Kostki na lekcjach matematyki

Ta niewielka książeczka zawiera materiały dydaktyczne do wykorzystania w pracy na lekcji oraz na zajęciach pozaszkolnych (wyrównawczych, świetlicowych, terapeutycznych, na kółku matematycznym lub na zielonej szkole) z użyciem wielościennych kości do gry.

We wstępie autorzy przypominają krótko historię gry w kości sięgającą 5000 lat wstecz oraz opisują różne rodzaje kości dostępnych obecnie na rynku. Poza klasycznymi kostkami sześciennymi są to także kości w kształcie innych wielościanów foremnych, graniastosłupów prostych i skręconych oraz ostrosłupów podwójnych czy zbliżonych do nich deltoidościanów. Oczywiście wszystkie powinny spełniać warunek, że prawdopodobieństwo wypadnięcia każdej ze ścian jest jednakowe, dlatego nie stosuje się kości w kształcie wielościanów półforemnych (wbrew temu, co napisano w książce), a kości graniastosłupowe toczy się powierzchnią boczną po blacie, a nie podrzuca. Wszystkie powinny być dokładnie wykonane z jednorodnego materiału, czyli dobrze wyważone. Na szczególną uwagę zasługuje kostka czworościenna, która jako jedyna nie upada w ustawieniu ze ścianką równoległą do blatu. Z tego powodu dla wygody graczy stosowany jest na niej inny system numerowania ścian niż w pozostałych kostkach. Więcej o różnych typach kostek do gry można przeczytać na Portalu w artykule Kości.

Współczesne kości przestały być synonimem hazardu, choć klasyczna gra sześciennymi kostkami nadal jest uprawiana w kasynach. Dziś różne typy kości wykorzystuje się powszechnie w grach planszowych z elementem losowości oraz w grach fabularnych RPG (z ang. role-playing game). Oczywiście ściany kostek nie muszą być numerowane. Czasem zawierają
znaki działań lub inne symbole o znaczeniu wynikającym z zasad danej gry (np. popularne Story Cubes stosowane np. do nauki języków obcych). Z kolei w matematyce kości sześcienne są od wieków tradycyjnym tematem zadań z rachunku prawdopodobieństwa oraz łamigłówek logicznych i arytmetycznych. W tym ostatnim przypadku wykorzystuje się często zasadę rozmieszczenia liczb na ściankach, zgodnie z którą suma oczek na przeciwległych ścianach kostki wynosi 7. W edukacyjnych grach arytmetycznych często wykorzystuje się też dwie kostki w kształcie dwupiramidy pięciokątnej (dwa ostrosłupy pięciokątne sklejone podstawami), z liczbami jednocyfrowymi 0 - 9 na ściankach jednej i pełnymi dziesiątkami 00 - 90 na ściankach drugiej kostki. Rzucając dwiema kostkami na raz, możemy za pomocą tego zestawu otrzymać dowolny wynik dwucyfrowy. Dokładając trzecią kostkę z pełnymi setkami 000 - 900, możemy rozszerzyć zakres ćwiczeń rachunkowych na liczby poniżej tysiąca.

Główną część książki stanowią opisy 41 gier logicznych i edukacyjnych, w których podstawowym potrzebnym sprzętem są rozmaite kostki do gry. Oprócz nich przydaje się czasem kartka papieru, pionki lub inne proste akcesoria. Przypomniany jest podział gier na losowe, strategiczne i mieszane oraz walory dydaktyczne, wychowawcze każdego z nich, a także kompetencje matematyczne, jakie można dzięki rozwijać. Potem następują krótkie opisy proponowanych gier. Dotyczą one następujących aspektów szkolnej matematyki:

• rozwijanie wyobraźni przestrzennej,
• kształtowanie pojęcia zdarzenia losowego i jego częstości,
• kształtowanie pojęcia osi liczbowej i układu współrzędnych,
• ćwiczenie biegłości rachunków pamięciowych i pisemnych na liczbach całkowitych,
• doskonalenie działań na ułamkach,
• ćwiczenie umiejętności szacowania,
• tworzenie strategii rachunkowych,
• utrwalanie cech podzielności,
• rachunki zegarowe i kalendarzowe,
• obliczanie miar figur,   

Na końcu książki zamieszczone są 4 scenariusze lekcji matematyki z
wykorzystaniem kości jako środka dydaktycznego. Dotyczą one
następujących tematów:

• pole i obwód prostokąta,
• działania na ułamkach zwykłych,
• własności graniastosłupów,
• własności liczb naturalnych.

W książce znajdziemy też porady praktyczne. Przy grze wieloma kostkami warto mieszać je w pojemniku, nie rzucać z ręki, bo gwarantuje to lepszą losowość wyniku. Wart polecenia jest patent zapobiegający zjawisku 'uciekającej kostki' - zamykamy ją w słoiku, którym energicznie potrząsamy zamiast podrzucać kostkę. Jest to szczególnie przydatne podczas wykorzystywania kostek na lekcji, gdyż ogranicza i tak spore zamieszanie. Innym sposobem radzenia obie z rozgardiaszem jest wykorzystanie kości wirtualnych - jako aplikacji na smartfona lub operacji na kalkulatorze (do symulacji rzutu wielościenną kostką wykorzystujemy klawisz RND).

Kości są wdzięcznym podmiotem łamigłówek logicznych. Ten aspekt nie został rozwinięty w omawianej książce, ale ciekawe przykłady odnajdziemy w innej pozycji tego samego wydawnictwa i z tej samej serii Domino i kości. Łamigłówki.