Zrób sobie matematyka

Podczas XIV Dolnośląskiego Festiwalu Nauki w 2011 roku w Instytucie Matematycznym UWr otworzono wystawę karykatur matematyków wszech czasów widzianych oczyma znanego wrocławskiego plastyka Tomasza Brody. Portrety zadomowiły się w Instytucie i wystawa pozostała w holu głównym na stałe. Można ją zwiedzać codziennie w godzinach 8–20.

W specyficznej dla siebie technice kolażu Broda przedstawił m.in. Archimedesa, Kartezjusza, Newtona, Leibniza, Gaussa, Riemanna, Hilberta i Steinhausa.

Wrocławski grafik, ilustrator, malarz i scenograf, autor kostiumów teatralnych, wykładowca na ASP. Jest pięciokrotnym laureatem Międzynarodowej Wystawy "Satyrykon", zdobywcą nagrody w Międzynarodowym Konkursie Projektowania Prasowego "Chimera". Ilustrował książki dla dzieci: "Puszka cacuszko" z tekstami Lecha Janerki oraz "Przygody Przyrody" z wierszami Zbigniewa Macheja (zdobyła tytuł "Książki Roku 2008" za ilustracje). Jest autorem oprawy plastycznej płyt Anny Marii Jopek "Dzisiaj z Betleyem" i Lecha Janerki "Plagiaty". Jego rysunki były publikowane m.in. w "Gazecie Wyborczej", "Przekroju" oraz "Odrze".

Wrocławianie pamiętają na pewno charakterystyczny tramwaj linii 10 (relacji Leśnica-Dąbie), który pojawił się w mieście w połowie 2006 roku, a który Broda "pomalował w Leśnicę". Z właściwym sobie poczuciem humoru przedstawił na nim znane miejsca tego osiedla: Centrum Kultury "Zamek", koszary, pocztę, ul. Średzką, stację kolejową, super-sam, bar, a nawet krokodyla, który podobno mieszkał w wannie u jednej z leśnickich rodzin. Wykorzystał także charakterystyczne liternictwo, które stało się jego znakiem firmowym (ale też jednoznacznie kojarzone jest dziś z Wrocławiem i pojawia się na wielu miejskich stronach www). Wybór Leśnicy nie był przypadkowy. Artysta mieszka tam od 2004 roku z żoną Magdą (dziennikarką GW), córką Julką (gimnazjalistką), czterema kotami i psem.

Broda znany jest przede wszystkim jako twórca lalek, portretów i pejzaży wykonanych z przedmiotów codziennego użytku (techniką określaną przez specjalistów jako "brodazbyleczego"). Pokazywane były m.in. w programach TVP "MdM" oraz "Wieczór z Jagielskim" pod hasłem "Zrób sobie gębę" i "Przepis na człowieka". Z własnej twarzy ubranej w pończochę Broda wykonywał tam ogólnorozpoznawalne postacie: Pijanowskiego, Strejlaua, Wałęsę czy Rokitę. Z podobnym programem występował też w telewizji niemieckiej, tworząc Eltona Johna z sitka od herbaty i zapałek, Barbrę Streisand z nosem z kiełbasy, Micka Jaggera, Jacka Nicholsona, księcia Karola czy Whoopi Goldberg. Natomiast w niemieckiej wersji "Ulicy Sezamkowej" pokazywał, jak z rozmaitych rzeczy można robić zabawki-zwierzęta.

Broda stworzył też lalki profesora Sędziwego oraz smoka Szok-co-kroka dla Wydawnictwa Szkolnego PWN do serii podręczników do matematyki dla SP pt. "Eureka", autorstwa Małgorzaty Mikołajczyk (IM UWr), a jego wspólna książka z Mariuszem Urbankiem "Zrób sobie Wrocław. Ilustrowany kurs historii Wrocławia" stała się hitem wydawniczym i udowodniła (podobnie jak "Kalendarz Wrocławski 2010" i "Tajemnice świętej dzielnicy" - książka o Dzielnicy Czterech Świątyń z tekstem Beaty Maciejewskiej), że choć urodził się w Kaliszu, jest z krwi i kości wrocławianinem.

To ilustrowany przez Tomasza Brodę "krótki kurs historii miasta". Opowieść ta została z przymrużeniem oka spisana przez wrocławskiego dziennikarza "Gazety Wyborczej" i miesięcznika "Odra" Mariusza Urbanka, znanego z dwóch tomów bajek: "Mostek czarownic. Baśnie wrocławskie" i "Baśnie dolnośląskie" oraz subiektywnego przewodnika "Dolny Śląsk. Siedem stron świata", a także kilkunastu innych książek, m.in. biografii Bolesława Wieniawy-Długoszowskiego, Leopolda Tyrmanda, Juliana Tuwima, Jerzego Waldorfa i rodziny Kisielewskich.

