Zad. 1. Znajdź z dokładnością do minuty kąt, którego sinus wynosi -0,987654321 i który jest możliwie najbliżej 2012°.
Zad. 2. Co wprowadzić w okienku wejścia witryny wolframalpha.com, aby system ten zapisał symbolicznie sumę 12+22+...+n2 i podał na nią wzór?
Zad. 3. Co oblicza algorytm:
wynik:=0; x:=1;
dla i od 0 do 2: { y:=x; dla j od 0 do 2: { wynik:=wynik+ai*bj*y; y:=y*10 } x:=x*10 }
Marcowe zadania sprawiły sporo trudności wielu Ligowiczom, jednak Krystyna Lisiowska i Piotr Wróbel uzyskali maksymalną ocenę 3 pkt.
Czołówkę rankingu Ligi tworzą teraz:
- z 17,5 pkt - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy,
- z 15,5 pkt - Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy,
- z 14,5 pkt - Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa,
- z 13 pkt - Adam Balawender z ZSO w Strzegomiu,
- z 12 pkt - Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu i Wojciech Tomiczek z Lipowej,
- z 11 pkt - Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze.
Gratulujemy wszystkim!
Zad. 1. Np. dzięki funkcji arcus sinus (zapisywanej często jako asin lub sin-1) można sprawdzić, że w przedziale (-90°, 90°) kątem o sinusie równym -0,987654321 jest z dokładnością do minuty -80°59'. "Sąsiednim" takim kątem jest -99°1', zatem rozwiązaniem będzie kąt postaci 360k°-80°59' lub 360k°-99°1' dla pewnego całkowitego k i można sprawdzić, że właściwe będzie k=6 i kąt 2060°59'.
Zad. 2. Wystarczy po prostu "1^2+2^2+...+n^2", chociaż niedawno jeszcze WolframAlpha takiego zapisu nie rozumiał i trzeba było wpisywać coś postaci "Sum[k^2,{k,1,n}]" (patrz 'Copyable plaintext' w okienku odpowiedzi WolframAlpha).
Zad. 3. Wynikiem jest na koniec a0b0+10(a0b1+a1b0)+100(a0b2+a1b1+a2b0)+1000(a1b2+a2b1)+10000a2b2, czyli iloczyn liczb o zapisach dziesiętnych a2a1a0 i b2b1b0.
