Matematyka pod stopami (1)

Data ostatniej modyfikacji:
2012-01-18

Autor:

Piotr Pawlikowski

nauczyciel matematyki w I LO w Kluczborku

Poziom edukacyjny:

gimnazjum

Matematyki można doszukać się wszędzie, wystarczy tylko być uważnym obserwatorem otaczającego nas świata. Czasem popatrzeć przed siebie, czasem w niebo, a czasem na moment zatrzymać się i... spojrzeć pod nogi. W codziennym pośpiechu, zabiegani nie zwracamy na to uwagi. Tymczasem różnorodność form i bogactwo otaczającej nas symetrii są przeogromne. Poniższe zdjęcia klap od studzienek kanalizacyjnych niech posłużą za przykład, pokazujący, że niemal wszystko może być interesujące z matematycznego punktu widzenia i wystarczy krótki spacer po mieście, aby dostrzec matematykę dyskretnie ukrytą w przedmiotach, na które zazwyczaj nie zwracamy najmniejszej uwagi.

Jak widać z poniższych zdjęć nie wszystkie klapy kanalizacyjne są okrągłe, chociaż z logicznego punktu widzenia, ze względu na bezpieczeństwo robotników, powinny być. Dlaczego? Jakie niebezpieczeństwo grozi ze strony np. klap kwadratowych?

Symetrie

Zastanów się, jakiego rodzaju symetrie mają przedstawione obiekty. Kolekcja poniższych zdjęć została wykonana na terenie kampusu uniwersyteckiego w Loughborough (Anglia).

Parkietaże

Na wielu klapach przedstawiono parkietaże płaszczyzny wielokątami foremnymi lub półforemnymi. Przyjrzyj się poniższycm zdjęciom.
1. Krasnystaw - parkietaż foremny (platoński) trójkątami
2. Łódź (CH "Manufaktura") - parkietaż półforemny (archimedesowy) ośmiokątami foremnymi i kwadratami
3. Stary Sącz - znowu ośmiokąty foremne i kwadraty

Figury

Na koniec jeszcze kilka klap z przykładami rozmaitych figur geometrycznych.
1. Prudnik - gwiazda ośmioramienna
2. Szczawno-Zdrój - gwiazdy ośmioramienna i sześcioramienna
3. Częstochowa (Jasna Góra) - koncentryczne okręgi

Czekamy na kolejne zdjęcia ciekawych klap kanalizacyjnych lub krat wentylacyjnych o interesujących typach symetrii do wzbogacenia naszej kolekcji.

Dodaj komentarz

Klapy są okrągłe

anonimowy (niezweryfikowany), poniedziałek, 27/10/2008 - 04:53

Biorąc rzecz na logikę, oczywiście że klapy kanalizacyjne powinny być okrągłe. Wtedy na pewno nie wpadną do otworu, który przykrywają, w żadnym położeniu. Koło jest bowiem figurą o stałej szerokości. Klapa kwadratowa może spaść na głowę robotnikowi pracującemu w kanale, bo przekątna kwadratu jest dłuższa od boku.