Zad. 1. Liczby p, q i r są takimi liczbami wymiernymi, że pq + qr + rp = 1. Wykaż, że
(1+p2)(1+q2)(1+r2) jest kwadratem liczby wymiernej.
Zad. 2. Rozwiąż w parach liczb całkowitych równanie x2 = (2y+1)2+3.
Zad. 3. Czy pierwiastek podwójny wielomianu o współczynnikach całkowitych może być liczbą niewymierną? Odpowiedź uzasadnij.
Wyniki:
Punkty zdobyte w bieżącym miesiącu:
12 pkt - Aleksander Porębny
Klasyfikacja generalna na zakończenie ligi:
I m. 96 pkt - Aleksander Porębny (SP 113 Wrocław),
II m. 76 pkt - Igor Sudyka (SP 2 Jasło),
III m. 35 pkt - Jan Ząbkiewicz (KSP Gdynia),
IV m. 18 pkt - Monika Budzeń (SP 7 Leszno).
