Gwiazda opisywana poniżej to I stożkowanie dwunastościanu rombowego (rys. 1). Pojawiła się już w Galerii dwukrotnie (tutaj i tutaj). W tym miejscu prezentujemy ją w postaci interesującej łamigłówki.
Składa się ona z sześciu przystających elementów (rys. 2), z których należy ułożyć ten gwiaździsty wielościan.
rys.2
Jest to dość rozpowszechniona łamigłówka, można kupić ją w wielu miejscach (zajrzyj tutaj). Najczęściej wykonana jest z drewna lub plastiku. My jednak zachęcamy do samodzielnego jej wykonania z kartonu. Nie jest to specjalnie trudne i nie zajmuje zbyt wiele czasu. Siatka pojedynczego elementu przedstawiona jest na rys. 3 (kliknięcie otwiera ją w nowym oknie w pełnym wymiarze).
rys. 3
Jak widać nie jest to typowa siatka, bo składa się z trzech części. Dwa mniejsze elementy należy dokleić do zaznaczonych „w kratkę" skrzydełek dużego elementu. Linie przerywane oznaczają krawędzie wklęsłe (zagięcie „do góry").
Po wykonaniu sześciu sztuk takich "zębatych wielościanów" zaczyna się prawdziwa zabawa i wyzwanie - połączenie ich w całość. Satysfakcja z otrzymania pięknego modelu i rozwiązania łamigłówki - gwarantowana.
Poświęćmy jeszcze chwilę uwagi na przyjrzenie się pojedynczemu klockowi. Można zauważyć, że jego powierzchnia składa się z ośmiu przystających rombów. Każdy z nich jest zagięty wzdłuż krótszej przekątnej. Czy potrafisz je zlokalizować? Stosunek długości przekątnych w tych rombach jest równy √2. W istocie są to romby przystające do ścian dwunastościanu rombowego, którego stożkowaniem jest nasza gwiazdka.
Dwunastościany gwiaździste rombowe wypełniają bez luk przestrzeń (rys. 4). A ponieważ każdy z nich da się zbudować z sześciu opisanych wcześniej "zębatych" elementów, oczywiste jest, że również i te elementy nadają się na "cegiełki" przestrzennego parkietażu.
rys.4
O tej i innych ciekawych własnościach I stożkowania dwunastościanu rombowego można przeczytać w tej książce.
Wizerunki wielościanów zostały wyeksportowane z programu Great Stella. Siatka została przygotowane przy użyciu programu Wingeom.
