt., gdzie n jest oceną za rozwiązanie tego zadania.
  • Punkty zapisywane są w protokole meczu (formularz do pobrania na stronie internetowej DMM), który po zakończeniu rundy wysyłany jest do organizatorów.
  • Za każdy wygrany mecz drużyna otrzymuje 3 "duże" punkty, a za remis 1 punkt. Następnie porównywane są kolejno duże punkty, różnice małych punktów zdobytych i oddanych w całej rundzie i sumy małych punktów z rundy.
  • Do półfinałów wchodzi zwycięska drużyna z każdej grupy oraz tylu "najlepszych przegranych", aby uzupełnić liczbę półfinalistów do najbliższej wielokrotności 4.
  • Szkoły odpadające z rozgrywek otrzymują dyplomy, podziękowania i zaproszenie na finał w swojej kategorii.
  • Półfinały rozgrywane są na zasadach analogicznych do eliminacji, ale w grupach ponadregionalnych zgodnie z przesłanym do szkół harmonogramem.
  • Do finałów wchodzą zwycięskie szkoły z każdej grupy. Szkoły odpadające z rozgrywek otrzymują dyplomy, podziękowania i zaproszenie na finał w swojej kategorii.
  • Finały odbywają się w Instytucie Matematycznym UWr. W zależności od liczby finalistów mogą składać się z "3/4 finałów" i właściwej rozgrywki finałowej, która może mieć formę dwumeczu lub trójmeczu.
  • Jako widzowie w finałach uczestniczą wszystkie pozostałe szkoły z danej kategorii. Przed rozgrywką organizowane są dla nich odczyty popularnonaukowe lub warsztaty.
  • Mecz finałowy rozgrywany jest na standardowych zasadach. Jury stanowią pracownicy i studenci IM UWr.
  • Wszystkie szkoły uczestniczące w finałach otrzymują nagrody rzeczowe, dyplomy i podziękowania.
  • W kategorii GIM i LO tradycyjną nagrodą dla zwycięzców jest wspólne wyjście do teatru. Zapraszani są na nie także wolontariusze obsługujący imprezę oraz nauczyciele i uczniowie z innych szkół (za częściową opłatą). W roku 2008 zwycięzcy z kategorii LO zamiast wyjścia do teatru zostali zaproszeni do aquaparku Tropical Island pod Berlinem.
  • Najlepsi uczestnicy DMM ze wszystkich szkół przybyłych na rozgrywki finałowe mogą wziąć udział w obozie matematycznym w czerwcu (z reguły w ostatnim tygodniu roku szkolnego lub w pierwszym tygodniu wakacji).

 

Przykładowe zadania: 

SZKOŁA PODSTAWOWA

1. Czy istnieje liczba podzielna przez 1, 2, 3, ..., 21 i 22, która nie dzieli się przez 23?

2. 60% mieszkańców pewnego milionowego miasta to blondyni, a 50% mieszkańców lubi cebulę. Ilu co najmniej, a ilu najwyżej mieszkańców o włosach blond, którzy lubią cebulę, liczy to miasto?

3. Czy kwadrat da się rozciąć na 2002 trójkąty prostokątne?

 

GIMNAZJA

1. Przez [x] (entier z x - czytaj. antjé z x) oznaczamy część całkowitą x, czyli największą liczbę całkowitą nie większą od x. Rozwiąż równanie: [x] + [x + 1/2] + [x + 2/3] = 2003.

2. Wyobraźmy sobie, że dookoła Ziemi biegnie po równiku olbrzymia obręcz. Na skutek panujących tam upałów wydłużyła się ona o 10 m. Czy przez szczelinę powstałą między obręczą a równikiem przeciśnie się człowiek?

3. Ile jest liczb pięciocyfrowych o sumie cyfr cztery?

 

PONADGIMNAZJALNE

1. W ostatniej dekadzie w rajdach o Złoty Lewarek wzięło udział ponad 1000 samochodów trzech producentów. Auta firmy TERRARI są czerwone i firma wystawiła ich przez ten czas w sumie 12 razy więcej niż firma KOJOTA, której samochody są białe. Auta firmy SOPEL są zielone i było ich w sumie więcej niż czerwonych, ale mniej niż dwa razy tyle co czerwonych. Ile aut mogła wystawić do rajdów firma KOJOTA?

