Zad. 1. Ile wynosi suma cyfr bilionowej liczby pierwszej?
Zad. 2. Czy stosowany w Polsce system PESEL sprawdziłby się w:
a) Chinach, b) Nigerii? Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 3. Funkcja 'licz_2' operuje na liczbach naturalnych. Jej działanie można opisać następująco:
- licz_2(1) = 1
- jeśli 3|n, to licz_2(n/3)
- jeśli ¬3|n, to licz_2(n+1).
Zapis 3|n [czytaj: trzy dzieli en] oznacza, że n jest podzielne przez 3. Znak ¬ oznacza zaprzeczenie zdania.
Podaj poszczególne wywołania dla:
a) licz_2(1024), b) licz_2(2018), c) licz_2(6559), d) licz_2(6563).
W tym miesiącu uczestnikom trudności sprawiło zadanie 1. Punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy,
- 2 pkt. - Marzena Wąsiewicz - gospodyni domowa z Kajetan, z wykształcenia informatyk, Krzysztof Danielak - student informatyki przemysłowej na PWr
Po sześciu miesiącach trwania Ligi czołówka prezentuje się nastęująco:
- 16,5 pkt. - Marzena Wąsiewicz,
- 15 pkt. - Krystyna Lisiowska,
- 6,75 pkt. - Krzysztof Danielak.
Zad. 1. Bilionowa liczba pierwsza to 29 996 224 275 833, a zatem suma jej cyfr wynosi 71.
Zad. 2. Stosowany w Polsce system PESEL daje możliwość 10 000 kombinacji na jeden dzień. Co w przeciągu 100 lat daje ok. 365 mln możliwości.
W Chinach mieszka ok. 1,379 mld ludzi (dane z 2017 - Wikipedia) co po odliczeniu 100-latków i tak znacznie przewyższa liczbę możliwzch kombinacji.
W Nigerii mieszka ok. 190 mln ludzi (dane z 2017 - Wikipedia) co stanowi prawie połowę liczby możliwych kombinacji numeru PESEL. Mogłoby się zdawać, że sprawdziłby się on w Nigerii, ale to kolejna pułapka. Ponieważ, jak dobrze zauważyli uczestnicy ligii, aktualnie w Nigerii rodzi się ok. 20 000 dzieci dziennie, czyli dwukrotnie więcej, niż możliwzch peseli.
Zatem odpowiedź na oba podpunkty brzmi NIE - polski system PESEL nie sprawdzi się w tych krajach.
Zad. 3. Funkcja licz_2 będzie wywoływana z następującymi wartościami:
a) 1024 1025 1026 342 114 38 39 13 14 15 5 6 2 3 1,
b) 2018 2019 673 674 675 225 75 25 26 27 9 3 1,
c) 6559 6560 6561 2187 729 243 81 27 9 3 1,
d) 6563 6564 2188 2189 2190 730 731 732 244 245 246 82 83 84 28 29 30 10 11 12 4 5 6 2 3 1.
