Matematyka bez granic (XXVI)

Data ostatniej modyfikacji:
2014-12-9
Autor: 
Joanna Polechońska
nauczycielka w Gimnazjum nr 1 we Wrocławiu
Organizator: 

na świecie:
Komitet Międzynarodowy Konkursu MSF 
Académie Strasbourg Lycée Pasteur
24 rue Humann, 67000 Strasbourg
tel. +(33) (0)388 157 060, faks +(33) (0)388 157 069
e-mail: msf@ac-strasbourg.fr

w kraju:
Polski Komitet Krajowy Konkursu MSF
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Uniwersytetu Zielonogórskiego
ul. Szafrana 4a, 65-516 Zielona Góra
http://www.mbg.uz.zgora.pl/
osoba do kontaktu: Krystyna Białek
tel. 68 32 82 825, e-mail: K.Bialek@wmie.uz.zgora.pl

w regionie:
Dolnośląsko-Opolski Komitet Regionalny Konkursu MSF
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław
strona domowa
osoba do kontaktu: Małgorzata Mikołajczyk
tel. 71 336 10 85, 71 37 57 416, e-mail: mikolaj@math.uni.wroc.pl

 

Terminy: 

zgłoszenia: do 20 XII 2014
wysyłka zadań treningowych: I 2015
etap szkolny "senior": do 7 III 2015
etap szkolny "junior": do 10 III 2015
wysyłka zadań finałowych do szkół: II 2015
finał "senior": 10 III 2015, godz. 10:00
finał "junior": 17 III 2015, godz. 10:00
omówienie i rozdanie prac: IV 2015
rozdanie nagród podczas finałów DMM w danej kategorii: V 2015
wycieczka nagrodowa zwycięskich klas: V 2015

 

Międzynarodowy Konkurs Matematyczny "Matematyka bez granic" organizowany jest pod auspicjami Rady Europy. W Polsce patronat nad nim objęło Polskie Towarzystwo Matematyczne. Konkurs ma niespotykaną formę, gdyż startują w nim całe klasy. Jego celem jest otwarcie mentalnych granic pomiędzy krajami, regionami i szkołami. Ma interdyscyplinarne zadania i jest adresowany do szerokiego kręgu uczniów, nie tylko do najlepszych matematyków. Liczą się w nim także: umiejętność współpracy i podziału zadań w grupie, pomysłowość, wyobraźnia, zdolności językowe i plastyczne (konstrukcje, wycinanki, budowanie modeli brył). Przygotowanie do konkursu bardzo integruje zespół klasowy.

Wersja "Senior" obejmuje klasy III gimnazjów (wyjątkowo klasy II matematyczne) i klasy I szkół ponadgimnazjalnych. W naszym regionie konkurs jest także przeprowadzany w wersji "Junior" dla klas IV - VI szkół podstawowych.

Zadania nawiązują do konkretnych sytuacji życiowych i pokazują zastosowanie matematyki w życiu codziennym i w innych dziedzinach nauki. Są skorelowane z innymi przedmiotami. Dla polskiej szkoły są to zadania bardzo nietypowe. Na ogól nie wymagają uzasadnienia, ale wypracowania konkretnego algorytmu postępowania. Mają zróżnicowany stopień trudności i tematykę, więc każdy uczeń w klasie może się czymś wykazać. Jedno z zadań podane jest w językach obcych i tak też trzeba zapisać jego rozwiązanie.

Zgłoszenie szkoły do konkursu następuje przez wypełnienie stosownego formularza dostępnego na stronie Komitetu Krajowego i przesłanie go pocztą do Komitetu Regionalnego.

 

Historia: 

Konkurs "Mathématiques sans frontiéres" przywędrował do nas z Francji, gdzie do dziś mieści się jego "sztab światowy". Pierwsza edycja odbyła się w 1989 roku, a Polacy startują w nim od 1993 r. Od 2001 r. patronat nad polską edycją konkursu objęło Polskie Towarzystwo Matematyczne. Początkowo organizacją konkursu zajmował się Komitet Krajowy w Nowym Sączu, ale w 2007 r. został on przeniesiony do Zielonej Góry.

