Zad. 1. Suma dwóch liczb wynosi 57460. Jeżeli do mniejszej z nich dopiszemy z prawej strony 92, to obie liczby staną się równe. Jakie to liczby?
Zad. 2. Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego ryba. Odpowiedział: 2/5 kg i jeszcze 2 razy po 2/5 swojej masy. Ile ważyła ta ryba?
Zad. 3. Z przystani wypłynęły jednocześnie parowiec pasażerski i kuter rybacki. Oba statki płynęły w tym samym kierunku, pierwszy z prędkością 24 km/h, a drugi z prędkością 15 km/h. Po upływie 3 godzin parowiec osiadł na mieliźnie, ale po pewnym czasie udało mu się ruszyć w dalszą drogę i po upływie 7 godzin dogonił kuter. Ile godzin parowiec siedział na mieliźnie?
W październiku punkty zdobyli:
- 3 – Eliza Banaszkiewicz SP Strzelce, Piotr Barcentewicz, SP 26 Kraków, Maria Bochenek
SP Mieroszów, Natalia Czurejno SP Wykroty, Anna Frankowka SP 139 Warszawa, Natasza Gąsiorowska SP Mogilno, Antoni Grębowiec SP 44 Wrocław, Aleksander Masztalski SP 3 Mikołów, Szymon Michalik SP 3 Przymierza Rodzin Warszawa, Ewa Nowakowska SP Strzelce, Karolina Piątkowska SP 16 Wrocław, Alicja Picińska SP 64 Wrocław, Barbara Podoba SP 2 Tomaszów Lubelski, Gabriela Pułecka SP 2 Brzeg Dolny, Aleksandra Rudzka SP 100 Warszawa, Szymon Ryś SP 16 Wrocław. Yaraslau Sialiuk SP 82 Wrocław, Jan Węgrzyn SP 44 Wrocław; - 2 – Magdalena Kaczyńska Santana, SP 16 Wrocław, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław;
- 1 – Milena Żaczek SP Jedlnia-Letnisko.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Oznaczmy przez x jedną z szukanych liczb. Wówczas druga liczba to 100x+92. Z treści zadania otrzymujemy równanie x+100x+92 = 57460, skąd x = 568. Szukane liczby to 568 i 56892.
Zad. 2. Oznaczmy przez x masę ryby. Z treści zadania otrzymujemy równanie 2/5+2·2/5x = x, skąd x=2. Ryba waży 2 kg.
Zad. 3. Przez pierwsze 3 godziny parowiec przepłynął 24·3=72 km, a kuter 15·3=45 km. Oznaczmy przez x czas, kiedy parowiec stał na mieliźnie. Kuter w tym czasie przepłynął 15x km. Przez następne 7 godzin parowiec przepłynął 168 km, a kuter 105 km. Drogi, jakie pokonały parowiec i kuter, są równe, zatem 45+15x+105 = 72+168, skąd x=6. Parowiec spędził na mieliźnie 6 godzin.