W książce "Zrób sobie Wrocław" z przedmiotów codziennego użytku (a nawet codziennego spożycia) odtworzone zostały perełki wrocławskiej architektury, a także zasłużone dla grodu nad Odrą postacie historyczne i współczesne.

Bez Brody niewątpliwie patrzylibyśmy na nasze miasto inaczej. To on uświadomił nam, że katedra na Ostrowie Tumskim jest jak sztruksy, ratusz to zwykłe żelazko, a stojący nieopodal modernistyczny budynek Banku Zachodniego to metalowa tarka do warzyw, że Dworzec Główny sporządza się z wafla, Pocztę Główną z tabliczki czekolady, a Most Grunwaldzki ubrany jest w rajtuzki. Dziś każdy wrocławianin wie także, że słynną grzywkę eksprezydenta Zdrojewskiego można sobie zrobić z rozcapierzonej rękawiczki, a czuprynę (o ile akurat jej nie zgoli) obecnego prezydenta Dutkiewicza - z krawieckich szpilek.

W książce nie pominięto niebagatelnego wkładu Wrocławia w rozwój nauki. Uosabiają go postaci matematyków: Mikołaja Kopernika, Hugona Steinhausa i Józefa Dudka, biologa - Paula Ehrlicha, polonisty - Jana Miodka oraz budynek Uniwersytetu Wrocławskiego (zrobiony z butelki ze smoczkiem ubranej w śpiochy).

Archimedes (ok. 287–212 p.n.e.)

Dajcie mi punkt oparcia i wystarczająco długą dźwignię, a sam jeden poruszę Ziemię.

Był synem greckiego astronoma Fidiasza. Kształcił się w Aleksandrii, ale niemal całe życie spędził w Syrakuzach. W czasie II wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi podczas ich oblężenia. Gdy machiny Archimedesa miotały pociski, Rzymianie myśleli, że to sami bogowie bronią miasta.

Archimedes był uczonym wybitnym i wszechstronnym. W swoich pracach (prawie dwa tysiące lat przed Newtonem) wykorzystywał rachunek całkowy, opisał zasady mechaniki i ruchy ciał niebieskich, zbudował globus i planetarium o napędzie hydraulicznym.

Był też autorem wielu traktatów matematycznych, m.in. o liczbie pi, o kwadraturze paraboli i o objętości kuli. Odkrycie, że stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca wynosi 2:3 tak go zafascynowało, że taki rysunek polecił wyryć na swoim nagrobku.

Z postacią Archimedesa związanych jest wiele anegdot. Jedna z nich głosi, że król Syrakuz zlecił mu zbadanie (w sposób bezinwazyjny), czy jego korona została wykonana z czystego złota. Archimedes długo głowił się nad rozwiązaniem problemu, aż wpadł na pomysł… w trakcie kąpieli. Z okrzykiem "Eureka" wyskoczył z balii i pobiegł nagi do króla, aby podzielić się swoim odkryciem. Było nim prawo wyporu, którego uczy się do dziś w szkole pod nazwą prawo Archimedesa.

René Descartes (1596–1650)

Dubito ergo cogito, cogito ergo sum.
(Wątpię, więc myślę, myślę, więc jestem)

Urodził się we francuskiej rodzinie szlacheckiej, w miejscowości, która obecnie nosi jego imię (Descartes). Pierwsze nauki pobierał w gimnazjum jezuitów, potem studiował inżynierię wojskową w Paryżu i prawo w Poitiers. Jako żołnierz armii holenderskiej brał udział w wojnie trzydziestoletniej.

Podczas jednej z wypraw poznał holenderskiego filozofa – Isaaca Beckmana, który zainteresował go matematyką. Po powrocie do Paryża zaczął studiować medycynę, optykę i mechanikę (m.in. sformułował zasadę zachowania pędu i prawo odbicia i załamania światła), astronomię, meteorologię i chemię, ale ze wszystkich nauk najbardziej cenił matematykę.

Dziś Kartezjusz jest uważany za prekursora nowożytnej kultury umysłowej. Jego filozofia opierała się na rozumowym poznaniu tego, co nas otacza. W każdej dziedzinie wiedzy chciał stosować wziętą z matematyki zasadę podstawowego aksjomatu, na podstawie którego należy wydedukować pozostałą wiedzę.