Dolnośląsko-Opolski komitet regionalny działa od 2005 roku. Od 2006 roku (jako pierwszy w kraju) zaczął organizować wersję JUNIOR dla szkół podstawowych.

Obecnie w konkursie uczestniczy ponad dwadzieścia krajów z całego świata.

 

Najlepsze klasy w regionie dolnośląsko-opolskim w kolejnych edycjach konkursu:

  • 2006 - III e z G 1 Wrocław, I a z LO I Legnica - nagroda: rejs po Odrze "Matematyka na fali",
  • 2007 - V a z SP 28 Wałbrzych, VI a z SP 17 Wrocław, III a z G 4 Lubin, I a z LO III Wrocław - nagroda: rejs po Odrze "Matematyka na fali", 
  • 2008 - V e z SP 3 Wrocław, VI d z SP 1 Bogatynia, III f z G 13 Wrocław, I a i I e z LO III Wrocław - nagroda: wycieczka do Książa, zwiedzanie wystawy ExploraPark,
  • 2009 - VI a z SP 76 Wrocław, III e z G 1 Wrocław, I a z LO III Wrocław - nagroda: wycieczka do Kopalni srebra w Tarnowskich Górach i do Planetarium Śląskiego w Chorzowie oraz do Pańskiej Skały i IQ Parku w Libercu
  • 2010 - VI d z SP 17 Wrocław, V b z SP 76 Wrocław, III a z GIM 13 Wałbrzych, I e z II LO Opole - nagroda: wycieczka do Parku Miniatur Zabytków Dolnego Śląska i Sztolni uranowych w Kowarach
  • 2011 - ex aequo VI A z SP 10 Wrocław i VI C z SP 17 Wrocław, V A z SP 3 Wrocław, III E z GIM 13 Wrocław, I E z III LO Wrocław - nagroda: wycieczka do Obserwatorium astronomicznego UWr w Białkowie
  • 2012 - VI b z SP 68 Wrocław, V a z SP Primus Wrocław, II f z GIM 13 Wrocław, I a z LO III Wrocław
    nagroda: wycieczka do Centrum Nauki Humanitarium oraz do Parku Miniatur Zabytków Dolnego Śląska i Kopalni uranu w Kowarach
  • 2013 - VI b z SP 68 Wrocław, V c z SP 3 Wrocław, III e z GIM 1 Wrocław, I c z LO III Wrocław
    nagroda: LO - wycieczka do planetarium Scultetusa w Görlitz i labiryntu w Kleinwelce
    SP i GIM - wycieczka do Jawora i organów Myśliborskich
  • 2014 - VIa z SP 68 Wrocław, Va z SP Oxpress Bolesławiec, III f z GIM 13 Wrocław, I e z III LO Wrocław
    nagroda: wycieczka szlakiem zabytków nauki i techniki Wrocławia i okolic (Muzeum Uniwersytetu Wr, Elektrownia Wodna na Odrze, Muzeum Powozów w Galowicach, Muzeum Techniki w Topaczu) 

 

Fotoreportaże z wybranych wycieczek

2006 - Matematyka na fali - rejs statkiem "Westerplatte II" do Rędzina

 

2007 - Matematyka na fali - rejs statkiem "Goplana" na wyspę Opatowicką

 

2008 - wycieczka ze Świebodzic wąwozem Pełcznicy przez palmiarnię w Lubiechowie na zamek Książ i zwiedzanie matematycznej wystawy ExploraPark

 

2009 - wycieczka LO i SP Śląskim Szlakiem Zabytków Techniki, zwiedzanie sztolni Czarnego Pstrąga, kopalni srebra i skansenu maszyn parowych w Tarnowskich Górach oraz seans w Planetarium Śląskim w Chorzowie

 

2009 - wycieczka gimnazjalistów do Organów Wielisławskich oraz Pańskiej Skały w Kamienickim Szenowie, a także do IQ Parku, Labiryntu i Aqua Parku w Libercu 

 

