Matematyczne łakocie

Data ostatniej modyfikacji:
2009-09-27
Autor: 
Małgorzata Mikołajczyk
pracownik Instytutu Matematycznego UWr
Poziom edukacyjny: 
gimnazjum
Dział matematyki: 
geometria syntetyczna

I love maths. It's full of pies - mawiają brytyjscy uczniowie, co można przetłumaczyć jako: Lubię matmę, jest pełna ciasteczek ("pie" oznacza w angielskim zarówno ciasteczko jak i literę pi). W tej figlarnej grze słów tkwi jednak ziarno prawdy. Choć może w matematyce trudno znaleźć ciasteczka, ale na pewno w ciasteczkach można doszukać się matematyki.

Herbatniki czy krakersy najczęściej mają kształt rozmaitych wielokątów.

Mogą też mieć kształt koła lub rozety otrzymanej z kilku kół.

Zdarzają się jednak bardziej wyszukane matematyczne kształty. To krakers w kształcie krzywej zwanej asteroidą. Powstaje ona jako ślad punktu na obręczy okręgu toczącego się wewnątrz okręgu o czterokrotnie większym promieniu.

Czy drugi rysunek w powyższym ciągu jest poprawny? Czy asteroida jest rzeczywiście sklejona z czterech łuków okręgów? Oto jest pytanie.

Podobnie powstaje krzywa zwana deltoidą. Ma trzy "wierzchołki", bo powstaje jako ślad punktu na obręczy okręgu toczącego się wewnątrz okręgu o trzykrotnie większym promieniu. Czy deltoida składa się z łuków okręgów?

A jaka krzywa powstanie, gdy obręcz będzie toczyła się wewnątrz okręgu o dwukrotnie większym promieniu? Odpowiedź znajdziesz w arykule Rolling stones (3) - rysują cykloidę.

Czy spotkałeś inne interesujące z matematycznego punktu widzenia ciastka? A ciekawe matematycznie makarony? A inne smakołyki? Napisz do nas!

Ciasteczkowi matematycy

Z historii znany jest głośny spór Gottfrieda Leibniza z Izaakiem Newtonem o pierwszeństwo w stworzeniu rachunku różniczkowego. Czyżby producenci herbatników po latach postanowili pogodzić zwaśnionych matematyków?

Powrót na górę strony