Zad. 1. Punkt A jest środkiem odcinka BC. Punkt C jest środkiem odcinka BD, punkt B jest środkiem odcinka DE, odległość AD wynosi półtora metra. Jaka jest odległość BE?
Zad. 2. Czarodziej Meg przelał do beczki zawartość wyprodukowanych przez siebie trzylitrowych butelek z eliksirem mądrości. Chciał napełnić nim potem 5-litrowe słoje, ale ponieważ okazało się, że jedenaście słojów to za mało, rozlał eliksir po równo do dwunastu takich słojów, chociaż teraz nie są one pełne. Ile eliksiru jest w każdym słoju?
Zad. 3. Ile dni minęło od początku XXI wieku do końca września 2007?
Poprawne rozwiązania 3 zadań nadesłali: Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu, Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni, Weronika Feliszek z SP 3 w Ścinawie, Marcin Lutyński z SP 3 w Ścinawie, Lilla Łomnicka z SP 3 w Ścinawie, Adam Michalewicz z SP 3 w Ścinawie, Zbigniew Zabłocki z SP 3 w Ścinawie, Anna Zarobnik z SP 3 w Ścinawie.
Gratulujemy!
Zad. 1. B jest środkiem odcinka DE, więc odległość BE jest równa BD, a ta składa się z AB+AD. Odległość AD znamy (1,5 m), więc trzeba jeszcze obliczyć AB. Ponieważ A jest środkiem BC, zachodzi równość AB=AC. Natomiast cały odcinek BC ma długość taką, jak CD (bo C jest środkiem BD). Zatem AD to półtora BC, czyli BC liczy dokładnie metr, a AB - pół. Ostatecznie mamy BE = BD = AB + AD = 0,5 m + 1,5 m = 2 m.
Zad. 2. Eliksiru jest więcej niż 11·5 = 55 l, a mniej niż 12·5 = 60 l. Jednocześnie wiadomo, że wcześniej płyn zajmował pewną liczbę 3-litrowych butelek, zatem szukana objętość jest wielokrotnością 3 l, więc z powodu wyliczonych ograniczeń musi być go 57 l, czyli w każdym słoju 57:12 = 4 i 3/4 litry.
Zad. 3. Należy zsumować liczby dni lat 2001 (rok 2000 był ostatnim rokiem wieku XX), 2002, 2003, 2004, 2005 i 2006 oraz miesięcy I-IX roku 2007. Najprościej jest policzyć to jak 7 pełnych lat zwykłych i dokonać drobnych poprawek: jeden rok wśród uwzględnianych jest przestępny, a w ostatnim mamy nie uwzględniać października, listopada i grudnia. Szukamy więc wyniku działania 7·365+1-31-30-31 = 2464.
Supersopel ma o poranku pierwszego dnia 2012 mm długości i co dobę w ciągu dnia kurczy się o 123 mm, a każdej nocy wydłuża 1,23 razy. Kiedy jego długość przekroczy rok świetlny? Do znalezienia odpowiedzi na to pytanie przyda się kalkulator. Więcej takich zadań znajdziesz w Lidze kalkulatorowo-komputerowej.
Podatek Belki obowiązuje w Polsce od 2001 roku. Płaci się go od dochodów kapitałowych, czyli na przykład od odsetek z oszczędności ulokowanych na koncie bankowym albo od zysków z giełdy. Do końca marca można legalnie unikać płacenia tego podatku. Dowiedz się jak i dlaczego..
W dniach 17-18 II odbędzie się etap regionalny LXIII Olimpiady Matematycznej. To najstarsza z olimpiad przedmiotowych. Odbywa się w Polsce od 1949 roku. Dziesięć lat później rozpoczęto organizację zawodów międzynarodowych, na których zdobyliśmy dotychczas 25 złotych medali.
Zebrane w trzech tomach „Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata” mogą pomóc w przygotowaniach do polskiej olimpiady, a także do wielu innych konkursów matematycznych. Ale przede wszystkim są ciekawe i wiele można się z nich nauczyć.
Wiele zadań i problemów na poziomie olimpijskim można znaleźć w Internecie. Użyteczne w ich poszukiwaniu może okazać się portalowe linkowisko. Ostatnio zostało znacznie poszerzone, zaktualizowane i uporządkowane. Zapraszamy też do zgłaszania kolejnych użytecznych stron www.
