Jarosław Górnicki - matematyk, pofesor Politechniki Rzeszowskiej, znany popularyzator matematyki
Salonik matematyczny "Od smyka do matematyka"
ul. Racławicka 11/1B (wejście od podwórza)
53-149 Wrocław
tel. 71 361 27 41
https://matmaigry.pl/
czynne: poniedziałek–piątek, godz. 9:00–18:00
Zbiór miniatur matematycznych dotyczących słynnych i mniej znanych problemów z zakresu geometrii, topologii i arytmetyki, rozwiązanych i takich, na które matematycy nie znaleźli jeszcze odpowiedzi. Zostały one opowiedziane bez specjalistycznych formalizmów, ale i bez spłycających ideę problemu uproszczeń. Artykuły zebrane są w trzech częściach wymagających od czytelnika coraz wyższej kultury matematycznej. Część pierwsza jest dostępna dla gimnazjalistów, część ostatnia wymaga poziomu rozszerzonej matury.
Całość opatrzona została piękną przedmową prof. Marka Kordosa - redaktora naczelnego miesięcznika Delta, w którym większość z zamieszczonych w książce tekstów była wcześniej publikowana. Zacytujmy jej fragment: Okruchy potocznie kojarzą się z mnogością oddzielonych, drobnych kawałeczków, z pozostawionymi gdzieś na boku fragmentami większych całości. Autor napisał, ze na takie właśnie okruchy miał apetyt podczas studiów. Mnie, patrzącemu z boku na ten apetyt, narzucała się jeszcze jedna cecha - on chciał te okruchy zbierać po to, by innych nimi karmić.
A oto kilka przykładów opisywanych w książce zagadnień (podajemy po 4 z każdej części):
- Punkty szczególne trójkąta,
- O podziale prostokąta na kwadraty,
- Linijka, cyrkiel i przybliżone rozwiązania wielkich problemów,
- Jak zakryć plamę na obrusie?
- Geometryczne sofizmaty,
- Figury o stałej szerokości,
- Własności figur izoperymetrycznych,
- Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym,
- O toczeniu wielokąta,
- Metryka a geometria przestrzeni,
- Zasada Banacha,
- Tajemnice nieskończonego wymiaru.
Szczególnie ciekawy wydaje się artykuł dotyczący sofizmatów geometrycznych, pokazujący jak ważne w matematyce jest precyzyjne prowadzenie rozumowania. Sofizmat to taki wywód logiczny, który zachowuje pozory poprawności, ale prowadzi do absurdalnego wniosku, gdyż zawiera celowo ukryty błąd logiczny (czasem oczywisty, a innym razem bardzo trudny do wykrycia). Czytając prezentowane rozumowania, każdy może sprawdzić swoją spostrzegawczość i umiejętność wychwycenia błędów. Autor przytacza osiem sofizmatów, które prowadzą do następujących stwierdzeń:
- Kąt prosty jest równy kątowi rozwartemu.
- Każdy trójkąt jest równoramienny.
- Jeżeli w czworokącie ABCD kąt A jest równy kątowi C, a bok AB jest równy CD, to czworokąt jest równoległobokiem.
- Kwadrat o boku 21 ma takie samo pole jak prostokąt o bokach 34 i 13.
- π = 2
- Aksjomat Euklidesa o równoległych można udowodnić za pomocą
pozostałych aksjomatów geometrii. - Powierzchnia sfery o promieniu R jest równa π2R2.
- Wszystkie koła mają taki sam obwód.
Jeśli ktoś da się nabrać, znajdzie na koniec drobiazgowe wyjaśnienia, na czym polegają popełnione w rozumowaniach błędy logiczne.
Każdy artykuł stanowi niezależną całość, książkę można więc czytać w dość dowolnym porządku. Zawiera przejrzyste rysunki, które ułatwiają zrozumienie danego zagadnienia. W każdym artykule znajdziemy także wiele anegdot, uwag historycznych oraz przypisów biograficznych dotyczących różnych zdarzeń i postaci. Jeśli jakiś temat kogoś szczególnie zainteresuje, znajdzie pod tekstem wykaz literatury, w której można szukać dalszych informacji.
- Zaprezentowane w książce zagadnienia pochodzą z różnych okresów rozwoju ludzkości: od starożytności po wiek dwudziesty, które z biegiem lat stały się dziedzictwem kultury matematycznej, a jednak niezwykle rzadko można je spotkać w podręcznikach szkolnych czy akademickich. Wszystkie te intrygujące problemy postawione zostały w sposób prosty i zrozumiały, choć niektóre pozostają wciąż jeszcze otwarte. Omawiając je, Autor starał się uwzględnić aktualny stan badań. [z notki wydawcy]
- Wypada mi poręczyć za rzetelność Autora i jego zaangażowanie w sprawę, by wszyscy mieli choć trochę z tej przyjemności, jaką miał on, odnajdując opisane w tej książce fakty i opisując je tak, by były dostępne dla wielu. [z przedmowy Marka Kordosa]