Jego największym osiągnięciem w matematyce jest połączenie algebry i geometrii przez wprowadzenie układu współrzędnych i stworzenie geometrii analitycznej, czyli opisu figur za pomocą równań. Jako pierwszy użył też terminu „funkcja” i przyczynił się do rozwoju analizy matematycznej.

W 1649 roku w Sztokholmie przyjął posadę guwernera królowej Krystyny i organizatora Szwedzkiej Akademii Nauk, ale wkrótce zmarł z powodu ostrego klimatu i wynikłego z tego zapalenie płuc. Po 10 latach jego zwłoki przeniesiono do Paryża i pochowano w dzielnicy uniwersyteckiej w kościele Saint Germain.

Isaac Newton (1643–1727)

Jeśli widziałem dalej niż inni, to tylko dlatego, że stałem na ramionach olbrzymów.

Urodził się jako pogrobowiec (kilka miesięcy po śmierci ojca). Matka opuściła go, gdy miał 2 lata, zostawiając na wychowanie babci. Prawdopodobnie z tego powodu nie znosił kobiet, nigdy się nie ożenił ani nie miał dzieci.

Newton ukończył szkołę w Grantham i rozpoczął studia matematyczne w Cambridge, jednak na dwa lata przerwała je epidemia cholery, podczas której uniwersytet zamknięto. W zaciszu domowym studiował wtedy dzieła Kartezjusza, Galileusza, Kopernika i Keplera oraz pracował nad swoimi wielkimi teoriami: rachunku różniczkowego i całkowego, optyki i grawitacji (sformułował m.in. trzy zasady dynamiki i prawo powszechnego ciążenia).

Jedna z anegdot mówi, że pojęcie grawitacji po raz pierwszy przyszło Newtonowi na myśl przy okazji widoku spadającego jabłka, kiedy zadał sobie pytanie, dlaczego zawsze spada ono pionowo w kierunku ziemi.

W uznaniu zasług Newtona wybrano go na profesora matematyki w Cambridge, prezesa Królewskiego Towarzystwa Naukowego i członka brytyjskiego parlamentu. W 1705 roku otrzymał tytuł szlachecki z rąk królowej Anny. Został pochowany w opactwie Westminster w Londynie.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716)

Cofamy się, aby skoczyć wyżej.

Urodził się w Lipsku w rodzinie profesora tamtejszego uniwersytetu o polskich korzeniach (jego pradziad nazywał się Lubieniecki). Studia filozoficzne (za namową ojca) rozpoczął w wieku 15 lat, a po ich ukończeniu wyjechał do Heidelbergu i Jeny studiować fizykę, matematykę i prawo.

Wykładał na Uniwersytecie w Lipsku, pracował w służbie dyplomatycznej na dworze króla francuskiego Ludwika XIV, był też osobistym asystentem księcia Hanoweru Jerzego Ludwika. Opiekując się książęcym księgozbiorem, opracował system katalogowy używany w bibliotekach do dziś, a chcąc usprawnić pobieranie podatków, zbudował pierwszą mechaniczną maszynę liczącą. Był twórcą Pruskiej Akademii Nauk.

W matematyce stworzył, niezależnie od Newtona, rachunek różniczkowy, ale do końca życia toczył publiczny spór o to, któremu z nich należy się palma pierwszeństwa. Do dziś stosowane są zamiennie dwa oznaczenia pochodnej: y’ pochodzące od Newtona i dy/dx pochodzące od Leibniza. W fizyce wprowadził pojęcia momentu siły i momentu pędu.

Carl Friedrich Gauss (1777–1855)

Matematyka jest królową nauk a królową matematyki jest teoria liczb.

Urodził się w biednej rodzinie pomocnika murarskiego w Brunszwiku. Podobno nauczył się liczyć zanim jeszcze umiał mówić. W wieku 3 lat znalazł błąd w rachunkach ojca, który obliczał wypłatę dla pracowników. Uzdolnionym malcem zaopiekował się książę Brunszwiku, opłacił jego naukę w tamtejszym Collegium Carolinum, a potem studia matematyczne na Uniwersytecie w pobliskiej Getyndze (których zresztą Karol nigdy nie ukończył).

Przez sobie współczesnych nazywany był księciem matematyków. Był twórcą geometrii nieeuklidesowej, choć wyniku tego nie opublikował, uznając, że byłoby to przedwczesne. Jako pierwszy podał algorytm obliczania daty Wielkanocy i ścisły dowód zasadniczego twierdzenia algebry, wprowadził do powszechnego użytku kongruencje, liczby zespolone, krzywiznę powierzchni i rozkład normalny.

