Opowieści matematyczne i geometryczne

Każdy pasjonat matematyki czytał zapewne w młodości "Opowieści..." Szurka (matematyczne i wydane 10 lat później geometryczne). Wielu właśnie od tych książek zaczynało swoją przygodę z matematyką. Prezentują ją całkiem inną niż w szkole i całkiem inaczej niż szkolne podręczniki. Opisywane w krótkich esejach i ciekawostkach zagadnienia, wykraczając daleko poza program szkolny, nie wykraczają poza elementarny poziom dostępny większości uczniów. Jak pisze sam autor - wielki miłośnik gór: uprawianie matematyki jest jak górska wspinaczka, ale treścią tych książek są bardziej lasy i rozległe polany Gorców niż doliny tatrzańskie czy zerwy lodowcowe Khumbu. I tu jest jednak przepięknie, a matematyczne spacery sprawiają nawet turystom - amatorom niezwykłą przyjemność.

Opowieści matematyczne

Autor książki od 1978 roku prowadzi dział Rozmaitości matematyczne w miesięczniku "Młody Technik". Zebrał swoje artykuły publikowane tam w latach 1978-1984, uzupełnił, podzielił na rozdziały i skomponował z tego zgrabną całość. Nie wyszedł mu jednak systematyczny wykład matematyki, ale swobodna gawęda z wplecionymi licznymi ciekawostkami dotyczącymi arytmetyki i geometrii z elementami teorii liczb i teorii grup. Miejscami została ona uzupełniona niebanalnymi zadaniami do rozwiązania dla zapalonych i dociekliwych czytelników.

Książkę czyta się bardzo dobrze. To świetna propozycja "na dobry początek" dla osób zainteresowanych matematyką, gdyż skutecznie zachęca do dalszego samodzielnego zgłębiania ciekawych teorii. I każdy niezależnie od wieku znajdzie w niej coś, co go zainspiruje. Najmłodszych - nieznane metody pisemnego dodawania i mnożenia lub 10 cech podzielności przez 7, nieco starszych - algorytmy układania kostki i beczki Rubika lub przykłady twierdzeń, których dowody nie byłyby możliwe bez wsparcia ze strony komputerów. Niektóre z omawianych tematów z powodzeniem mogą stanowić tematy samodzielnych prac uczniowskich z matematyki, np. algorytmy rozcinania jednych figur i układania z nich innych figur lub sposoby cięcia figury i składania jej od nowa tak, aby cały obwód schować do wnętrza. Autor przytacza też rozmaite zabawne historie, np. tę o próbie wniesienia przez pasażera bomby na pokład samolotu, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo, że znajdzie się tam prawdziwa bomba, którą ktoś zechce zdetonować. Pokazuje to jak niebezpieczne mogą być domorosłe próby stosowania matematyki w codziennym życiu. Są tu też artykuły o znanych matematykach, np. o członkach Polskiej Szkoły Matematycznej - zilustrowany słynnym zdjęciem Samuela Eilenberga lezącego na łóżku i podpisanym "Matematyk przy pracy", jest tu też artykuł o najwybitniejszym amerykańskim popularyzatorze matematyki Martinie Gardnerze, Na końcu znajdziemy zbiór aforyzmów matematycznych zatytułowany "Przekrojowe myśli o matematyce".

Opowieści geometryczne

Jest to kontynuacja „Opowieści matematycznych” utrzymana w podobnym klimacie, napisana w sposób jasny, zrozumiały i przystępny, adresowana do osób, które szczególnie interesuje geometria, albo które dopiero chciałyby zgłębić jej tajniki. Jeśli rozczarowała cię szkolna geometria, w której więcej jest rachunków niż rozwijania wyobraźni, zajrzyj koniecznie do "Opowieści", a zobaczysz jej inne, fascynujące oblicze.

Książkę otwiera krótki kurs historii matematyki opowiadający o początkach greckiej geometrii, o jej niezwykłych osiągnięciach (poznajemy aż 12 sposobów konstrukcji pięciokąta foremnego), klasycznych problemach i chytrych sposobach na ich rozwiązanie, które upadły wraz z wprowadzeniem przez Platona sztywnych reguł przeprowadzania konstrukcji geometrycznych i których przez wiele stuleci nie udało się na nowo rozwiązać, a dziś wiemy już, że takie rozwiązania w ogóle nie są możliwe. Dowiadujemy się też o najważniejszym podręczniku do geometrii - „Elementach” Euklidesa, z których uczyli się adepci matematyki przez dwa tysiąclecia, który pod względem liczby wydań zajmuje II miejsce w historii (po Biblii) i którego nadal nie wydano w całości w języku polskim. W dalszej części autor tłumaczy, jak to się stało, że genialny matematyk Archimedes, mimo że znał metody wyznaczania pola pod krzywą oraz objętości brył obłych, nie wymyślił rachunku całkowego, na który czekać trzeba było aż do czasów Newtona. W dalszej części napotykamy wiele ciekawych twierdzeń opisujących zaskakujące czasem własności figur płaskich i brył, autor dowodzi np. istnienia dla każdego trójkąta okręgu dziewięciu punktów, na którym leżą zarówno środki boków, jak i spodki wysokości, a dodatkowo jeszcze środki odcinków łączących wierzchołki trójkąta z jego ortocentrum. Dla ambitniejszego czytelnika, który chciałby głębiej wgryźć się w dany temat przeznaczone są liczne, ciekawe zadania. W książce znajduje się też rozdział poświęcony matematycznym podstawom muzyki. Nie brakuje w niej też anegdot, aforyzmów i filozoficznych przemyśleń.