Krzysztof Ciesielski - pracownik Instytutu Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, znany popularyzator matematyki
Salonik matematyczny "Od smyka do matematyka"
ul. Racławicka 11/1B (wejście od podwórza)
53-149 Wrocław
tel. 71 361 27 41
https://matmaigry.pl/
czynne: poniedziałek–piątek, godz. 9:00–18:00
Jest to wybór zadań bardziej lub mniej znanych, o różnorodnej tematyce, stopniu trudności i wymagań wiedzowych z matematyki. Zostały one wybrane według subiektywnego kryterium autora - włączył do zbioru te zadania, które wydały mu się ciekawe i uznał, że warto podzielić się nimi z innymi.
Zadania ułożono wg rosnącego stopnia trudności. W niektórych już sama treść jest intrygująca, w innych - zaskakujący pomysł rozwiązania. Ale choć wszystkie zadania podano wraz z rozwiązaniami, możliwość szybkiego zajrzenia do odpowiedzi jest nader utrudniona. Rozwiązania są podzielone "na raty", począwszy od podstawowych wskazówek, po ostateczne wyniki, część odpowiedzi jest nawet zaszyfrowana, aby przez przypadkowe spojrzenie na rozwiązanie kolejnego zadania, nie popsuć sobie przyjemności pogłówkowania nad nim, rysunki w odpowiedziach nie są zbyt precyzyjne, a niektóre z nich zostały tylko opisane, a wykonać trzeba je samemu. Wszystkie te zabiegi mają zniechęcić do zbyt szybkiego zaglądania do odpowiedzi, bo w intencjach autora ma to być zbiór zadań do rozwiązywania, a nie do czytania.
Oto kilka zadań, które nam z kolei wydały się mniej znane, wystarczająco trudne i dość intrygujące.
- Ile dzielników większych od 13 ma liczba 13!?
- Czy istnieje wielościan wypukły, którego każda ściana ma inną liczbę krawędzi?
- Czy istnieje 2012 kolejnych liczb naturalnych, wśród których jest dokładnie 7 liczb pierwszych?
- Czy może się zdarzyć, że siatka czworościanu jest kwadratem?
- Czy może się zdarzyć, że potęgi dwójki i piątki o tych samych wykładnikach naturalnych zaczynają się od tej samej cyfry?
- Ile wynosi odległość między skośnymi krawędziami czworościanu foremnego?
- Czy sin1° jest liczbą wymierną?
- Ile co najwyżej ścian czworościanu może być trójkątami rozwartokątnymi?
- Jakie są dwie ostatnie cyfry liczby 20112011?
- Czy jako przekrój czworościanu foremnego można otrzymać kwadrat?
- Ile płaszczyzn symetrii ma sześcian?
- Ile rozwiązań ma układ równań: x+y+z=1, x2+y2+z2=2011?
- Na ile sposobów można umieścić cztery punkty na płaszczyźnie, aby zbiór możliwych odległości między dwoma różnymi spośród nich był dwuelementowy?