2010 - wycieczka LO i SP do Doliny Pałaców i Ogrodów w Kotlinie Jeleniogórskiej oraz do Parku Miniatur Zabytków Dolnego Śląska i sztolni uranowych w Kowarach. Więcej zdjęć z tego wyjazdu można zobaczyć tutaj

 

2011 - wycieczka szlakiem wrocławskich obserwatoriów astronomicznych: Wieża Matematyczna w Gmachu Głównym UWr, planetarium i obserwatorium astronomiczne w Instytucie Astronomicznym UWr, obserwatorium astronomiczne UWr w Białkowie. Więcej zdjęć z tego wyjazdu można zobaczyć tutaj.

2012 - wycieczka szlakiem mostów wrocławskich (Milenijny, Rędziński, mosty Średzkie), na stadion miejski,  oraz do centrum nauki Humanitarium, na Pracze Odrzańskie i do Leśnicy.

 

Skrót regulaminu: 
  • W konkursie startują całe klasy: w kategorii JUNIOR wszystkie ze szkół podstawowych, ale klasy VI klasyfikowane są osobno, a w kategorii SENIOR - klasy III gimnazjów i I szkół ponadgimnazjalnych (klasyfikowane osobno). Wyjątkowo dopuszcza się udział klas matematycznych II gimnazjum.
  • Dopuszcza się łączenie kilku małych klas, jeśli suma ich uczniów nie przekracza 40. Nie można łączyć w drużynę wybranych uczniów z różnych klas.
  • W kategorii JUNIOR do rozwiązania jest 8 lub 9 zadań, a w kategorii SENIOR 10 lub 13 zadań, w zależności od kategorii wiekowej.
  • Pierwsze zadanie podane jest w językach obcych (angielskim, niemieckim, hiszpańskim, włoskim i francuskim). Należy przetłumaczyć treść zadania na język polski i zapisać rozwiązanie tego zadania w jednym z podanych języków obcych. Rozwiązanie to musi zawierać minimum 30 wyrazów (łącznie z komentarzem i odpowiedzią). W wersji JUNIOR nie ma limitu użytych słów.
  • Konkurs odbywa się w tym samym terminie na całym świecie. Czas na rozwiązanie zadań to 90 minut. Każde zadanie rozwiązywane jest na osobnym arkuszu. Przy ocenie uwzględniane są także rozwiązania częściowe oraz strona graficzna pracy.
  • Zawodnicy mogą korzystać ze słowników, tablic, kalkulatorów, przyborów geometrycznych, nożyczek, kleju, kolorowego papieru, kredek, flamastrów itp.
  • W trakcie konkursu nad klasami sprawują nauczyciele nieuczący matematyki ani języków obcych.
  • Najlepsze klasy w każdej kategorii w każdym regionie otrzymują dyplomy i nagrody rzeczowe. W regionie dolnośląsko-opolskim trzy najlepsze klasy (po jednej z każdego typu szkoły) uczestniczą tradycyjnie w maju w matematycznym pikniku i rejsie statkiem po Odrze połączonym z wykładami z cyklu "Matematyka na fali"  lub zamiennie w innej wycieczce matematycznej.

 

Przykładowe zadania: 

ZADANIA DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Labirynt
Gnom Klemens musi przejść lochy, aby dotrzeć do skarbu smoka Smoga. W tym celu korzysta z planu. Niestety plan nie pokazuje, gdzie znajdują się drzwi, a jedynie ich liczbę w każdym pomieszczeniu.
Pomóż Klemensowi i wskaż na planie wszystkie drzwi oraz drogę przez lochy.

Siostry żabki
Niebieska żabka chce dołączyć do swojej siostry - żabki zielonej, korzystając z nenufarów. Jej siostra powiedziała: "Chodź do mnie, ale by to zrobić, możesz przeskakiwać tylko z jednego liścia nenufara na kolejny, albo ponad dwoma liśćmi. Nigdy nie wolno Ci zawrócić!".
Podaj wszystkie możliwe sposoby dotarcia żabki do siostry, wymieniając numery liści nenufarów, na które skoczy.

