W tej chwili stronę przegląda
100 użytkowników online.
Logowanie dla redaktorów
STATYSTYKA MIESIĄCA
GRUDZIEŃ
Nowe artykuły - 52
Unikalne wizyty - 249 824
Odsłony - 5 133 808
LISTOPAD
Nowe artykuły - 32
Unikalne wizyty - 264 667
Odsłony - 8 205 932
PAŹDZIERNIK
Nowe artykuły - 56
Unikalne wizyty - 191 169
Odsłony - 4 942 433
WRZESIEŃ
Nowe artykuły - 34
Unikalne wizyty - 146 559
Odsłony - 4 463 817
SIERPIEŃ
Nowe artykuły - 63
Unikalne wizyty - 131 790
Odsłony - 3 186 242
LIPIEC
Nowe artykuły - 23
Unikalne wizyty - 114 704
Odsłony - 3 497 804
CZERWIEC
Nowe artykuły - 21
Unikalne wizyty - 131 043
Odsłony - 4 885 701
MAJ
Nowe artykuły - 26
Unikalne wizyty - 125 477
Odsłony - 5 834 218
KWIECIEŃ
Nowe artykuły - 29
Unikalne wizyty - 136 656
Odsłony - 6 734 165
MARZEC
Nowe artykuły - 35
Unikalne wizyty - 133 734
Odsłony - 4 126 152
LUTY
Nowe artykuły - 47
Unikalne wizyty - 138 035
Odsłony - 5 406 809
STYCZEŃ
Nowe artykuły - 33
Unikalne wizyty - 139 371
Odsłony - 4 321 002
Przedstawiamy 'kolorowy' dowód nierówności:
$\small \left|\;\sqrt[32]{x^8+4}\ - \ \sqrt[32]{y^8+4}\:\right| \ \ \leq\ \ \left| x-y \right|\ \cdot\ \frac{1}{4\cdot \sqrt[16]{2^3}}\ \ \mbox{ dla } \ x,y\geq0\ .$
Zmodyfikuj go tak, aby otrzymać dowody innych, podobnych nierówności.
Przedstawiamy zadania o kulach umieszczonych w narożach czworościanu foremnego, sześcianu i ośmiościanu foremnego. W przypadku czworościanu pokazujemy niemal pełne rozwiązania. Mamy nadzieję, że dzięki temu Czytelnik nabierze doświadczenia i samodzielne rozwiąże pozostałe zadania.
Jaka bryła powstaje z przecięcia czterech jednakowych kul, których środki leżą w odległościach równych promieniowi tych kul? To wydaje się niemożliwe do wyobrażenia, ale warto spróbować. Zobaczcie.
Jeśli w świecie płaszczaków spojrzeć na koło, to z każdej strony wygląda jednakowo. Precyzyjniej: rzuty prostopadłe koła na dowolne proste są odcinkami tej samej długości. Nie tylko koło (i punkt) mają tę własność. Zobaczcie, jak wyglądają inne takie figury.
Środek odcinka łatwo znaleźć, gdy tylko znamy jego końce. Możemy myśleć, że jest to środek między parą punktów. Gdy końce odcinka będą 'przebiegały' dwa zbiory A i B, środki tych odcinków wypełnią pewną figurę. Jaką? To zależy od A i B. Zobacz, jak dziwne mogą być kształty takich środków między zbiorami.
W lutym odbędzie się etap okręgowy LXVII Olimpiady Matematycznej. Na 49 zawodników w regionie dolnoślą-sko-opolskim 39 uczy się we W-wiu (18 osób w LO 3, 10 - w LO 14, 5 w ALO PWr, 3 - w LO 13 oraz po jednej w LO 7, LO 8 i LO Fund. Kr. Jadwigi).
Zaraz potem odbędzie się etap okrę-gowy XXXIII Olimpiady Informatycz-nej. Na 90 zawodników w regionie dolnośląsko-opolskim 82 uczy się we W-wiu (44 osoby w LO 14, 26 - w LO 3, po 3 w ALO PWr i EZN, 2 - w SP 3 oraz po jednej w LO 6, ASSie, SP 8 i SP 76).
W II połowie stycznia nastąpił silny rozbłysk na Słońcu z wyrzutem masy skierowanym ku Ziemi. W trakcie umacniania się bezchmurnej aury nad Polską, w mroźnym wyżu i bezksię-życowych warunkach obserwacyjnych, przez kolejne noce można było obserwować tuż pod Wrocławiem bajeczne światła zorzy polarnej.
Numer bieżącego roku nie jest zbyt interesujący, ale pozwala poznać kilka nowych własności liczb naturalnych. 2026 to liczba:
* półpierwsza,
* bezkwadratowa,
* uboga,
* ale rozrzutna.
Czy wiesz, co oznaczają te własności?
Jakie liczby naturalne mają dokładnie 12 dzielników, a wśród nich 6 i 15?
Zapraszamy do rozwiązywania zadań z Portalowych Lig Zadaniowych.
Ołowianą kulę przetopiono na krążek, który jest walcem o promieniu podstawy równym promieniowi kuli. Czy wskutek tego pole powierzchni bryły wzrosło czy zmalało?
rozwiąż więcej zadań z Ligi dla LO
