Zad. 1. Suma wieku Kasi i jej mamy wynosi 36, a suma wieku jej mamy i babci jest
równa 81. Ile lat miała babcia, gdy urodziła się Kasia?
Zad. 2. W czasach przed kwarantanną po boisku szkolnym jeździły dzieci na mono-, bi- i tricyklach. Razem było tam 30 siodełek i 70 kół. Ile dzieci jeździło na jakich rowerach?
Zad. 3. Mamy zapisaną sumę liczb naturalnych od 1 do 9. Czy można zmienić w niej pewne znaki plus na minus, aby uzyskać wynik 0?
W tym miesiącu punkty otrzymali:
- 3 pkt. - Daria Bumażnik - studentka chemii i toksykologii sądowej na UWr, Agnieszka Klich - informatyk z Wrocławia, Piotr Mazur - specjalista systemów ERP ze Złotoryi, Szymon Meyer - student matematyki na UWr, Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy,
- 2,5 pkt. - Adrianna Tokarska - programistka z Krakowa, Tomasz Tomiczek - nauczyciel z Lipowej,
- 2 pkt. - Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Michał Węgrzyn SP 9 Wrocław,
- 1 pkt. - Krzysztof Danielak - student automatyki i robotyki na PWr, Alicja Stachowska - SP 28 Wałbrzych, Janusz Szopka - informatyk z Wrocławia, Gabriela Wołynko I LO Węgrów, Dominik Zygmunt - student bankowości i finansów cyfrowych na UŁ.
Zad. 1. Z treści zadania mamy (oznaczenia oczywiste): K+M = 36, M+B = 81. Odejmując stronami te równości, mamy B–K = 45, a o to właśnie pytamy w zadaniu.
Zad. 2. Z treści zadania mamy (oznaczenia oczywiste): M+2B+3T = 70, M+B+T = 30. Odejmując stronami te równości, mamy B+2T = 40, czyli B jest parzyste (dlaczego?) i jest mniejsze od 18 lub równe 18 (dlaczego?). Wszystkie rozwiązania, otrzymane dla B [tex]\in[/tex]{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}, to trójki (M, B, T)[tex]\in[/tex]{(9, 2, 19), (8, 4, 18), (7, 6, 17), (6, 8, 16), (5, 10, 15), (4, 12, 14), (3, 14, 13), (2, 16, 12), (1, 11, 18)}.
Zad. 3. Nie da się uzyskać wyniku 0. Wyjściowa suma wynosi 45. Zmiana każdego plusa na minus zmienia wynik o liczbę parzystą, czyli parzystość wyniku pozostaje bez zmian i musi być nieparzysta, a 0 jest parzyste.
