Zad. 1. Jakie pojęcie matematyczne łączy tych odległych w czasie matematyków:
a) Pascala z Newtonem?
b) Archimedesa z Eulerem?
c) Eratostenesa z Germain?
Podaj trzy inne pary i łączące je pojęcia.
Zad. 2. O jakim matematyku mowa?
a) W podeszłym wieku zauważył, że każdego dnia śpi o 15 minut dłużej niż poprzedniego. W ten sposób określił, kiedy po raz pierwszy będzie spał 24 godziny. Ten dzień miał nastąpić 27 XI 1754 i okazał się dniem jego śmierci.
b) Jako uznany astrolog przewidział datę własnej śmierci na 21 IX 1576. Kiedy w ustalonym dniu nie było widać żadnych oznak jej zbliżania się, popełnił samobójstwo, aby pozostać wiarygodnym i ratować swój autorytet.
c) Będąc słynnym uczonym, spalił wszystkie swoje matematyczne manuskrypty, opuścił dotychczasowy dom i nie informując nikogo o nowym
adresie, zaszył się u podnóża Pirenejów, gdzie do końca wiódł życie pustelnicze, nie wychodząc z domu i żywiąc się zupą z mniszka lekarskiego.
Zad. 3. Na czym polega problem:
a) izoperymetryczny,
b) izoareometryczny.
Podaj po dwa nazwiska matematyków związanych z rozwiązaniem każdego z nich.
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 2,25 - Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław,
- 2,5 - Daria Bumażnik - doktorantka na Wydziale Chemii UWr, Michał Kosmecki - student medycyny z Wrocławia, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Dominik Zygmunt - ekonomista z Białej Rawskiej,
- 3 - Bolesław Mokrski - emerytowany nauczyciel matematyki z Przyszowic.
Zad. 1. Pojęcia matematyczne łączące pary odległych w czasie matematyków to:
a) Trójkąt Pascala przedstawia symbole dwumianowe Newtona, ponadto jednostka ciśnienia niuton na metr kwadratowy to paskal.
b) Wielościany archimedesowe spełniają wzór Eulera.
c) Sito Eratostenesa pozwala wyznaczyć liczby pierwsze, a ich podzbiorem są liczby pierwsze Sophie Germain.
Inne pary matematyków połączone jednym pojęciem:
- liczba pi łączy Ludolfa van Ceulena (obliczył jej przybliżenie do 35 cyfr po przecinku) i Adama Kochańskiego (wykonał konstrukcję klasyczną jej przybliżenia),
- pojęcie fraktala łączy Wacława Sierpińskiego (wymyślił pierwsze obiekty fraktalne) z Benoit Mandelbrotem (podał definicję fraktala),
- wykorzystanie liczb zespolonych łączy Girolamo Cardano (wzory na rzeczywiste pierwiastki równań wielomianowych stopnia 3 z użyciem liczb zespolonych) i Karola Gaussa (obliczenia na liczbach zespolonych w geometrii)
- twierdzenie o kolorowaniu map łączy Artura Kempego (podał dowód dla 5 barw) oraz Kennetha Appela i Wolfganga Hakena (podali komputerowy dowód dla 4 barw),
- Wielkie Twierdzenie Fermata łączy Pierre'a Fermata (sformułował twierdzenie i podobno znalazł jego dowód) z Andrew Wilesem (podał dowód po niemal 400 latach).
Zad. 2.
a) francuski matematyk Abraham de Moivre (1667-1754)
b) włoski matematyk Girolamo Cardano (1501-1576)
c) niemiecki matematyk Alexander Grothendieck (1928-2014)
Zad. 3. Mowa o dwóch wzajemnie odwrotnych problemach, których rozwiązaniem jest koło.
a) Problem izoperymetryczny (z greckiego izos - jednakowy i perimetro - obwód) dotyczy znalezienia figury na płaszczyźnie, która przy zadanym obwodzie ma największe pole.
b) Problem izoareometryczny (z greckiego izos - jednakowy i areo - pole) dotyczy znalezienia figury na płaszczyźnie, która przy zadanym polu ma największy obwód.
Pierwsze rozwiązanie problemu izoperymetrycznego przypisywane jest legendanej założycielce Kartaginy - królowej Dydonie. Uzasadnienie poprawności tego rozwiązania podał w 1697 roku Jacob Bernoulli. W 1863 roku Jakob Steiner podał pięć uzasadnień tego faktu (w tym jedno elementarne, które opierało się jednak na niejasnej wówczas przesłance, że wśród figur o ustalonym obwodzie istnieje figura o największym polu). W pracy Erharda Schmidta z 1939 podano dowód równoważności obu problemów.
