Wielociągi nieskończone

Data ostatniej modyfikacji:
2014-01-15
Autor: 
Krzysztof Omiljanowski
pracownik IM UWr
Poziom edukacyjny: 
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa
Dział matematyki: 
arytmetyka
precalculus
liczby rzeczywiste
O wielociągach pisaliśmy już wcześniej tutaj. W tym artykule zakładamy, że Czytelnik zapoznał się już z tym terminem i notacją.
 


 -1,0           k = 0
  0,0
 -0,1           k = 1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,1
  0,0
 -0,01         k = 2
  0,0
 -0,01
  0,0
 -0,01
  0,0
  . . .      (200 takich par)
  . . .
 -0,01
  0,0
 -0,001       k = 3
  0,0
 -0,001
  0,0
  . . .      (2000 takich par)
  . . .
 -0,001
  0,0
 -0,0001       k = 4
  0,0
 -0,0001
  0,0
  . . .      (20000 takich par)
  . . .
 -0,0001
  0,0
 -0,00001       k = 5
  0,0
 -0,00001
  0,0
  . . .      (200000 takich par)
  . . .
 -0,00001
  0,0
 -0,000001       k = 6
  0,0
  . . .
  . . .
  . . .
  . . .
 1,0
 0,0
 0,1
 0,2
 0,3
 0,4           k = 1
 0,3
 0,4
 0,3
 0,4
 0,3
 0,4
 0,3
 0,4
 0,3
 0,4
 0,3
 0,4
 0,3
 0,31
 0,32
 0,33
 0,34
 0,35
 0,36
 0,37
 0,38
 0,39
 0,4
 0,3
 0,31
 0,32
 0,33
 0,34
 0,35
 0,36
 0,37
 0,38
 0,39
 0,4
 0,3
 0,31
 0,32
 0,33
 0,34
 0,35
 0,36
 0,37
 0,38
 0,39
 0,4
 0,3
 0,31           k = 2
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301
 0,302
 0,303
 0,304
 0,305
 0,306
 0,307
 0,308
 0,309
 0,31
 0,3
 0,301           k = 3
 0,3
 0,301
 0,3
 . . .         (700 takich par)
 . . .
 0,301
 0,3
 0,3001
 0,3002
 0,3003
 0,3004
 0,3005
 0,3006
 0,3007
 0,3008
 0,3009
 0,301
 0,3
 0,3001
 0,3002
 0,3003
 0,3004
 0,3005
 0,3006
 0,3007
 0,3008
 0,3009
 0,301
 0,3
 . . .       (300 takich jedenastek)
 . . .
 0,3009
 0,301
 0,3
 0,3001           k = 4
 0,3
 0,3001
 0,3
 . . .       (7000 takich par)
 . . .
 0,3001
 0,3
 0,30001
 0,30002
 0,30003
 0,30004
 0,30005
 0,30006
 0,30007
 0,30008
 0,30009
 0,3001
 0,3
 0,30001
 0,30002
 0,30003
 0,30004
 0,30005
 0,30006
 0,30007
 0,30008
 0,30009
 0,3001
 0,3
 . . .      (3000 takich jedenastek)
 . . .
 0,30009
 0,3001
 0,3
 0,30001         k = 5
 0,3
 0,30001
 0,3
 . . .
 . . .
 . . .
 . . .
 . . .
 . . .
 1
 1,1
 1,2
 1,3
 1,4
 1,5
 1,6
 1,7
 1,8
 1,9
 2
 1
 1,01
 1,02
 1,03
 1,04
 1,05
 1,06
 . . .
 . . .
 1,99
 2
 1,9
 1,8
 1,7
 1,6
 1,5
 1,4
 1,4
 1,2
 1,1
 1
 1,001
 1,002
 1,003
 1,004
 1,005
 1,006
 . . .
 . . .
 1,999
 2
 1,99
 1,98
 1,97
 1,96
 . . .
 . . .
 1,03
 1,02
 1,01
 1
 1,0001
 1,0002
 1,0003
 1,0004
 1,0005
 1,0006
 . . .
 . . .
 1,9999
 2
 1,999
 1,998
 1,997
 1,996
 . . .
 . . .
 1,003
 1,002
 1,001
 1
 1,00001
 1,00002
 1,00003
 1,00004
 1,00005
 1,00006
 . . .
 . . .
 1,99999
 2
 1,9999
 1,9998
 1,9997
 1,9996
 . . .
 . . .
 1,0003
 1,0002
 1,0001
 1
 1,000001
 1,000002
 . . .
 . . .
 . . .
 . . .
 1
 1,1
 1,2
 1,3
 1,4
 1,5
 1,6
 1,7
 1,8
 1,9
 2
 1
 1,01
 1,02
 1,03
 1,04
 1,05
 1,06
 . . .
 . . .
 1,99
 2
 2,001
 2,002
 2,003
 2,004
 2,005
 2,006
 . . .
 . . .
 2,999
 3
 2,9
 2,8
 2,7
 2,6
 2,5
 2,4
 2,4
 2,2
 2,1
 2
 2,0001
 2,0002
 2,0003
 2,0004
 2,0005
 2,0006
 . . .
 . . .
 2,9999
 3
 3,00001
 3,00002
 3,00003
 3,00004
 3,00005
 3,00006
 . . .
 . . .
 3,99999
 4
 3,99
 3,98
 3,97
 3,96
 3,95
 . . .
 . . .
 3,02
 3,01
 3
 3,000001
 3,000002
 3,000003
 3,000004
 3,000005
 3,000006
 . . .
 . . .
 3,999999
 4
 4,0000001
 4,0000002
 4,0000003
 4,0000004
 4,0000005
 4,0000006
 . . .
 . . .
 4,9999999
 5
 4,999
 4,998
 4,997
 4,996
 4,995
 . . .
 . . .
 4,002
 4,001
 4
 4,00000001
 4,00000002
 . . .
 . . .
 . . .
 . . .

Podobne rozważania można znaleźć w tekście Ostrożnie z dodawaniem.

 

Powrót na górę strony