Sam Gauss za swoje największe odkrycie uznał konstrukcję 17-kąta foremnego za pomocą cyrkla i linijki oraz podanie reguły, które wielokąty foremne są w ten sposób konstruowalne. Dokonał go w wieku 17 lat, a rysunek 17-kąta pragnął mieć na swoim nagrobku. Tak się jednak nie stało, gdyż kamieniarz uznał, że figura ta przypomina nieledwie koło narysowane na dodatek bardzo niewprawną ręką. 

Bernhard Riemann (1826–1866)

Dajcie mi Twierdzenie, a wtedy łatwo znajdę jego dowód.

Urodził się w rodzinie luterańskiego pastora, który początkowo zajmował się kształceniem syna. W 1840 roku 14-letni zaledwie Bernard poszedł od razu do III klasy liceum w Hanowerze, a potem podjął studia matematyczne na Uniwersytecie w Getyndze, gdzie był uczniem m. in. Karola Gaussa, oraz w Berlinie, gdzie jego nauczycielami był m. in. Dirichlet.

Riemann był twórcą wielowymiarowej geometrii nieeuklidesowej zwanej dziś geometrią Riemanna, której zasady stanowią podstawę ogólnej teorii względności. Zapoczątkował też systematykę wszystkich geometrii nieeuklidesowych. Duży wpływ na rozwój matematyki wywarły także jego prace z teorii liczb i teorii funkcji analitycznych. Jego nazwisko pojawia się w rachunku całkowym, do którego wprowadził definicję całki nazywanej dziś całką Riemanna. Zajmował się też fizyką teoretyczną.

David Hilbert (1862–1943)

Można mierzyć ważność danej pracy naukowej przez liczbę wcześniejszych publikacji, które stały się przez nią bezużyteczne.

Pochodził z Królewca, gdzie ukończył gimnazjum i studia matematyczne oraz rozpoczął karierę naukową. Od 1895 roku aż do śmierci był profesorem Uniwersytetu w Getyndze - jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej w świecie. Był tam nauczycielem m. in. lwowskiego i wrocławskiego matematyka Hugona Steinhausa.

Hilbert był bardzo wszechstronnym matematykiem. Zajmował się m.in. teorią liczb, podstawami geometrii i logiki matematycznej, analizą funkcjonalną, teorią równań całkowych i rachunku wariacyjnego oraz problemami fizyki matematycznej. W 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu wygłosił słynny odczyt, w którym zebrał najważniejsze problemy stojące przed matematykami nadchodzącego wówczas stulecia. Dziś noszą one nazwę problemów Hilberta i choć od ponad 100 lat przykuwają uwagę matematyków, nie wszystkie udało się rozwiązać.

Hugo Dionizy Steinhaus (1887–1972)

Przed operacją lekarz zawsze umywa ręce.

Urodził się w Jaśle, w zamożnej rodzinie bankowca. Ukończył tam gimnazjum klasyczne i zdał maturę, a potem zaczął studia matematyczne na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie, które kontynuował na Uniwersytecie w Getyndze. W 1911 roku uzyskał tam tytuł doktora filozofii, pracując pod kierunkiem Hilberta i Kleina.

Jako oficer brał udział w I wojnie światowej, pracował też w Centrali Odbudowy Kraju w Krakowie i na Uniwersytecie Lwowskim, gdzie habilitował się w 1917 roku. Po wojnie pracował jako matematyk w biurze rozdziału gazu, a w 1920 roku został profesorem Uniwersytetu Lwowskiego.

Po wkroczeniu do Lwowa wojsk niemieckich w 1941 roku ukrywał się wraz z rodziną w mieszkaniach znajomych, aż w końcu uciekł do Berdechowa koło Gorlic, gdzie pod zmienionym nazwiskiem (Grzegorz Krochmalny) uczestniczył w tajnym nauczaniu i konstruował zegary słoneczne.

Po wojnie przybył do Wrocławia, gdzie współorganizował Wydział Matematyczno–Fizyczno–Chemiczny początkowo wspólny dla Uniwersytetu i Politechniki. Był założycielem działu zastosowań matematyki i znanym aforystą. Został pochowany w rodzinnym grobowcu na wrocławskim cmentarzu św. Rodziny przy ulicy Smętnej.

Zobacz także portrety matematyków wykonane techniką "brodazbyleczego" przez uczniów podczas XIX Zimowej Szkoły Matematyki w Sokolcu w 2009 roku.