Z prędkością światła

Data ostatniej modyfikacji:
2018-09-15
Autor: 
Henryk Wojewoda
emerytowany pracownik Instytutu Fizyki PWr
Dział matematyki: 
fizyka
Poziom edukacyjny: 
gimnazjum
szkoła średnia z maturą
szkoła profilowana zawodowa

Każdy słyszał (a jeśli nie, może o tym przeczytać na Portalu - tutaj), że w teorii relatywistycznej, czyli szczególnej teorii względności Einsteina, prędkość światła w próżni jest maksymalną możliwą do osiągnięcia prędkością. Prędkości innych cząstek materialnych są zawsze mniejsze. Można to łatwo wyliczyć stosując prawo dodawania prędkości cząstek relatywistycznych.

Prędkość światła w próżni c = 299 792 458 m/s [tex]\approx[/tex] 3.108 m/s jest uniwersalną stałą fizyczną. Relatywistyczne prawo dodawania prędkości jednakowo skierowanych v1 i v2 określa wzór: [TEX]v_1 \oplus v_2 = \frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1v_2}{c^2}} .[/TEX]

Używając tej formuły, wykonaj następujące rachunki, które uzasadniają własności prędkości relatywistycznych. Pokaż, że:

1. c [tex]\oplus[/tex] c = c,

2. dla dowolnego v mamy: c [tex]\oplus[/tex] v = c,

3. dla dowolnych v1, v2 < c mamy: v1 [tex]\oplus[/tex] v2 < c.

Wskazówka do 3.

Pytanie. Dlaczego w klasycznej fizyce dla małych (tzn. jakich?), jednakowo skierowanych v1, v2 za ich wypadkową uznajemy ich sumę? Jaki błąd możemy wówczas popełnić? Przy jakich prędkościach przekracza on 10%?

 

Uwaga (dla nauczycieli).

Powrót na górę strony