Środek okręgu

Data ostatniej modyfikacji:
2011-10-21
Autor: 
Krzysztof Omiljanowski
pracownik IM UWr
Poziom edukacyjny: 
gimnazjum
Dział matematyki: 
geometria syntetyczna

Czy środek okręgu należy do okręgu?

Odpowiedź 1.
Okrąg ma środek. Jeśli okrąg ma, to środek jest jego - innymi słowy: środek przynależy do okręgu. Jeszcze inaczej: środek należy do okręgu.

Odpowiedź 2.
Okrąg jest oczywiście 'daleko' od środka, więc środek nie jest punktem na okręgu, więc nie należy do okręgu.

Co z tego, że daleko?

Środek nie należy do okręgu, bo nie spełnia definicji okręgu, a czy leży daleko czy blisko, to nie ma tu nic do rzeczy. Po co mącić uczniom w głowach!

Oczywiście każdy okrąg ma środek, ale to wcale nie znaczy tego samego, co że środek ten należy do okręgu. Czy jak mam 15 lat, to te lata do mnie należą?

Naciągane to!

Z półobrotu

Takie sposoby lingwistycznej argumentacji przynależności punktu (środka okręgu) do okręgu tylko wprowadzają w błąd ludzi. Nie uczą ścisłego stosowania definicji matematycznej, powodują chaos i niepewność w ścisłym rozumowaniu pojęć typu zbiór, punkt, relacji przynależności itp. Obie odpowiedzi są godne Chucka Norrisa.

Popieram Chucka

Co z tego, że odpowiedzi są "do bani" skoro często właśnie w taki sposób "rozumują" uczniowie. Przecież w tym dziale nie chodzi o to, żeby analizować je okiem matematyka, bo wiadomo, że nie wytrzymają próby, ale żeby zastanowić się, jak reagować na nie, gdy padną w klasie i musimy się do nich ustosunkować. Zignorowanie ich lub skwitowanie tym, że "są godne Chucka Norrisa" jest tylko dowodem dydaktycznej (oraz wychowawczej) bezsilności nauczyciela.

Powrót na górę strony