Etykietka
Fabryka ubrań przydziela każdej parze wyprodukowanych spodni kod, który składa się z 4 cyfr poprzedzonych jedną literą. Litera zostaje przydzielona w następujący sposób: dodaje się 4 cyfry kodu i otrzymana suma wskazuje jej pozycję w 24-literowym alfabecie. Na przykład do etykietki O 4534 wybrano literę O, ponieważ 4+5+3+4 = 16, a O jest szesnastą literą alfabetu. Drukarka etykietek nie działa dziś prawidłowo.
Znajdź wszystkie etykietki, które mogą odpowiadać tej z rysunku.

ZADANIA DLA GIMNAZJÓW

Piramida
Z paska papieru o wymiarach 20 cm na 3 cm można zrobić czworościan, jak na rysunku.
Wykonaj taki czworościan i napisz, jak obliczyć jego objętość.

Bruk
Rysunek przedstawia fragment chodnika ułożonego z identycznych kostek mających 10 boków. Kostki są ułożone kolorami w dwóch kierunkach.
Zaprojektuj kostkę brukową o 16 bokach i ułóż z niej fragment chodnika.

Niepokorny omlet
Maria chce przygotować koszyk z jak najmniejszą liczbą jajek, ale w taki sposób, że:

  • jeśli będziemy wyjmować jajka po dwa, to w koszyku zostanie jedno jajko,
  • jeśli będziemy wyjmować po 3, zostaną 2,
  • jeśli będziemy wyjmować po 4, zostaną 3,
  • jeśli będziemy wyjmować po 5, zostaną 4,
  • jeśli będziemy wyjmować po 6, zostanie 5,
  • jeśli będziemy wyjmować po 7, koszyk będzie pusty.
    Ile jajek Maria powinna włożyć do koszyka? Odpowiedź uzasadnij.

ZADANIA DLA LICEÓW

Hałaśliwy sąsiad
W wieżowcu o przekroju trójkąta mieszkania numerowane są od wierzchołka w sposób przedstawiony na rysunku obok. Właściciel apartamentu 2007 skarży się na sąsiada z góry, który ciągle hałasuje.
Jaki numer ma mieszkanie hałaśliwego sąsiada?

Na rowerze
Dwójka cyklistów Paulina i Irek spotkali się na przejażdżce rowerowej. W tym momencie licznik Pauliny wskazywał, że poruszała się ze średnią prędkością 24 km/h, a na licznik Irka było: 30 km/h. Od tej chwili jechali razem i przebyli 27 km. Gdy się żegnali licznik Pauliny wskazywał, że przejechała średnio 25 km/h, a licznik Irka wskazywał 29 km/h.
Jaka jest całkowita droga przebyta przez Paulinę? A ile w sumie kilometrów przejechał Irek?

Ośmiokątny węzeł
Jolanta nawija wstążkę w podany na rysunku sposób na ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 4 cm. Tak nawinięta wstążka pokrywa dokładnie obie strony ośmiokąta.
Obliczyć szerokość wstążki a także jej minimalną długość, wystarczającą do całkowitego pokrycia obu stron ośmiokąta. Przykleić tak owinięty ośmiokąt na karcie odpowiedzi.

 

Fantastyczny pomysł

Wycieczka do sztolni i planetarium była fantastyczna. Moje dziecko (szkoła podstawowa) wróciło zachwycone, jak z żadnej wcześniejszej wycieczki szkolnej (nawet zagranicznej). Widać, że za niewielkie pieniądze przy dobrym pomyśle można pokazać dzieciom wiele ciekawych rzeczy i to wcale nie musi być nudne. Bo chyba nie było, skoro syn tak dużo zapamiętał i tyle nam opowiadał. Teraz chce pokazać nam te wszystkie miejsca, które zobaczył, i w majowy weekend wybieramy się tam całą rodziną (z noclegiem, żeby mieć następny dzień na Park Linowy, ZOO i Lunapark w Chorzowie). Bardzo dziękuję organizatorom i gratuluję inwencji.

Powrót na górę strony