2. Ślimak Marcin zaczyna się wspinać na drzewo. W godzinach od 6 do 20 porusza się w górę ze stałą szybkością 12 mm/min, ale każdej nocy (od 20 do 6) ześlizguje się z prędkością 10 mm/min. Drzewo ma 44 metry. Kiedy Marcin wejdzie na jego szczyt?

3. Na ile sposobów można pokolorować dwie spośród narysowanych tu kratek, tak żeby żadne dwie pokolorowane kratki nie miały wspólnego boku?

 

Obozy DMM

Zawsze z niecierpliwością czekam na relacje moich podopiecznych po obozie DMM i zawsze słyszę słowa zachwytu. Uczniowie są zadowoleni i szczęśliwi.

Dzięki, Pani Minister!

Zgodnie z nową reformą p."minister" żadne konkursy nie mogą się odbywać w czasie lekcji. Dyrektorzy szkół przez to się nie zgadzają na żadne konkursy wyjazdowe, zawody sportowe itp. Dzięki p. "minister" DMM umrą chyba śmiercią naturalną... niestety :(, a było tak pięknie.

Sześcian bez kleju

Obóz DMM w Radkowie (czerwiec 2013) był dla mnie bardzo ciekawym przeżyciem. Wiele się na nim nauczyłam (nie tylko z matematyki), a obozowych znajomości nigdy nie zapomnę. Chociaż prawie nikogo tam wcześniej nie znałam, po kilku dniach czułam się jak w jednej wielkiej rodzinie - mając wspólne zainteresowania (nie tylko matematyczne), wszyscy szybko znaleźli wspólny język. Mimo napiętego planu zajęć, udało nam się zdobyć Szczeliniec Wielki - najwyższy szczyt Gór Stołowych i puszczać świętojańskie wianki na Pośnej. Były też zadziwiające zawody sportowe przygotowane przez kolegów z III LO (pod hasłem "Trójka dzieciom"), np. slalom komandosa. Przez cały obóz trwały liga zadaniowa i liga rebusowa, a w ostatnim dniu ogłoszono "konkurs roku". Każdy mógł wybrać to, w czym czuł się najlepiej. Rebusy matematyczne były dowcipne, wymagały wiele kombinowania, ale satysfakcja z ich rozwiązania była ogromna.
W ostatnią obozową noc odbywało się wspólne pieczenie pizzy w kuchni turystycznej, ale ja spędziłam ją na układaniu sześciennej kostki z zapałek bez użycia kleju. To cudo stworzyłyśmy we trójkę z koleżankami między godziną 22 a 2 (później obowiązywała już bezwzględna cisza nocna). Na początku było to trudne, a pracy nie można było ani na chwile zostawić, bo wszystko by się rozsypało. Ale efekt był wspaniały (na zdjęciach pokazano kolejne etapy tej konstrukcji). Polecam obóz każdemu, kto chociaż trochę lubi matmę. Wyjazd był dla mnie miłym odpoczynkiem po całorocznej pracy.

Sześcian na zdjęciu ma wymiary 12 cm x 12 cm x 12 cm i składa się z ponad tysiąca zapałek zwanych zniczowymi. Zapałki utrzymują się w bryle dzięki prostemu zabiegowi - każda blokuje ciąg innych zapałek.

Obóz naukowy DMM

Jestem mamą uczennicy z klasy VI SP we Wrocławiu. Córka wczoraj wróciła z obozu, którego Fundacja Matematyków Wrocławskich była organizatorem. Jest zachwycona. Powiedziała, że to był najlepszy obóz, na jakim była (a jest w tym temacie ekspertem, bo od 7 lat kilka razy w roku wyjeżdża na różnego rodzaju zgrupowania). Gratulacje zatem i podziękowania gorące dla organizatorów i opiekunów na obozie.

Powrót na górę strony