Zad. 1. Czym są symbole grupujące? Podaj co najmniej trzy przykłady.
Zad. 2. Jaka jest różnica między pojęciami: cyfra, liczba, ilość? Podaj typowe przykłady niepoprawnego użycia każdego z nich.
Zad. 3. Jaka jest różnica między pojęciami: funkcja, wzór funkcji, wykres funkcji? Podaj typowe przykłady niepoprawnego użycia każdego z nich.
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 - Karolina Kochanowska z Lublina,
- 2,75 - Tomasz Tomiczek, nauczyciel z Lipowej.
Zad. 1. Symbole grupujące w zapisie wyrażeń arytmetycznych lub algebraicznych wskazują, które działania mają być wykonane z pierwszeństwem wyprzedzającym standardową kolejność wykonywania działań. Do symboli grupujących należą:
- nawiasy (jesli nawiasy są umieszczone w innych nawiasach, działania wykonywane są od najbardziej wewnętrzych do zewnętrznych),
- kreska ułamkowa (obliczamy wyrażenia w liczniku i mianowniku, a dopiero potem wykonujemy dzielenie),
- znak pierwiastka (obliczamy wyrażenie podpierwiastkowe, a dopiero potem wyciągamy pierwiastek).
Zad. 2. Cyfra jest znakiem graficznym, nie posiada wartości (zatem na cyfrach nie można wykonywać działań arytmetycznych). Liczba określa wartość dla wielkości policzalnych, jest zapisywana za pomocą cyfr. Na liczbach można wykonywać działania arytmetyczne. Ilość określa wartość dla wielkości niepoliczalnych. Zwyczajowo słowa "ilość" mozna użyć w znaczeniu "liczba", gdy jest ona bardzo duża.
Często spotykane błędy (jak je poprawić?):
- ilość uczniów w klasie,
- suma cyfr liczby,
- cyfra trzy miliony,
- liczba wody w beczce (zamiast liczba litrów wody),
- liczby rzymskie i arabskie,
- ilość cyfr w systemie pozucyjnym.
Zad. 3. Funkcja to przyporządkowanie elementom jednego zbioru (powiedzmy X) elementów drugiego (być może tego samego) zbioru (powiedzmy Y) takie, że każdemu elementowi pierwszego zbioru odpowiada dokładnie jeden element drugiego. Wykres funkcji to podzbiór iloczynu kartezjańskiego zbiorów X i Y, czyli zbiór par uporządkowanych (x, y), gdzie x ∈ X i y ∈ Y. Wzór funkcji to zależność algebraiczna pozwalająca na podstawie znajomości wartości x, obliczyć przyporządkowaną mu wartość y.
Często spotykane błędy (jak je poprawić?):
- punkt (1, 2) należy do funkcji y=2x,
- wykres funkcji jest rosnący na przedziale (1, 2),
- przesuwamy funkcję o wektor [0, 2],
- do funkcji dodajemy stałą,
- funkcja jest symetryczna względem osi OX.
