Zad. 1. Jaka jest najmniejsza liczba pierwsza większa od 20142013?
Zad. 2. W napis 1234567890 wstaw znak równości i jak najmniej znaków +, -, *, /, tak aby otrzymana tak równość była prawdziwa.
Zad. 3. Poniżej znajduje się platońska konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie zrealizowana za pomocą programu GeoGebra. Zobacz, które elementy rysunku można poruszyć myszką i co się wtedy dzieje. Sporządź w GeoGebrze konstrukcję czworokąta, który nie jest rombem, ale każda z jego przekątnych rozcina go na dwa trójkąty równoramienne. Eksportuj konstrukcję (opcja pod ikoną z przawego, górnego rogu) i prześlij otrzymany plik .ggb jako załącznik do e-maila.
Zadania listopadowe większości Ligowiczów nie sprawiły większych kłopotów. Komplet 3 pkt uzyskali: Daria Bumażnik z II LO w Jeleniej Górze, Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy, Tomasz Skalski student Politechniki Wrocł., Wojciech Tomiczek, inżynier z Lipowej, Marzena Wąsiewicz, gospodyni domowa z Kajetan i Adam Wrzesiński, pracownik kancelaryjny z Bielska-Białej.
Z 5,5 pkt na 6 możliwych dotąd do uzyskania w Lidze prowadzą: Daria Bumażnik, Tomasz Skalski, Wojciech Tomiczek i Marzena Wąsiewicz, a po 5 pkt mają Krystyna Lisiowska i Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy.
Gratulujemy wszystkim!
Zad. 1. Witryna WolframAlpha po wpisaniu dowolnej liczby naturalnej podaje jej rozkład na czynniki pierwsze lub informację, że jest liczbą pierwszą (prime), można więc sprawdzić 20142017 i 20142019 (innych nie trzeba - dlaczego?), aby ustalić, że ta druga jest odpowiedzią. Można też wpisać wręcz wprost np. "smallest prime > 20142013". (Okazuje się, że WolframAlpha ma dostępną funkcję NextPrime programu Mathematica, która odpowiada na postawione w zadaniu pytanie).
Zad. 2. Rekordowe pomysły wykorzystywały cztery znaki, w tym znak równości, przy czym dzięki mnożeniu przez 0 "do zagospodarowania" można było mieć odpowiednio mało wygodnie niskich cyfr. Natomiast Piotr Wróbel zauważył, że podobnie jak niektóre języki programowania, Google interpretuje podwójny znak * jako potęgowanie, można by więc uznać również "1=23456789**0".
Zad. 3. Można np. skonstruować trójkąt równoboczny, nazwijmy go KOT, i okrąg o środku np. w O przechodzący przez K i T, a następnie symetralną odcinka KT. Jej punkt wspólny z okręgiem leżący bliżej KT oznaczmy przez A. Wówczas czworokąt KOTA spełnia warunki zadania.
